Vlakový

Rýchlik prejde vzdialenosť od východiskovej po konečnu stanicu za 4 h 20 min. Osobný vlak, ktorého priemerná rýchlosť je o 30 km/h menšia, prejde túto vzdialenosť za 7 h 40 min. Aká je rýchlosť rýchlika a aká osobného vlaku?

Výsledok

a =  69 km/h
b =  39 km/h

Riešenie:


a*(4+20/60) = b*(7+40/60)
b = a - 30

260a-460b = 0
a-b = 30

a = 69
b = 39

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Textové riešenie b =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Pohybovka3
    cars_3 Vzdialenosť medzi P a T je 89 km. Z T vyrazilo o 8. hodine nákladné auto rýchlosťou 28 km/h a o 8.hod 45 minút vyrazilo oproti nemu z P osobné auto rýchlosťou 52 km/h. Kedy a v akej vzdialenosti sa stretnú?
  2. Znojmo
    car_3 Zo Znojma do Brna vyšiel nákladný automobil s vlekom priemernou rýchlosťou 53 km za hodinu. Proti nemu o 14 minút neskôr z Brna vyšiel osobný automobil s priemernou rýchlosťou 1.2-krát väčšou ako nákladné auto. Za ako dlho a ako ďaleko od Znojma sa stretnú
  3. Autá 2
    car_2 Opava je od Prešova vzdialená 360 km. O 8:00 hodine vyrazia z týchto miest oproti sebe autá idúce priemernými rýchlosťami 88 km/h a 121 km/h. O ktorej hodine sa stretnú a aké dráhy pritom prejdú obidve autá, ak auto idúce z Prešova ide rýchlejšie?
  4. Blackjack TU160
    tu160 Z letiska A vyletel v 9:00 bombardér Tupolev TU160 priemernou rýchlosťou 1850 km/h smerom k letisku B vzdialenému 3500 km. Po vyhodnotení nebezpečenstva v 9:45 z letiska B smerom k A vyštartovala stíhačka MIG 29 priemernou rýchlosťou 2300 km/h. V koľko a v
  5. Peter a Daniel
    motion2_2 Daniel prišiel do cieľa za 3 hodiny. Peter prišiel na toto miesto za 4,5 hodiny. Akou rýchlosťou sa pohyboval Daniel, ak vieme že Danielova rýchlosť bola o 30 km/hod vyššia ako Petrova rýchlosť a obaja vyrazili súčasne z toho istého miesta.
  6. Kamión PRG-BA
    kamionka Kamión ide po diaľnici z Prahy do Bratislavy priemernou rýchlosťou 72km/h. V okamihu keď je kamión od Prahy 54km, vyštartuje z Prahy osobné auto, ktoré ide taktiež do Bratislavy rýchlosťou 90km/h. Kedy a na ktorom kilometri diaľnice dobehne osobné auto kam
  7. Autá
    car_red O 7:00 h z bodu A ide auto 40 km za hodinu, z bodu B ide auto 70 km za hodinu. Medzi A a B je 250 km cesty. Kedy a na ktorom kilometri sa stretnú (merané od bodu A)?
  8. Divadelné predstavenie
    divadlo_1 Divadelného predstavenia sa zúčastnilo 480 divákov. Žien bolo v hľadisku o 40 viac nez mužov a deti o 60 menej ako bola polovica dospelých divákov. Koľko žien, mužov a detí sa zúčastnilo divadelného predstavenia?
  9. Huby/hríby
    huby_2 Eva a Jana nazbierali dohromady 114 húb. Eva našla dvakrát viac ako Jana. Koľko našla každá z nich?
  10. Sústava rovníc
    vahy_eq Vyriešte tento lineárny systém/sústavu (dve lineárne rovnice s dvoma neznámymi): x+y =36 19x+22y=720
  11. Traja 19
    family_13 Traja bratia majú spolu 42 rokov. Janko je od Petra mladší o 5 rokov, Peter je od Miška mladší o 2 roky. Koľko rokov ma každý z nich?
  12. Dve čísla
    maxwells-equation Mám dve čísla. Ich súčet je 140. Jedna pätina prvého čísla sa rovná polovici druhého čísla. Určte tieto neznáme čísla.
  13. Stromčeky
    jablone Pozdĺž cesty bolo vysadených 250 stromčekov dvojakého druhu. Čerešní po 60 Sk za kus a jabloní po 50 Sk za kus. Celá výsadba stála 12800 Sk. Koľko bolo sadeníc čerešní a koľko jabloní?
  14. Rovnice
    p1110617 Riešte nasledujúcu sústavu rovníc: 6(x+7)+4(y-5)=12 2(x+y)-3(-2x+4y)=-44
  15. Sčítance 7
    eq2_7 Vypocitaj väčšieho z dvoch scitancou ak vieš, že menší sčítanie je tretinou väčšieho a ich súčet je 48
  16. Súčet dvoch čísel
    numbers2_1 Súčet dvoch čísel je 13. Tretina prvého čísla je tri. Aké sú to čísla ?
  17. Janka 3
    andulka.smejkox Janka a Danka mali spolu 125 slnečnicových semienok. Pri jedení bola Jana šikovnejšia a zjedla o 13 semienok viac. Posledných 6 semienok dali papagájovi. Koľko semienok zjedla Jana a koľko Dana?