Rekurzia štvorca

Do štvorca ABCD je vpísaný štvorec tak, že jeho vrcholy ležia v stredoch strán štvorca ABCD; tomu je vpísaný štvorec rovnakým spôsobom. Postup sa opakuje. Dĺžka strany štvorca ABCD je a = 5 cm.

Aký veľký je:
a) súčet obvodov všetkých štvorcov,
b) súčet obsahov?

Výsledok

Σ p =  68.28 cm
Σ S =  50 cm2

Riešenie:

Textové riešenie Σ S =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka. Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka. Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Lichobežník MO
    right_trapezium Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  2. Kroky
    square_diagonal_1 Koľko krokov ušetríte, ak prejdete štvorcový pozemok po uhlopriečke (krížom), namiesto aby ste ho obchádzali po dvoch stranách jeho obvodu 338 krokmi.
  3. Záhrada
    garden_1 Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 3/6 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 144 m 90 m a 90 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
  4. RR trojuholník
    rr Vypočítaj obsah rovnoramenného trojuholníka KLM, ak pre dĺžky jeho strán platí k: l: m = 4: 4: 3 a má obvod 310 mm.
  5. Trojuholník SUS
    triangle_iron Vypočítajte plochu a obvod trojuholníka, ak jeho dve strany sú dlhé 105 mm a 94 mm a uhol nimi zovretý je 80°.
  6. Pravouhlý trojuholník Alef
    r_triangle obvod pravouhlého trojuholníka je 24 cm a jeho prepona má dĺžku 10 cm. Aké sú dĺžky jeho odvesien?
  7. Okruh
    triangle_in_circle Vrcholy trojuholníka ABC ležia na kružnici s polomerom 15 tak, že ju delia na tri diely v pomere 5:1:5. Vypočítajte obvod trojuholníka ABC.
  8. Kruh - úsek
    circle_segment Rovnostrannému trojuholníku o strane 20 je vpísaná kruhový výsek, ktorého stred je v jednom z vrcholov trojuholníka a oblúk sa dotýka protiľahlej strany. Vypočítajte: a) dĺžku oblúka výseku b) pomer obvodu výseku ku obvodu trojuholníka
  9. Koeficient podobnosti
    eqlateral_triangles Pomer podobnosti dvoch rovnostranných trojuholníkov je 3.6 (t.j. 18:5). Dĺžka strany menšieho trojuholníka je 5.9 cm. Vypočítajte obvod a obsah väčšieho trojuholníka.
  10. Opísaná
    desc_circle Vypočítajte obvod kružnice opísanej trojuholníku o stranách 443, 500, 296.
  11. Trojuholníky
    green_triangle Rovnostranný trojuholník so stranou 52 cm má rovnaký obvod ako rovnoramenný trojuholník s ramenom dlhým 65 cm. Vypočítajte základňu rovnoramenného trojuholníka.
  12. Otáčanie Zeme
    earth_1 Vypočítajte obvodovú rýchlosť na povrchu Zeme na zemepisnej šírke 32.5°. Zemeguľu považujte za guľu s polomerom 6378 km.
  13. Rovnoramenný pravouhlý
    3triangles Vypočítajte obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka, ktorého obvod je 271 mm.
  14. Trojuholník SSS
    triangle_ABC Vypočítajte obvod a obsah trojuholníka ABC, ak a=22, b=29 a c=48.
  15. Ťažnice 4
    tazisko_1 V trojuholníku ABC je daná strana c=5cm a ťažnice ta=6cm, tb=4,5cm. Vypočíta obvod trojuholníka ABT (T= ťažisko).
  16. V rovnoramennom
    rt_iso V rovnoramennom pravouhlom trojuholníku je dĺžka ramien 50 mm a výška na základňu je 35,35mm. Vypočítaj obvod tohto trojuholníka v milimetroch.
  17. Trojboký 11
    prism_rt Trojboký hranol má podstavu tvaru pravouhlého trojuholníka s dĺžkou odvesny 5 cm. Najväčšia stena plášťa hranola má obsah 104 cm2. Hranol je vysoký 8 cm. Vypočítaj objem a povrch hranola.