MO Z8–I–5 - 2018
Kráľ dal murárovi Václavovi za úlohu postaviť múr hrubý 25 cm, dlhý 50 m a vysoký 2 m. Ak by Václav pracoval bez prestávky a rovnakým tempom, postavil by múr za 26 hodín. Podľa platných kráľovských nariadení však musí Václav dodržiavať následujúce podmienky:
-Počas práce musí spraviť práve šesť polhodinových prestávok.
-Na začiatku práce a po každej polhodinovej prestávke, keď je dostatočne oddýchnutý, môže pracovať o štvrtinu rýchlejšie ako normálnym tempom, ale nie dlhšie ako jednu hodinu.
-Medzi prestávkami musí pracovať najmenej 3/4 hodiny.
Za aký najkratší čas môže Václav splniť zadanú úlohu?
-Počas práce musí spraviť práve šesť polhodinových prestávok.
-Na začiatku práce a po každej polhodinovej prestávke, keď je dostatočne oddýchnutý, môže pracovať o štvrtinu rýchlejšie ako normálnym tempom, ale nie dlhšie ako jednu hodinu.
-Medzi prestávkami musí pracovať najmenej 3/4 hodiny.
Za aký najkratší čas môže Václav splniť zadanú úlohu?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 15 komentárov:
Žiak
To mi nejako nevychádza.. brali ste do úvahy vetu:Na začiatku práce a po každej polhodinovej prestávke, keď je dostatočne oddýchnutý, môže pracovať o štvrtinu rýchlejšie ako normálnym tempom, ale nie dlhšie ako jednu hodinu.
Žiak
Vysvetlíte mi to trochu prosím?Nie nechcem to opisať mi už sme olympiadu museli odovzdať
Mato
Nikde v zadani nie je napisane, ze prestavky musia rovnomerne rozdelit pracovne useky... teoreticky 7 hodinovych usekov a jeden 15,96 + 3hod prestavok = celkom 25,96 hodin
Žiak
Normálne tempo je 0,9615 metrov kubických za 1 hodinu.O štvrtinu rýchlejšie tempo (1,2018 metrov kubických za 1 hodinu) môžeme použiť v každom úseku 1 krát (1 hod.) 7.1,2018=8,4126 metrov za 7hod. Z celkového objemu 25 metrov kubických nám ostáva 16,5874 metrov kubických (25-8,4126=16,5874) ktoré vymuruje normýlnym tempom za 17h a 25 min (zaokruhlene) (16,5874: 0,9615=17,2515861). 17,25
+7
+3
---------
výsledok -- 27,25
+7
+3
---------
výsledok -- 27,25
5 rokov 3 Likes
Žiak
V zadani je napisane ze vaclav musi spravit PRAVE sest polhodinovych prestavok
Btw mne vyslo 27,5h
Btw mne vyslo 27,5h
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Trojuholník MO Z8-I-5
Trojuholník ABC je rozdelený úsečkami. Úsečky DE a AB sú rovnobežné. Trojuholníky CDH, CHI, CIE, FIH majú rovnaký obsah a to 8 dm². Zistite obsah štvoruholníka AFHD. - Súčet 50
Súčet dĺžok všetkých hrán pravidelného štvorstenu ABCD je 48cm. Koľko cm má úsečka XY, ak viete, že X je stred AB a Y je stred CD? - Trojuholníkov 79804
Kolmý šesťboký hranol bol vytvorený opracovaním kocky o hrane dĺžky 8 cm. Podstava hranola vznikne zo štvorcovej steny pôvodnej kocky oddelením 4 zhodných pravouhlých trojuholníkov s odvesnami dĺžok 3cm a 4cm. Výška hranola je 8 cm. Aký je objem šesťiboké - Urč veľkosť
Urč veľkosť uhla ACF v pravidelnom 6-uholníku ABCDEF.
- Zostrojte 11
Zostrojte štvoruholník ABCD, ak AB=10cm, AD=6cm, DC=6,5cm a uhol BCD=90 stupňov - Obvod 48
Obvod pravidelného osemuholníka je 8u + 16 cm. Vypočítajte stranu, ak u = 0,5 cm. - Pravidelný 12
Pravidelný šesťboký hranol je vysoký 2 cm. Polomer kružnice opísanej podstave je 8 cm. Určte jeho objem a povrch. - Vypočítaj 85
Vypočítaj povrch pravidelného jedenásťbokého hranola, ak obsah jeho podstavy je 58cm2, hrana podstavy je dlhá 6cm, výška hranola je 21cm - Vypočítajte 30
Vypočítajte objem nádoby tvaru šesťbokého hranola vysokého 1,4 m, ktorého obsah podstavy je 8300 cm².
- Rovnostranného 30951
Narysuj päťuholník ABCDE ktory sa skladá z štvorca ABCE o strane 44mm a rovnostranného trojuholníka CDE. Vďaka za pomoc. - Hexa kváder
Vypočítaj objem a povrch pravidelného šesťbokého hranola s hranou podstavy a=6cm s príslušnou výškou v1=5,2cm a výškou hranola h = 1 dm . - Daný je 3
Daný je pravidelný šesťuholník ABCDEF. Bod A má súradnice [1;3] a bod D má súradnice [4;7]. Vypočítajte súčet súradníc stredu jeho opísanej kružnice. - Mravec 2
Mravec sa pozerá v 45 stupňovom uhle na špičku stromu, od stromu je vzdialený 15 m, Aký je vysoký strom? - Päťuholník nepravidelný
Pruh papiera v tvare obdĺžnika s rozmermi 16 x 4 cm je preložený po dĺžke tak, že pravý spodný roh je priložený na ľavý horný roh. Akú plochu má vzniknutý päťuholník?
- Sedem 8
Sedem dvanástin okien na zámku je v tvare n-uholníka. Z týchto okien je šesť štrnástin v tvare štvoruholníka, pričom dve devätiny z nich tvoria okna štvorcové. Koľko okien je na zámku, ak štvorcových okien je 15? - Pravidelného 7290
Vypočítaj obsah pravidelného šesťuholníka, ak je polomer kružnice jemu opísanej 6,8 cm. - Z7–I–2 MO 2018
V dvanásťuholníku ABCDEFGHIJKL sú každé dve susedné strany navzájom kolmé a všetky strany s výnimkou strán AL a GF sú navzájom zhodné. Strany AL a GF sú oproti ostatným stranám dvojnásobne dlhé. Úsečky BG a EL sa pretínajú v bode M. Štvoruholník ABMJ má o