Vystrihol som obdĺžniky

Vystrihol som si dva obdĺžniky s obsahmi 54 cm², 90 cm². Ich strany sú vyjadrene celými číslami v centimetroch. Ak tieto obdĺžniky priložím k sebe, dostanem obdĺžnik s obsahom 144 cm². Aké rozmery môže mat tento veľký obdĺžnik? Napíš všetky možnosti. Svoj výpočet odôvodni.

Výsledok

n =  6

Riešenie:

Textové riešenie n =

Rovnice majú nasledovné celočíselné riešenia:
54=ab
90=bc

a1=-6, b1=-9, c1=-10
a2=3, b2=18, c2=5
a3=6, b3=9, c3=10
a4=9, b4=6, c4=15
a5=18, b5=3, c5=30
a6=27, b6=2, c6=45
a7=54, b7=1, c7=90

Počet nájdených riešení: 7

Vypočítané naším kalkulátorom Diofantovských problémov a celočíselných rovníc.







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 2 komentáre:
#1
Dr Math

#2
Dr Math

avatar









Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Obdĺžniky - strany
    rectangles_2 V obdĺžniku je jedna strana o 10 cm dlhšia ako druhá. Ak sa skráti dlhšia o 6 cm a zároveň sa predĺži kratšia o 14 cm, vzrastie obsah obdĺžnika o 130 cm2. Aké sú rozmery pôvodného obdĺžnika?
  2. Obdĺžnik - strany
    stvorec Keď v obdĺžniku ABCD zväčšíme dĺžku strany a o 5 cm a zároveň zmenšíme dĺžku strany b o 2 cm, zmenší sa obsah obdĺžnika o 5 cm². Keď zmenšíme dĺžku strany a o 4 cm a zároveň zväčšíme dĺžku strany bo 3 cm, zväčší sa obsah pôvodného obdĺžnika o 5 cm². Vypo
  3. Ihrisko
    playground Mierka mapy je 1:1000. Ihrisko je v tvare obdĺžnika a na mape má 5 cm a 5 cm Akú má výmeru v m² v skutočnosti?
  4. Chmelnica
    chmelnica Dĺžku obdĺžnikové chmeľnice zväčšil pán Novák o 25% a jej šírku o 30%. O koľko percent sa zmenila výmera chmeľnice?
  5. Park
    tiles_3 Obdĺžnikový park má rozmery 24mX18m. Cesta 2,4 m široká je postavená okolo parku. Nájdite náklady na vydláždenie cesty s cementových dlaždíc s rozmermi 60cm x 40cm, ak jedna stojí 5,60 USD?
  6. Geodet
    totalna-stanica Vypočítajte o akú výmeru sa môže líšiť obdĺžniková parcela, ak ju geodet zameral a zistil rozmery 18 x 15 metrov pričom v každom zo štyroch lomových bodov môže byť polohová odchýlka 25 cm?
  7. Lyžiarsky vlek
    ski_tow Lyžiarsky krúžok má 168 žiakov a používa vlek sa 60 sedačkami, pričom žiaci vždy dodržiavajú rovnaké poradie pri obsadzovaní sedačiek. Pri koľkej jazde na vleku sedí lyžiar na rovnakej sedačke ako pri prvej jazde?
  8. Logická
    hospital Petra v chorobe navštívili 3 kamaráti, každý v iný deň. Zistite, ktorý deň kto prišiel a čo vybavoval. Prišli v troch dňoch v týždni idúcich za sebou. Prvý prišiel v utorok. Karol v utorok neprišiel. Mirko vybavoval zmenu termínu tréningu, V stredu niesol.
  9. Myška hryzka
    mouses Myška hryzka má 27 kociek, ktoré k sebe poskladala do veľkej kocky. Potom na každej strane vyhryzala prostrednú kocočku a ešte kocočku uprostred. Myška má 4 deti. Potom pozdĺžne kocku rozrieši. Koľko kociek a aký tvar dostanú 4 myšky?
  10. Deliteľné 12
    numbers2 Nahraďte písmená A a B číslicami tak, aby výsledné číslo x bolo deliteľné dvanástimi /všetky možnosti/. x = 2A3B Koľko je celkovo riešenie?
  11. Autoškola
    bmw-autoskola Skúšky z vedenia motorových vozidiel sa zúčastnilo 10 žiakov. Skúška sa skladá z troch častí. 2 nespravilo písomný test (kvíz) a 6 žiakov neprešlo skúškou obratnosti na autocvičisku (slalom medzi kúžeľkami). Praktickou časťou skúšky - vedenie vozidla v reá
  12. Sčítance
    prof_einstein_1 Číslo 135 rozložte na dva sčítance tak, aby jeden sčítanec bol o 30 väčší ako 2/5 druhého sčítanca.
  13. Kocka
    dice_3 Aká je pravdepodobnosť udalosti, že ak hodíme hracou kockou padne číslo menšie ako 5 ?
  14. Rukavice 3
    rukavice_2 V zásuvke je 5 párov zelených a 6 párov modrých rukavíc uložených šiestackym spôsobom ( bez ladu a skladu). Koľko rukavíc musíš naslepo vybrať, aby bol vonku určite pár rovnakej farby?
  15. Kytice
    flowers_1 Záhradník viazal kytice po 8 kvetoch a žiadny mu neostal. Potom zistil, že mohol viazať kytice po 6 kvetoch a tiež by mu žiadny neostal. Koľko mal záhradník minimálne a maximálne kvetov, ak ich mal viac ako 50 a menej ako 100?
  16. Logický príklad
    derive V trojposchodovom dome bývajú štyria chlapci. Každý býva na inom poschodí. Vieme o nich toto: - Jozef je filatelista - Viktor nebýva na najvyššom poschodí a nevie fotografovať - Ivan sa priatelí z fotoamatérom z prízemia - modelár z tretieho poschodia s
  17. Vysvedčenie
    boy Na vysvedčení mala štvrtina žiakov triedy 9A trojku z matematiky, sedmina dvojku z českého jazyka a dvaja žiaci prepadli z chémie. Koľko žiakov chodí do 9A?