MO Z8–I–5 - 2018

Kráľ dal murárovi Václavovi za úlohu postaviť múr hrubý 25 cm, dlhý 50 m a vysoký 2 m. Ak by Václav pracoval bez prestávky a rovnakým tempom, postavil by múr za 26 hodín. Podľa platných kráľovských nariadení však musí Václav dodržiavať následujúce podmienky:

-Počas práce musí spraviť práve šesť polhodinových prestávok.
-Na začiatku práce a po každej polhodinovej prestávke, keď je dostatočne oddýchnutý, môže pracovať o štvrtinu rýchlejšie ako normálnym tempom, ale nie dlhšie ako jednu hodinu.
-Medzi prestávkami musí pracovať najmenej 3/4 hodiny.
Za aký najkratší čas môže Václav splniť zadanú úlohu?

Výsledok

t =  27.25 h

Riešenie:

Textové riešenie t =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 15 komentárov:
#1
Žiak
Môžem sa spýtať na podrobnejší postup?Prosím odpovedzte mi čo najskôr

#2
Žiak
To mi nejako nevychádza.. brali ste do úvahy vetu:Na začiatku práce a po každej polhodinovej prestávke, keď je dostatočne oddýchnutý, môže pracovať o štvrtinu rýchlejšie ako normálnym tempom, ale nie dlhšie ako jednu hodinu.

#3
Žiak
Nechápem rovniciam..môžte mi to vysvetliť?Prosím naozaj

#4
Žiak
Vysvetlíte mi to trochu prosím?Nie nechcem to opisať mi už sme olympiadu museli odovzdať

#5
Žiak
prosím vysvetlite podrobnejšie

#6
Žiak
čo je to h prosím?

#7
Žiak
vy ste fakt stránka tak prosím poradte boze ved ako ste to pocitali

#8
Dr Math
h - hodinovy vykon...

#9
Žiak
Môžem sa prosím opýtať prečo tam je 7?

4 mesiace  1 Like
#10
Žiak
prosím mozem sa spytat preco je t2=t1/7 ze preco je tam 7?

#11
Žiak
prečo ste dali ze: h =1/t1 ? prosím vysvetlite

#12
Mato
Nikde v zadani nie je napisane, ze prestavky musia rovnomerne rozdelit pracovne useky... teoreticky 7 hodinovych usekov a jeden 15,96 + 3hod prestavok = celkom 25,96 hodin

#13
Žiak
Normálne tempo je 0,9615 metrov kubických za 1 hodinu.O štvrtinu rýchlejšie tempo (1,2018 metrov kubických za 1 hodinu) môžeme použiť v každom úseku 1 krát (1 hod.) 7.1,2018=8,4126 metrov za 7hod. Z celkového objemu 25 metrov kubických nám ostáva 16,5874 metrov kubických (25-8,4126=16,5874) ktoré  vymuruje normýlnym tempom za 17h a 25 min (zaokruhlene) (16,5874: 0,9615=17,2515861).          17,25
                                                      +7
                                                      +3
                                                      ---------  
                                                 výsledok --    27,25

4 mesiace  3 Likes
#14
Žiak
V zadani je napisane ze vaclav musi spravit PRAVE sest polhodinovych prestavok

Btw mne vyslo 27,5h

#15
Žiak
Celý tento príklad mi vôbec nie je jasný

3 mesiace  1 Like
avatar









Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady:

