Nekonečno

Do štvorca o strane dĺžky 18 je vpísaný kruh, do neho potom štvorec, do toho opäť kruh atď. do nekonečna. Vypočítajte súčet obsahov všetkých týchto štvorcov.

Správna odpoveď:

S =  648

Postup správneho riešenia:

a1=18 S1=a12=182=324 d1=a1=18 d1 = 2 a2  a2=d1/2=18/2=9 212,7279 S2=a22=12,72792=162  q=S2/S1=162/324=21=0,5  S=S1 1q1=324 1211=648   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  d2=a2=12,7279=9 212,7279 d2 = 2 a3  a3=d2/2=12,7279/2=9 S3=a32=92=81  q2=S3/S2=81/162=21=0,5



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 2 komentáre:
Žiak
Myslím, že tento príklad, je zle vyriešený,  q má byť v tomto príklade 1/4. Keď by som si vypočítala S2, tak je to (25/2) 2 teda 625/4 a keď dám do pomeru S2 a S1, tak q = 1/4. Potom súčet všetkých obsahov je 2500/3

Jakub
nemate  asi pravdu, q=1/2... rozpisal som riesenie... uhlopriecka stvorca je odmocnina z 2 krat strana ... q = (1/sqrt(2))2 = 1/2
Kruh ma priemer rovny dlzke strany stvorca a vpisany stvorec ma uhlopriecku = priemeru.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: