Diofantos

O tomto helénskom matematikovi z Alexandrie okrem toho, že žil okolo roku 250 pred Kristom, veľa nevieme. Vďaka jednému z jeho obdivovateľov, ktorý popísal jeho život pomocou algebraických hádaniek, vieme, akého se dožil veku.
Diofantova mladosť trvala 1/6 jeho života. Fúzy mu narástly o ďalšiu 1/12 jeho života. O nasledujúcu 1/7 života sa Diofantos oženil. Po piatich rokoch sa mu narodil syn. Syn žil presne 1/2 dĺžky života svojho otca. Diofantos zomrel 4 roky po smrti svojho syna.

Ako dlho žil Diofantos? [Diofantov epitaf]

Výsledok

x =  84

Riešenie:

Textové riešenie x =

1/6* x + 1/12 * x + 1/7 * x + 5 + 1/2 * x + 4 = x

9x = 756

x = 84

Vypočítané našou jednoduchou kalkulačkou na rovnice.







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#1
Žiak
Nevieme je to tazke

#2
Žiak
Tak toto určite nieje pre piatakov

#3
Dr Math
no veru, rovnica so zlomkami najskor 6-7 rocnik... nevieme presne osnovy

avatar









Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku. Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Sušenie 2
    water2_5 Po vysušení 1 kg kvetov zostalo 0,17 kg sušených kvetov. Po vysušení 1 kg listov zostalo 0,46kg sušených listov. Kolko kg vody sa vyparilo usušením 1kg kvetov a 1kg listov?
  2. Otec kúpil
    books_43 Otec kúpil na narodeniny svojím detom knihy. Zdenke kúpil knihu za 24,60 a Milošovi knihu o 6,70 drahšiu. Kolko zaplatil otec za obe knihy?
  3. Súčet 25
    numbers_49 Súčet troch prirodzených čísel, z ktorých každé následujúce je o 5 väčšie ako predchádzajúce, je 204. Ktoré sú to čísla?
  4. Šarkany 2
    sarkan_1 Peter a Milan si pustali sarkanov. Petrov sarkan vyletel do vysky 8m 35dm 16cm. Milanov sarkan vyletel o 60cm nizsie. Do akej vysky v cm vyletel Milanov sarkan?
  5. Poháre 2
    broskve_1 Stará mama zavarila 8 pohárov marhúľ. Broskýň zavarila o 6 pohárov viac ako pohárov marhúľ. Koľko pohárov broskýň zavarila?
  6. Samopočet
    nisa_Samopočet Samopočet funguje presne ako kalkulačka. Hostinský chcel na samopočte sčítať niekoľko trojciferných prirodzených čísel. Na prvý pokus dostal výsledok 2224. Pre kontrolu sčítal tieto čísla znova a vyšlo mu 2198. Preto sčítal tieto čísla ešte raz a teraz dos
  7. Podnik 6
    workers_49 Podnik RAK, a. S. Zamestnáva dve skupiny pracovníkov: robotníkov a administratívu. Robotníkov je trikrát viac ako administratívy. Po novom sa prepustí polovica administratívy a tretina robotníkov. Aká časť zamestnancov podniku príde o prácu? /vyjadri zlomk
  8. Ruže 4
    ruze_7 Do kvetinárstva priviezli ruže. Červených bolo 36 a žltých o 27viac. Koľko bolo žltých a koľko bolo všetkých ruží spolu?
  9. Jednotky
    numbers_49 Koľko jednotiek (číslic) obsahuje zápis čísla 12345678910111213141516 . .. . . . 4647484950, v ktorom sa za sebou napísali všetky prirodzené čísla od 1 po 50?
  10. Číslo 28
    parabol_5 Číslo 1 je hodnota výrazu: a. 5-3 b. 22 – 32 c. (2 - 3)2 d. 2 - 32 e. 32 - 22
  11. K opačnému
    plusminus_14 K opačnému súčtu čísel 12 + 13 pripočítajte opačné číslo ich rozdielu. Ktorý z uvedených výsledkov je správny?
  12. Teplomer
    teplomer_29 Rano o 8:00 ukazoval teplomer vonkajšiu teplotu 16,7 stupňa o dve hodiny stúpla o 2,6 stupňa aku teplotu sme mali o 10:00?
  13. Výraz 14
    numbers_49 Vypočítajte: (-1)2 . 12 – 6 : 3 + (-3) . (-2) + 22 – (-3) . 2
  14. Ktoré 3
    symmetry_1 Ktoré číslo je o 2a-b menšie ako a+2b?
  15. Zistite 2
    seven_2 Zistite súčet všetkých dvojciferných čísel, v ktorých sa číslice líšia o 7.
  16. Au platničky
    Au_1_Oz_Heraeus_starsia_s_cert_1 Otec odkázal svojim dvom synom 4 zlaté platničky tvaru štvorca, ktoré mali hrúbku 1 mm. Dĺžka strán týchto platničiek boli 5 cm, 10 cm, 10 cm a 15 cm. Synovia mali dostať rovnaké množstvo zlata. Koľko zlatých platničiek dostal každý syn?
  17. Zistite,
    numberline_8 Zistite, ktoré čísla sú na číselnej osi vzdialené o 7 od čísla 27. Napíšte ich súčet.