Na kopci

Na kopci za Terchovou je salaš a v ňom žije bača. Dvesto zo svojich oviec rozdelil do 4 skupín záhadným spôsobom:
Ak by mal v prvej skupine o 4 ovce viac, v druhej o 4 menej, v tretej 4-krát viac a v štvrtej 4-krát menej, mal by v každej skupine rovnako oviec.

Zistite, aké veľké sú jednotlivé skupiny.

Výsledok

a =  28
b =  36
c =  8
d =  128

Riešenie:


a+b+c+d = 200
a+4 = b-4
b-4 = 4c
4c = d/4

a+b+c+d = 200
a-b = -8
b-4c = 4
16c-d = 0

a = 28
b = 36
c = 8
d = 128

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Dr Math
Korešpondenčný seminár z matematiky pre žiakov 8. a 9. ročníka ZŠ v školskom roku 2017/2018

avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku. Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Dve čísla 8
    fractal_6 Súčet dvoch čísel je 1. Určite obe čísla Ak viete že polovica prvého sa rovná jednej sedmine druhého čísla.
  2. Sústava rovníc
    vahy_eq Vyriešte tento lineárny systém/sústavu (dve lineárne rovnice s dvoma neznámymi): x+y =36 19x+22y=720
  3. Dve čísla
    numbers_1 Nájdite dve čísla, ktorých rozdiel aj podiel je 2.
  4. Číslo 27
    cisla_11 Urč, ktoré číslo zmenšené o svoje tri sedminy je 120?
  5. Tri školy
    bulb2_2 Tri školy navštevuje 678 žiakov. Do prvej chodí o 21 žiakov viac a do tretej o 108 žiakov menej ako do druhej školy. Koľko žiakov navštevuje jednotlivé školy?
  6. Číslo
    num3 Ktoré číslo má tú vlastnosť, že ak odčítame od jeho päťnásobku zväčšeného o 5 jeho trojnásobok zmenšený o 3, dostaneme opäť pôvodné číslo ?
  7. Tretina 2
    skola_11 Tretina žiakov 1. Stupňa obeduje aj desiatuje v ŠJ, štvrtina v ŠJ iba desiatuje a šestina v ŠJ iba obeduje. Zostatok, 15 žiakov do ŠJ nechodí. Koľko je žiakov na 1. Stupni? A koľko ich je v jednotlivých skupinách?
  8. Miskova
    zajic_3 Miskova stará mama chová sliepky a králiky. misko spočítal že spolu majú 20hlav a 64 nôh. Koľko ktorých zvierat chová stará mama?
  9. Klub
    childern Do športového klubu chodí 48 detí, pričom chlapcov je o 10 viac ako dievčat. Koľko dievčat chodí do klubu?
  10. Tri štvrtiny
    zlomky_13 Tri štvrtiny istého neznámeho čísla sú 4/5. Koľko je 5/6 z tohto neznámeho čísla?
  11. Štyri mravce
    mravec_1 Štyri mravce si večer počítali prinesené omrvinky. Prvý mravec mal 1,5- krát viac ako druhý, druhý mravec dvakrát menej ako štvrtý a tretí mravec dvakrát viac ako druhý . Spolu mali 26 omrviniek . Koľko omrviniek mal tretí mravec?
  12. Myslím si číslo 5
    number_line_5 Myslím si číslo, keď k nemu priradím 8 (pripočítam) a výsledok vydelím dvomi dostanem číslom o 46 menšie, ako číslo ktoré. ... si myslím. Aké číslo si myslím ?
  13. Hotelové izby
    hotel_3 V 45 izbách bolo ubytovaných 169 klientov. Niektoré izby boli trojposteľové a niektoré päťlôžkové. Koľko bolo akých izieb?
  14. Rovnice
    p1110617 Riešte nasledujúcu sústavu rovníc: 6(x+7)+4(y-5)=12 2(x+y)-3(-2x+4y)=-44
  15. Kemp
    camp Majiteľ kempu ponúka 79 miest v 22 chatkách. Koľko z nich je trojlôžkových a koľko štvorlôžkových?
  16. Ruže
    zahon-s-ruzemi Na veľkom záhone ruží bola tretina bielych, polovica červených, štvrtina žltých a šesť ružových. Koľko ruží bolo na záhone?
  17. Pätina
    numbs_5 Pätina daného čísla je o 24 menšia ako dané číslo. Aké je dané číslo?