Zo skupiny

Zo skupiny 18 hráčov, v ktorej som aj ja, vyberie tréner 9 hráčov. Aká je pravdepodobnosť, že medzi vybranými hráčmi budem aj ja?

Správny výsledok:

p =  0,5

Riešenie:

C8(17)=(178)=17!8!(178)!=171615141312111087654321=24310  C9(18)=(189)=18!9!(189)!=181716151413121110987654321=48620  p=1 (178)(189)=1 2431048620=12=0.5C_{{ 8}}(17)=\dbinom{ 17}{ 8}=\dfrac{ 17! }{ 8!(17-8)!}=\dfrac{ 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 } { 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 }=24310 \ \\ \ \\ C_{{ 9}}(18)=\dbinom{ 18}{ 9}=\dfrac{ 18! }{ 9!(18-9)!}=\dfrac{ 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 } { 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 }=48620 \ \\ \ \\ p=\dfrac{ 1 \cdot \ { { 17 } \choose 8 } }{ { { 18 } \choose 9 } }=\dfrac{ 1 \cdot \ 24310 }{ 48620 }=\dfrac{ 1 }{ 2 }=0.5



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Šesťboký ihlan
    hexa_pyramid Vypočítajte objem a povrch pravidelného šesťbokého ihlanu o podstavné hrane a = 30 m a bočnej hrane b = 50 m.
  • Trojboký hranol
    hranol3b Pravidelný trojboký hranol má podstavu v tvare rovnoramenného trojuholníka o základni o základni 86 mm a ramenách 6,4 cm, Výška hranola je 24 cm. Vypočítajte objem.
  • Plášť hexa-ihlanu
    hexa_pyramid Určte obsah plášťa pravidelného šesťbokého ihlanu, viete ak že jeho podstavná hrana má dĺžku 5cm a výška tohto ihlanu je 10cm.
  • Služobné auto
    fuel Slečna Veronika má k dispozícii služobné auto vybavené polyfunkčné ukazovateľom, na ktorom môže napríklad sledovať priemernú spotrebu benzínu pri jednotlivých jazdách. Počas prvej jazdy, prevažne v mestskej premávke, prešla 20,5 km pri priemernej spotrebe
  • V krabici
    mosadz V krabici je 8 železných, 6 mosadzných a 4 titánové skrutky. Aká je pravdepodobnosť že náhodne vybraná skrutka nebude mosadzná?
  • V klobúku
    balls2 V klobúku je 10 červených, 6 modrých a 8 zelených guliciek. Aka je pravdepodobnost že náhodné vybratá gulicka je modra alebo červená?
  • Štvorboký ihlan - objem a povrch
    jehlan3 V pravidelnom štvorbokom ihlane je výška 6,5 cm a uhol medzi podstavou a bočnou stenou je 42°. Vypočítaj povrch a objem telesa. Výpočty zaokrúhliť na 1 desatinné miesto.  
  • Na zájazde
    family_1 Na zájazde sa zúčastnilo 48 osôb. Boli medzi nimi muži, ženy a deti. Žien bolo o 4 viac ako mužov, detí bolo o 6 menej ako polovica dospelých. Koľko mužov, žien a detí sa zúčastnilo zájazdu?
  • Traja
    mince_3 Traja brigádnici dostali za svoju prácu 1235 KC. Prvý dostal o 20% menej ako druhý a tretí dostal o 45 Kc viac než druhý. Urči, koľko korún každý z nich dostal.
  • Žiaci
    test Žiaci riešili slovné úlohy. Za každú správne vyriešenú úlohu dostali 3 body. Za úlohu neriešené alebo vyriešenú chybne im boli štyri body strhnuté. Tomáš riešil celkom 15 úloh a získal 24 bodov. Koľko úloh vyriešil správne? Koľkopercentné mal úspešnosť?
  • Kopáči
    digging Osem kopáčov vykoná prácu za 85 hodín. Po 21 hodinách museli 3 kopáči odísť. Za koľko hodín bude práce hotová?
  • Uhlopriečka lichobežníka
    trapezium_right Určte dĺžku uhlopriečky BD v pravouhlom lichobežníka ABCD s pravým uhlom pri vrchole A, keď / AD / = 8,1 cm a uhol DBA je 42°
  • Naklonená rovina
    naklonena_rovina Teleso spočíva na naklonenej rovine a pôsobí na nej tlakovou silou s veľkosťou 70N. Určte aký uhol zviera naklonená rovina s horizontálnou rovinou ak na teleso pôsobí tiažová sila s veľkosťou 100N.
  • Roztoky
    roztoky Máme k dispozícii 2 litre 20% ného roztoku. Aké množstvo 70% ného roztoku musíme doň pridať, aby sme získali 30% ný roztok?
  • Rezivo
    wood_2 Začiatkom mesiaca bolo v sklade štyrikrát viac borovicového reziva ako smrekového. Za mesiac sa spracovalo 512 m kubických borovicového a 62 m kubických smrekového reziva. Koncom mesiaca bolo na sklade rovnaké množstvo obidvoch druhov reziva. Koľko borovi
  • Koľko 55
    numbers_1 Koľko prirodzených čísel menších ako 10 na šiestu možno napísať číslicami: a) 9,8,7 b) 9,8,0
  • Družstevníci
    kombajn Družstevníci poľnohospodárske akciovej spoločnosti chceli zasiať jačmeň v priebehu 13 dní. Vzhľadom k dobrému počasiu sa im darilo prekračovať denný plán osevu o 2 ha a preto zasiali jačmeň už za 12 dní. Koľko ha pozemkov jačmeňom osol?