Čebyševov vzorec

Na odhadnutie počtu prvočísel menších ako x slúži tzv. Čebyševov vzorec:

 Pi(x) = 1.11 fraction{x}{ ln x } ; ;

Odhadnite počet prvočísel menších ako 30300537.

Výsledok

n =  1952414

Riešenie:

Textové riešenie n =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tohto príkladu sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Neznáme číslo
    unknown Neznáme číslo je deliteľné práve tromi rôznymi prvočíslami. Keď tieto prvočísla porovnáme vzostupne, platí nasledujúce: • Rozdiel druhého a prvého prvočísla je polovicou rozdielu tretieho a druhého prvočísla. • Súčin rozdielu druhého a prvého prvočísla s r
  2. Súčet dvoch prvočísel
    prime_1 Matematik Christian Goldbach zistil, že každé párne číslo väčšie ako 2 môže byť vyjadrené ako súčet dvoch prvočíselných čísel. Napíšte alebo vyjadrite 2018 ako súčet dvoch prvočísel.
  3. Úžasné číslo
    numbers4 Úžasnými číslom nazveme také párne číslo, ktorého rozklad na súčin prvočísel má práve tri nie nutne rôzne činitele a súčet všetkých jeho deliteľov je rovný dvojnásobku tohto čísla. Nájdite všetky užasné čísla.
  4. Kombinácie
    circles Koľko je rôznych kombinácií 2-ciferného čísla delitelného číslom 4 vzniknutého z číslic 3, 5 a 7?
  5. Trojciferné
    primes Napíšte najmenšie trojciferné číslo, ktoré pri delení 5 a 7 dáva zvyšok 2.
  6. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  7. Logaritmus
    log_hat Určite číslo, ktorého decimal logaritmus je -3.8.
  8. Rovnice
    rovnice x-2y+2z=-1 2x+y-z=3 3x+2y+z=2
  9. Matička
    matrix_7 Určte, koľko riadkov obsahuje štvorcová matica 7.rádu.
  10. Medián a modus
    dice_3 Radka vykonala 50 hodov hracou kockou. Do tabuľky zaznamenala početnosti padnutia jednotlivých stien kocky Číslo steny 1 2 3 4 5 6 početnosť 8 7 5 11 6 13 Vypočítajte modus a medián čísel stien, ktoré Radke padli.
  11. Nulová matica
    matrix_16 Určte determinant štvorcovej matice typu 4x4, ak o ňej vieme, že je nulová.
  12. Jednotková matica 3
    matrix_21 Daná je jednotková matica A, ktorá obsahuje 3 riadky. Koľko riadkov bude obsahovať matica B, ktorá vznikne ako druhá mocnina matice A?
  13. V hĺbke
    more_1 Intenzita denného svetla prenikajúceho do morskej vody sa znižuje v závislosti od jej hĺbky exponenciálne. V hĺbke 6m je znížená na polovicu. Podmorská kamera potrebuje pre snímanie aspoň 75% intenzity denného svetla. Do akej hĺbky ju môžeme za tohto predp
  14. 8b ihlan
    8gon_pyramid Narysuj vo voľnom rovnobežnom premietaní osemboký ihlan, ak dĺžka hrany a=3 cm a výška ihlana v=6 cm.
  15. Determinant 8
    matrix_2 Ako sa zmení determinant matice rádu n>=3, ak ku každému stĺpcu (vrátane posledného) pripočítame posledný stĺpec?
  16. Nespojitosť
    graph_1 Určte bod, v ktorom funkcia sgn x nemá spojitosť.
  17. Koza 4
    bielakoza Slnko vychádza na východe od prístrešku a zapadá na západe. Koze by sa zišlo trochu tieňa, kde a aký druh stromu treba zasadiť , aby ho neobjedla?