  1. MO Z8 – I – 4 2018
    olympics_8 Na štyroch kartičkách boli štyri rôzne cifry, z ktorých jedna bola nula. Vojto z kartičiek zložil čo najväčšie štvorciferné číslo, Martin potom čo najmenšie štvorciferné číslo. Adam zapísal na tabuľu rozdiel Vojtovho a Martinovho čísla. Potom Vojto z karti
  2. Robotník
    clock-night-schr_12 Prvý robotník by sám splnil úlohu za 8 hodín, druhý za 6 hodín. Po dvoch hodinách spoločnej práce odišiel prvý robotník k lekárovi a druhý prácu dokončil sám. Koľko hodín pracoval druhý robotník sám?
  3. Testovanie 9
    clocks_12 Mišo sa rovnako dlhý čas pripravuje na testovanie 9. Tretinu času venuje slovenčine, polovicu času matematike a 10 minút diskutuje s otcom. Koľko minút denne sa Mišo pripravuje?
  4. Domček Z9–I–5
    Mysky Myšky si postavili podzemný domček pozostávajúci z komôrok a tunelkov: • každý tunel vedie z komôrky do komôrky (tzn. žiadny nie je slepý), • z každej komôrky vedú práve tri tunely do troch rôznych komôrok, • z každej komôrky sa dá tunelom dostať do ktore
  5. Litre za sekundu
    pumps_7 V bazéne je napustené celkom 126 hektolitrov vody. Prvým čerpadlom sa odčerpá 2,1 litrov vody za sekundu. Druhým čerpadlom sa odčerpá 3,5 litra vody za sekundu. Ako dlho potrvá oboma čerpadlám súčasne odčerpať z bazéna práve štyri pätiny napustenej vody?
  6. Veky
    age_7 Keď bude Bedrichovi toľko rokov čo je Adamovi dnes, bude mať Adam 14 rokov. Keď bude Adamovi toľko rokov koľko má Bedrich dnes, bolo Bedrichovi dva roky. Koľko rokov je dnes Adamovi a Bedrichovi?
  7. Práca
    okno2_1 Skupina robotníkov umyje polovicu okien budovy za 2 hodiny. Za ako dlho by polovica robotníkov umyla všetky okná budovy?
  8. Päť púmp
    pump Päť púmp prečerpá za 3 hodiny 1600 hl vody. Za ako dlho prečerpajú rovnaké množstvo 4 pumpy?
  9. Traktory
    tractor 6 traktorov začalo orbou poľa, ktorá by im spoločne trvala 12 dní. Agronóm váha, či má: A) po 2 dňoch odvolať 2 traktory, alebo B) po 3 dňoch odvolať 3 traktory. Poraďte mu, v ktorom z týchto dvoch prípadov budú s orbou skôr hotoví.
  10. Štedrý deň
    stedryd V nepriestupnom roku bolo 53 nedieľ. Na aký deň týždňa pripadol Štedrý deň?
  11. Traja maliari
    painter_10 Jeden natierač by natrel plot za 15 hodín, druhý za 12 hodín. Plot bolo treba natrieť za 4 hodiny, tak zavolali tretieho a pracovali všetci spolu. Za aký čas by natrel tretí natierač plot sám?
  12. Na plavárni 2
    bazen2_21 Na plavárni používajú na naplnenie bazéna 3 čerpadlá s rovnakým výkonom a bazén naplnia za 6 hodín. Za aký čas naplní bazén 9 čerpadiel?
  13. Miss školy
    dancers_2 Koľko dievčat sa zúčastnilo súťaže Miss školy, ak deviatačky tvorili polovicu súťažiacich, dve tretiny zvyšných dievčat boli ôsmačky a siedmačky boli tri.
  14. 7.B trieda
    zubna-pasta_3 7. B trieda je na preventívnej zubnej prehliadke. Štvrtine žiakov zistili dva zubné kazy, osmine jeden kaz. Polovica triedy mala všetky zuby zdravé. Koľko žiakov chodí do 7. B, ak v den zubnej prehliadky traja žiaci chýbali?
  15. MO-I-Z6
    stvorec_4 Štvorec so stranou 4 cm je rozdelený na štvorčeky so stranou 1 cm ako na obrázku. Rozdeľte štvorec pozdĺž vyznačených čiar na dva útvary s obvodom 16 cm. Nájdite aspoň tri rôzne riešenia (tzn. také tri riešenia, aby žiadny útvar jedného riešenia nebol zhod
  16. Jahody
    strawberries Otec pozbiera jahody sám za 4 hodín, syn za 14 hodín. Ako dlho im to bude trvať spolu, ak otec príde synovi na pomoc po 3 hodinách?
  17. Zateplovanie
    zateplovanie-domu Dvaja pracovníci zateplia dom za 5 dní. Po prvom dni spoločnej práce zatepľoval dom len jeden robotník. Za koľko dní bude zateplený dom, ak každý robotník zateplil za 1 deň rovnakú časť domu.