Z7-1-3 MO 2018

Dedo pripravil pre svojich šesť vnúčat kôpku lieskových orieškov s tým, nech si ich nejako rozoberú. Prvý prišiel Adam, odpočítal si polovicu, pribral si ešte jeden oriešok a odišiel. Rovnako sa zachoval druhý Bob, tretí Cyril, štvrtý Dano aj piaty Edo. Iba Ferko smutne hľadel na prázdny stôl; už pre neho žiadny oriešok nezvýšil. Koľko orieškov bolo pôvodne na kôpke?

Výsledok

n =  62

Riešenie:


E = (n-A-B-C-D)/2+1
D = (n-A-B-C)/2+1
C = (n-A-B)/2+1
B = (n-A)/2+1
A = n/2+1
n = A+B+C+D+E

A+B+C+D+2E-n = 2
A+B+C+2D-n = 2
A+B+2C-n = 2
A+2B-n = 2
2A-n = 2
A+B+C+D+E-n = 0

A = 32
B = 16
C = 8
D = 4
E = 2
n = 62

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku. Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Tri misky
    hrnek Tri misky majú spolu takú cenu, ako sedem tanierov. Štyri misky majú takú cenu, ako šesť hrnčekov. Koľko hrnčekov ma takú cenu ako 28 tanierov?
  2. Uhádni zlomok
    fractions_1 Tom bol požiadaný, aby uhádol zlomok. Súčet 1/2 čitateľa a 1/3 jeho menovateľa je 30. Ak Tom odčíta 36 od menovateľa, zlomok sa stáva 1/3. Aký je zlomok, o ktorý bol Tom požiadaný, aby hádal? (Zapíšte svoju odpoveď v najjednoduchšej forme)
  3. Škôlka
    stromcek_2 V lesnej škôlke po zime zistili, že im vyhynula 1/10 smrečkov. Za ne vysadili 193 nových smrečkov. Koľko smrečkov je v lesnej škôlke?
  4. Rukavice 3
    rukavice_2 V zásuvke je 5 párov zelených a 6 párov modrých rukavíc uložených šiestackym spôsobom ( bez ladu a skladu). Koľko rukavíc musíš naslepo vybrať, aby bol vonku určite pár rovnakej farby?
  5. Vyradenie
    books_7 Pri kontrole učebníc sa zistilo, že každú 8-mu učebnicu treba vyradiť. Spolu sa vyradilo 88 učebníc. Koľko učebníc bolo v sklade pred vyradením a koľko po vyradení?
  6. Kontaminácia
    rybnik2_3 v roku 1995 bolo testovaných 360 vzoriek rýb z hľadiska kontaminácie cudzorodními látkami nevyhovujúcich bolo 138 vzoriek. Zapíš zlomkom aká časť rýb nevyhovovala limitám.
  7. Jednoduchá rovnica
    eq222_17 Riešte rovnicu so zlomkami: X × 3/8 = 1/2
  8. Ryby
    rybnik2_2 Zo 65 druhov sladkovodných rýb v Európe hrozí vyhynutie 45 druhom. Zlomkom v základnom tvare vyjadri, akej časti rýb zo všetkých hrozí vyhynutie.
  9. Zdenko
    tanks_3 Zdenko nabral 15l vody zo 100 litrového suda plného vody. Zapíš zlomkom, akú časť vody Zdenko nabral.
  10. Štvrtina 2
    zlomky_11 Štvrtina z čísla 72 je . ..
  11. Neznámé číslo 28
    numbs_12 Myslím si číslo. Ak ho zmenším 3 krát, podiel zväčším o 5/6 a súčet zmenším 0,5 krát, dostanem 2 1/7. Aké je to číslo?
  12. Punčové rezy
    punc Tri punčové rezy stoja toľko ako dva krémeše. Koľko stojí krémeš, ak cena piatich punčových rezov je 2 eurá 50 centov?
  13. Traja bratia
    bratia_film Traja bratia maju spolu 42 rokov. Janko je od Petra mladší o 5 rokov, Peter je od Miška mladší o 2 roky. Koľko rokov má každý z nich?
  14. Polovice chleba
    chlieb_2 V obchode bolo niekoľko chlebov. Polovicu z nich plus polku chleba kúpila kuchárka. Zo zvyšných chlebov polovicu plus polku chleba kúpil pán Novák. Posledný chleba kúpila pani Malá. Koľko chlebov bolo v obchode na začiatku?
  15. Stromy
    tree_2 3/5 zo stromov z ovocného sadu sú jablone, 1/3 sú čerešne a zvyšných 5 stromov sú hrušky. Koľko stromov je v sade?
  16. Polievka
    kotlik V pondelok uvarili 25 hrncov a 10 kotlov polievky. V utorok 15 hrncov a 13 kotlov. V stredu 20 hrncov a vo štvrtok 30 kotlov. V pondelok a utorok uvarili rovnaké množstvo polievky. Koľkokrát viac polievky uvarili vo štvrtok ako v stredu?
  17. Knihomoľ
    book_2 Tomáš a Lukáš čítali rovnakú knihu. Tomáš prečítal denne 21 strán a dočítal ju o jeden deň škôr ako Lukáš, ktorý prečítal denne 18 strán. Koľko strán mala kniha?