Galaktofón

Babička Šebestová sa rozhodla odovzdať svoj tajný recept na perníkové korenie svojim 10 vnúčatám. A keďže je to veľká šibalka, rozhodla sa, že im to trošku skomplikuje. Každému vnúčaťu poslala staromódny papierový list s názvom presne jednej z presne 10 zložiek jej tajného perníkového korenia. Každé z vnúčat však chcelo poznať celý recept, a tak si potrebovali vymeniť svoje informácie. Každé vnúča malo galaktofón (skratka pre galaktický prenosný telefón) a vedia si každé s každým zavolať. Pri rozhovore si samozrejme vždy vzájomne povedia všetko, čo sa už dozvedeli. Je možné, aby sa každé vnúča dozvedelo všetkých 10 zložiek, a stačilo im k tomu spolu menej ako 18 hovorov? Svoje tvrdenie prosím zdôvodnite.

Výsledok

n =  45

Riešenie:

Textové riešenie n =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 1 komentár:
#1
Dr Math
SEZAM , Školský rok 2017/2018, 1. letná séria

avatar









Pozrite aj našu kalkulačku kombinácií.

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Hračky 3
    lego_1 Adamko ma dva roky a nechce si upratovat hracky. Raz v noci prisla do jeho izby vila hrackybajka a uvidela na zemi rozhodene lego, policajne auto, kocky a vlacik. Hrackybajka sa rozhodla, ze adamkovi zoberie 3 hracky. Kolko ma moznosti vyberu trojice hraci
  2. Koľko 24
    Rodina-01_2 Koľko dvojíc chlapec-dievča môžeme vytvoriť z triedy 15 chlapcov a 16 dievčat?
  3. Zápas
    hokej Hokejový zápas skončil výsledkom 8:2. Koľko rôznych priebehov mohol mať?
  4. Prvá akosť
    prvni_jakost V zásielke je 40 výrobkov. 36 prvá akosť, 4 sú chybné. Koľkými spôsobmi možno vybrať 5 výrobkov, tak aby bol maximálne jeden chybný?
  5. 16 študentov
    postielka_1 16 študentov na brigáde sa má ubytovať v jednej 8 posteľovej a dvoch 4 postelových izbách. Koľkými spôsobmi môžu to môžu spraviť?
  6. Kniha 12
    books_15 Zuzana čítala 250 stranovu knihu. Prvý deň prečítala 20% z knihy, druhý deň polovicu zo zvyšných strán. Koľko strán knihy ma ešte neprečitanych?
  7. Alica
    zmrzlina_5 Alica sa zastavila pri stánku so zmrzlinou. Dnes mali v ponuke ananásovú, čokoladovu, jogurtovu, punčovu, vanilkouvu a jablkovu zmrzlinu. Alica si chce kúpiť dva kopčeky rôznej zmrzliny. O koľko menej možností má Alica pri výbere zmrzliny, ak vie, že punčo
  8. Oddiel
    skauti_3 Oddiel má 18 členov: 10 dievčat 6 chlapcov a 2 vedúci. Koľko rôznych hliadok je možné vytvoriť, aby v hliadke boli 2 chlapci, 3 dievčatá a 1 vedúci?
  9. Myška hryzka
    mouses Myška hryzka má 27 kociek, ktoré k sebe poskladala do veľkej kocky. Potom na každej strane vyhryzala prostrednú kocočku a ešte kocočku uprostred. Myška má 4 deti. Potom pozdĺžne kocku rozrieši. Koľko kociek a aký tvar dostanú 4 myšky?
  10. Kvetinárka
    kytica Kvetinárka má 18 tulipánov a 15 frézií. Koľko rôznych kytíc môže urobiť, ak použije všetky kvety? Koľko frézií bude v jednej kytici?
  11. Sútaž
    sutaz V triede je 15 chlapcov a 10 dievčat. Na školskú sútaž z nich treba vybrať 6-členné družstvo zložené zo 4 chlapcov a 2 dievčat. Kolkými spôsobmi môžme žiakov vybrať?
  12. Čísla 3cif
    numbers2_20 koľko môžeš vytvoriť trojciferných čísel z číslic 1,3,5,7, ak sa číslice nesmú opakovať
  13. Trojciferné 6
    seven Koľko existuje trojcifernych prirodzených čísel v ktorých sa nevyskytuje číslica 7?
  14. Turnaj 2
    tenis_1 Na tenisovom turnaji sa zúčastnilo 8 tenistov. Boli rozdelení do dvoch skupín po štyroch. V každej skupine hral každý s každým jedenkrát. Víťaz prvej skupiny hral s víťazom druhej skupiny vo finále. Iné zápasy sa nehrali. Zistite koľko zápasov sa spolu odo
  15. Priamky
    linear_eq_1 V rovine je daných 12 bodov, z ktorých 5 leží na jednej priamke. Koľko rôznych priamok určujú dané body?
  16. Sedem 5
    post_1 Sedem priateľov sa dohodne, že každý každému pošle pohľadnicu z dovolenky. Koľko pohľadníc bolo odoslaných?
  17. Krúžkovaci test
    dice_2 Študenti píšu krúžkovaci test s 10 otázkami, s možnosťami odpovedí a), b), c), pričom je vždy správna iba jedna odpoveď. Učiteľ im povedal, že v teste je počet správnych odpovedí nasledovný: možnosť a) 5krát, možnosť b) 3krát, možnosť c) 2krát. Aká je prav