V baniach

V baniach A, B mali spolu vyťažiť 20 000 t uhlia. Svoj spoločný plán však prekročili a tak spolu vyťažili o 133 t viac. V bani A prekročili plán o 2 percentá a v bani B naopak vyťažili o 1 percento menej ako bol plán. Koľko ton mali vyťažiť v každej bani podľa pôvodného plánu a koľko ton skutočne vyťažili?

Správna odpoveď:

a =  11100
b =  8900
a1 =  11322 t
b1 =  10989 t

Postup správneho riešenia:


a+b = 20000
1,02a + 0,99 b = 20000 + 133

a+b = 20000
1,02·a + 0,99·b = 20000 + 133

a+b = 20000
1,02a+0,99b = 20133

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
1,02a+0,99b = 20133
a+b = 20000

Riadok 2 - 1/1,02 · Riadok 1 → Riadok 2
1,02a+0,99b = 20133
0,03b = 261,76


b = 261,76470589/0,02941176 = 8900,00000064
a = 20133-0,9900000000016b/1,02 = 20133-0,99 · 8900,00000064/1,02 = 11099,99999936

a = 11099,999999
b = 8900,000001

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.
a1=1,02a=1,02 11100=11322 t
b1=0,99a=0,99 11100=10989 t



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: