MO Z6-1-3 2017 šachovnica
Veronika má klasickú šachovnicu s 8×8 políčkami. Riadky sú označené ciframi 1 až 8, stĺpce písmenami A až H. Veronika položila na políčko B1 jazdca, s ktorým možno pohybovať iba tak ako v šachu.
1. Je možné premiestniť jazdca štyrmi ťahmi na políčko H1?
2. Je možné premiestniť jazdca piatimi ťahmi na políčko E6?
Ak áno, popíšte všetky možné postupnosti ťahov. Ak nie, zdôvodnite, prečo to možné nie je.
1. Je možné premiestniť jazdca štyrmi ťahmi na políčko H1?
2. Je možné premiestniť jazdca piatimi ťahmi na políčko E6?
Ak áno, popíšte všetky možné postupnosti ťahov. Ak nie, zdôvodnite, prečo to možné nie je.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Dr Math
a = Ano, tahy su napr B1D2F1G3H1, B1C3E2G3H1,
b = Nie, lebo da sa tam dostat uz 4 tahmi, napr. B1D2E4C5E6, alebo potom 6 , 8 tahmi, t.j. parnym poctom tahov.
b = Nie, lebo da sa tam dostat uz 4 tahmi, napr. B1D2E4C5E6, alebo potom 6 , 8 tahmi, t.j. parnym poctom tahov.
6 rokov 1 Like
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Predstavujúcej 5468
Na priamke predstavujúcej číselnú os uviažte navzájom rôzne body zodpovedajúce číslam a, 2a, 3a+1 vo všetkých možných poradiach. Pri každej možnosti rozhodnite, či je také usporiadanie možné. Ak áno, uveďte konkrétny príklad, ak nie, zdôvodnite prečo. - Obdĺžnik - kto má pravdu
Obdĺžnik je rozdelený na 7 políčok. Na každé políčko sa má napísať práve jedno z čísel 1, 2 a 3. Mirek tvrdia, že to možno vykonať tak, aby súčet dvoch vedľa seba napísaných čísel bol zakaždým iný. Zuzka naopak tvrdia, že to možné nie je. Rozhodnite, kto - Z9-I-6 MO 2017
Na priamke predstavujúcej číselnú os uvážte navzájom rôzne body zodpovedajúce číslam a, 2a, 3a + 1 vo všetkých možných poradiach. Pri každej možnosti rozhodnite, či je také usporiadanie možné. Ak áno, uveďte konkrétny príklad, ak nie, zdôvodnite prečo. - Z7-I-4 MO 2017
Na stole ležalo šesť kartičiek s ciframi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Anežka z týchto kartičiek zložila šesťciferné číslo, ktoré bolo deliteľné šiestimi. Potom postupne odoberala kartičky sprava. Keď odobrala prvú kartičku, zostalo na stole päťciferné číslo deliteľn - Elektromotory
1. Akú frekvenciu má rozvodná elektrická sieť v Európe? 2. Napíšte, aké otáčky by mal synchrónny motor s troma pólovými nástavcami? 3. Akým zariadením by ste zvýšili alebo znížili otáčky elektromotora? 4. Napíšte prečo do kotvy asynchrónneho elektromo - Architekt
Architekt navrhuje dom. Chce, aby mala spálňa rozmery 8 stôp 4 stôp 7 stôp. Architekt zdvojnásobí všetky tri rozmery, aby vytvoril brloh. Znamená to, že brloh bude mať dvojnásobný objem ako spálňa? Najskôr vyhľadajte objem spálne. Vyriešiť na papieri. Zna - Máme vytvoriť
Máme vytvoriť políčko v tvare obdĺžnika s rozlohou 288 m² (štvorcových), tak aby strany boli celé čísla. Aké sú všetky rozmery obdĺžnikového políčka, ktoré môžeme vytvoriť? Koľko je riešení. - Devätiny
Jana okopala 4 riadky, čo sú 4 devätiny záhrady. Koľko riadkov má záhrada? - 1. Popíšte
1. Popíšte cestu, kadiaľ preteká prúd, ktorý spôsobuje úraz. 2. Zdôvodnite, prečo by sa u nás mal používať najnižší typ chrániča A. - Číselná os
V kocúrskovskej škole používajú zvláštne číselnú os. Vzdialenosť medzi číslami 1 a 2 je 1 cm, vzdialenosť medzi číslami 2 a 3 je 3 cm, medzi číslami 3 a 4 je 5 cm, a tak ďalej, vzdialenosť medzi nasledujúce dvojicou prirodzenými číslami sa vždy zväčší o 2 - C – I – 6 MO 2018
Nájdite všetky trojciferné čísla n s tromi rôznymi nenulovými ciframi, ktoré sú deliteľné súčtom všetkých troch dvojciferných čísel, ktoré dostaneme, keď v pôvodnom čísle vyškrtneme vždy jednu cifru. - Z8 – I – 1 MO 2019
Zostrojte kosoštvorec ABCD tak, aby jeho uhlopriečka BD mala veľkosť 8 cm a vzdialenosť vrcholu B od priamky AD bola 5 cm. Určte všetky možnosti. - Pre trojuhoľníky
Pre trojuhoľníky ABC a A'B'C' platí: alfa = alfa s čiarou, beta s čiarou = beta. a) sú tieto trojuhoľníky zhodné? Prečo? b) sú tieto trojuhoľníky podobné? Prečo? - Deti v triede
Koľko detí je v triede, ak je Ladislav 10. najľahší a 16. najťažší z triedy? Každé dieťa má inú váhu. - Pán Cuketa
Pán Cuketa mal obdĺžnikovú záhradu, ktorej obvod bol 28 metrov. Obsah celej záhrady vyplnili práve štyri štvorcové záhony, ktorých rozmery v metroch boli vyjadrené celými číslami. Určite aké rozmery mohla mať záhrada. Nájdite všetky možnosti a zapíšte n a - V zošite
Jarko mal v zošite zapísané 4 uhly, ktorých súčtom bol priamy uhol. Malá sestra mu jeden uhol vygumovala. Urč jeho veľkosť, ak v zošite zostalí napísané zostávajúce uhly: 12°34 ́, 34°56 ́, 56°9 ́. - Z7–I–6, výstava mačiek
Na výstave dlhosrstých mačiek sa zišlo celkom desať vystavujúcich. Vystavovalo sa v obdĺžnikovej miestnosti, v ktorej boli dva rady stolov ako na obrázku. Mačky boli označené navzájom rôznymi číslami v rozmedzí 1 až 10 a na každom stole sedela jedna mačka