Delitelnosť

Určte najmenšie celé číslo, ktoré pri delení 11 dáva zvyšok 4, pri delení 15 dáva zvyšok 10 a pri delení 19 dáva zvyšok 16.

Výsledok

x =  1555

Riešenie:

x1: 4, 15, 26, 37, 48, 59, 70, 81, 92, 103, 114, 125, 136, 147, 158, 169, 180, 191, 202, 213, 224, 235, 246, 257, 268, 279, 290, 301, 312, 323, 334, 345, 356, 367, 378, 389, 400, 411, 422, 433, 444, 455, 466, 477, 488, 499, 510, 521, 532, 543, 554, 565, 576, 587, 598, 609, 620, 631, 642, 653, 664, 675, 686, 697, 708, 719, 730, 741, 752, 763, 774, 785, 796, 807, 818, 829, 840, 851, 862, 873, 884, 895, 906, 917, 928, 939, 950, 961, 972, 983, 994, 1005, 1016, 1027, 1038, 1049, 1060, 1071, 1082, 1093, 1104, 1115, 1126, 1137, 1148, 1159, 1170, 1181, 1192, 1203, 1214, 1225, 1236, 1247, 1258, 1269, 1280, 1291, 1302, 1313, 1324, 1335, 1346, 1357, 1368, 1379, 1390, 1401, 1412, 1423, 1434, 1445, 1456, 1467, 1478, 1489, 1500, 1511, 1522, 1533, 1544, 1555

x2: 10, 25, 40, 55, 70, 85, 100, 115, 130, 145, 160, 175, 190, 205, 220, 235, 250, 265, 280, 295, 310, 325, 340, 355, 370, 385, 400, 415, 430, 445, 460, 475, 490, 505, 520, 535, 550, 565, 580, 595, 610, 625, 640, 655, 670, 685, 700, 715, 730, 745, 760, 775, 790, 805, 820, 835, 850, 865, 880, 895, 910, 925, 940, 955, 970, 985, 1000, 1015, 1030, 1045, 1060, 1075, 1090, 1105, 1120, 1135, 1150, 1165, 1180, 1195, 1210, 1225, 1240, 1255, 1270, 1285, 1300, 1315, 1330, 1345, 1360, 1375, 1390, 1405, 1420, 1435, 1450, 1465, 1480, 1495, 1510, 1525, 1540, 1555

x3: 16, 35, 54, 73, 92, 111, 130, 149, 168, 187, 206, 225, 244, 263, 282, 301, 320, 339, 358, 377, 396, 415, 434, 453, 472, 491, 510, 529, 548, 567, 586, 605, 624, 643, 662, 681, 700, 719, 738, 757, 776, 795, 814, 833, 852, 871, 890, 909, 928, 947, 966, 985, 1004, 1023, 1042, 1061, 1080, 1099, 1118, 1137, 1156, 1175, 1194, 1213, 1232, 1251, 1270, 1289, 1308, 1327, 1346, 1365, 1384, 1403, 1422, 1441, 1460, 1479, 1498, 1517, 1536, 1555


Textové riešenie x =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Ciferný súčet
    numbers_41 Určte pre koľko prirodzených čísel väčších ako 900 a menších ako 1001 platí ze ciferný súčet ciferného súčtu ich ciferného súčtu je 1.
  2. Delitele
    divisors Súčet všetkých deliteľov istého nepárneho čísla je 2112. Určte, aký je súčet všetkých deliteĺov dvojnásobku tohto neznámeho čísla.
  3. Trojciferné
    primes Napíšte najmenšie trojciferné číslo, ktoré pri delení 5 a 7 dáva zvyšok 2.
  4. Lístky
    divne Adam bol počas minulej sezóny na niektorých domácich zápasoch svojho obľúbeného futbalového mužstva. Niekedy si kúpil lístok na sedenie za 9€, niekedy lístok na státie za 5€. Spolu minul 76€. Koľkokrát si Adam kúpil lístok na sedenie a koľkokrát na státie.
  5. Zvyšok
    numbers2_35 A je ľubovoľné prirodzené číslo, ktoré dáva pri delení číslom 6 zvyšok 1. B je ľubovoľné prirodzené číslo, ktoré dáva pri delení číslom 3 zvyšok 2. Aký zvyšok dáva pri delení tromi súčin čísel A. B?
  6. Štvorciferné
    numbers_1 Nájdi také štvorciferné číslo, ktorého štvornásobok napísaný odzadu, je to isté číslo.
  7. Úžasné číslo
    numbers4 Úžasnými číslom nazveme také párne číslo, ktorého rozklad na súčin prvočísel má práve tri nie nutne rôzne činitele a súčet všetkých jeho deliteľov je rovný dvojnásobku tohto čísla. Nájdite všetky užasné čísla.
  8. Deleno 5
    175px-5th_MarDiv Koľko je párnych trojciferných čísel deliteľných číslom 5, ktoré majú na mieste desiatok číslicu 3?
  9. Kombinácie
    circles Koľko je rôznych kombinácií 2-ciferného čísla delitelného číslom 4 vzniknutého z číslic 3, 5 a 7?
  10. Delitele
    one Nájdite všetky delitele čísla 493. Koľko ich je?
  11. Vreckovky
    harmasan Do obchodu dostali tri druhy vreckoviek - 132 detských, 156 dámskych a 204 pánskych. Vreckovky jednotlivých druhov boli balené do škatuliek po počte kusov rovnakom pre všetky tri druhy (a čo najväčším). Určite tento počet, ak viete, že v každej krabičke bo
  12. Lyžiarsky vlek
    ski_tow Lyžiarsky krúžok má 168 žiakov a používa vlek sa 60 sedačkami, pričom žiaci vždy dodržiavajú rovnaké poradie pri obsadzovaní sedačiek. Pri koľkej jazde na vleku sedí lyžiar na rovnakej sedačke ako pri prvej jazde?
  13. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  14. Súčet dvoch prvočísel
    prime_1 Matematik Christian Goldbach zistil, že každé párne číslo väčšie ako 2 môže byť vyjadrené ako súčet dvoch prvočíselných čísel. Napíšte alebo vyjadrite 2018 ako súčet dvoch prvočísel.
  15. Šestnástková sústava
    digitrons Číslo 303 v šestnástkovej sústave bude aké číslo v desiatkovej sústave?
  16. Slovna úloha pre 9. ročník
    hungary-flag 395 žiakov sa vybralo na dovolenku do Madarska. 110 si kúpilo pizzu, 21 žiakov chipsy, 26 žiakov malinovky, 18 žiakov maslo, 12 žiakov ovocie, 29 žiakov zeleninu. Koľko za všetko jedlo zaplatia, ak každé jedlo stojí 5.5 eur?
  17. Čajka
    cajka Umelo vytvorený ostrov v tvare kruhu s polomerom 50 m je porastený zeleňou. Jedinú výnimku tvorí pristávacia plocha pre helikoptéry v tvare obdĺžnika s rozmermi 15 m a 8 m. Aká je pravdepodobnosť, že letiaca čajka (bez použitia zmyslov, očí,......) zosadne