Rekurzia štvorca

Do štvorca ABCD je vpísaný štvorec tak, že jeho vrcholy ležia v stredoch strán štvorca ABCD; tomu je vpísaný štvorec rovnakým spôsobom. Postup sa opakuje. Dĺžka strany štvorca ABCD je a = 42 cm.

Aký veľký je:
a) súčet obvodov všetkých štvorcov,
b) súčet obsahov?

Výsledok

Σ p =  573.59 cm
Σ S =  3528 cm2

Riešenie:

Textové riešenie Σ p =
Textové riešenie Σ S =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka. Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Nekonečno
    circles-and-squares Do štvorca o strane dĺžky 25 je vpísaný kruh, do neho potom štvorec, do toho opäť kruh atď. do nekonečna. Vypočítajte súčet obsahov všetkých týchto štvorcov.
  2. Súčet obsahov
    height-of-equilateral-triangle Nád výškou rovnostranného trojuholníka ABC je zostrojený rovnostranný trojuholník A1, B1, C1, nad jeho výškou je zostrojený rovnostranný trojuholník A2, B2, C2, atd. Sa postup neustale opakuje. Aký je veľký súčet obsahov všetkých trojuholníkov, ak strana t
  3. Postupnosť
    posloupnost_an Ondrej napísal túto radu čísel: 1,3,7,15, .... n. Ktoré číslo do jeho radu nepatrí? ?
  4. Kryštál
    crystal Kryštál narastie každý mesiac o 1 promile zo svojej hmoty. Za koľko mesiacov narastie kryštál z hmotnosti 181 g na hmotnosť 421 g?
  5. Výhodný vklad v banke 2012
    eurocoins Vypočítajte o akú hodnotu peňazí príde vkladateľ s vkladom € 5600 na 5 rokov, ak počas celého trvania vkladu mu mesačne banka úročí 2.1% p.a., daň z úrokov je 19% a ročná inflácia je 4%? (Vypočítajte o čo prídete ak necháte peniaze ležať ladom na negatívny
  6. Drôt
    cu_wire Jedným ťahom sa zmenší priemer drôtu o 14%. Aký priemer bude mať drôt s pôvodným priemerom 19 mm po 10 ťahoch?
  7. Zložené úrokovanie
    exponential_usd Za aký čas sa vklad vložený do banky/sporiteľne na 2.5% p.a. pri celoročnom zložitom úrokovaní zdvojnásobí?
  8. Tovar
    sale_percent Ak výrobok dvakrát zlacnel o 25%, o koľko percent zlacnel celkom?
  9. Drevo v lese
    drevo Množstvo dreva v lese odhadli na 7000 m3. Koľko bude dreva v lese o 2 rokov, ak ročný prírastok dreva je 2.2% a každý rok vyťažia 70 m3?
  10. Geometrická postupnosť
    fractal Medzi čísla 4 a -12500 vložte 4 čísla, aby tvorili geometrickú postupnosť.
  11. Demografia
    population Počet obyvateľov mesta vzrástol za 10 rokov z 42000 na 54500. Aký je priemerný ročný prírastok obyvateľstva v percentách?
  12. Stroj
    machine Cena nového stroja je 62000 eur. Každý rok sa odpisuje 15% zo zostatkovej hodnoty. Aká bude hodnota stroja po 3 rokoch?
  13. Geometrický priemer
    geom_mean Vypočítajte geometrický priemer čísel a=11.4 a b=22. Určite priemer aj konštrukčne, ak a,b sú dĺžky úsečiek.
  14. Vklad
    ping_bank Ak uložíme začiatkom každého roka 959 Eur, koľko peňazí budeme mať pri 2.1% (zloženom) úrokovaní po 19 rokoch?
  15. Geometrická postupnosť 3
    sequence V geometrickej postupnosti je a8 = 312500; a11= 39062500; sn=1953124. Vypočítajte prvý člen a1, kvocient q a počet členov n z ich súčtu.
  16. Splátky pôžičky
    loan Zoberiem si úver (pôžičku, hypotéku) na 59000 dolárov, doba splatnosti úveru je 8 rokov a úroková sadzba 7% p.a.. Koľko by som mal platiť za každý mesiac (ak splácam mesačne) a koľko ročne (ak splácam úver jednou splátkou ročne)?
  17. Postupnosť
    seq Vypočítajte, koľký člen postupnosti určenej vzťahom ? má hodnotu 86.