Príklady pre 8. ročník (ôsmakov)

  1. Obdĺžnik
    rectangle_ABCD V obdĺžniku ABCD so stranami |AB|=19, |AD|=16 je bodom A vedená kolmica na uhlopriečku BD, ktorú pretne v bode P. Určite pomer ?.
  2. Kužel
    cones Rotačný kužeľ s výškou 19 cm a objemom 5966 cm3 je v tretine výšky (merané zospodu) rozrezaný rovinou rovnobežnou s podstavou. Určte polomer a obvod kruhového rezu.
  3. Pohybová úloha
    cycling Z mesta S do mesta T vyšiel v 9 hodín ráno cyklista. Po 10 minútach sa za ním vydal rovnakou rýchlosťou druhý cyklista. Chodec, ktorý išiel z T do S, vykročil v 9:35. Po 71 minútach stretol prvého cyklistu a 8 minút nato druhého cyklistu. Vzdialenosť oboc
  4. Denný priemer
    weather_forecast Vypočítajte priemernú teplotu počas dňa, ak 13 hodín bolo 22°C a 11 hodín bolo 17°C.
  5. Zväčšenie
    magnification Ak jednu stranu obdĺžnika zväčšíme 3-krát a druhú 2-krát, o koľko percent sa zväčší obsah obdĺžnika?
  6. Dotyčnice
    tangents Ku kružnici s polomerom 106 dm sú z bodu S vedené dve dotyčnice. Vzdialenosť obidvoch dotykových bodov je 102 dm. Vypočítajte vzdialenosť bodu S od stredu kružnice.
  7. Morská voda
    sea Zmiešaním 47 kg morskej vody s 31 kg dažďovej vody, vznikne voda obsahujúca 4.1% soli. Koľko percent soli obsahuje morská voda?
  8. Radiány
    pi_text Preveď 198° na radiány. Výsledok uveď ako násobok čísla π.
  9. Sústruh
    soustruh Z kocky o hrane 37 cm bol vysústružený čo najväčší valec. Koľko percent z kocky zostalo ako odpad po sústružení?
  10. Zlodej Cu
    trolleywire_1 Zlodej ukradol 122 metrov medeného trolejového vedenia s prierezom 95 mm2. Vypočítajte koľko dostane vo výkupni, ak meď vykupujú po 5.5 Eur/kg? Hustota medi je 8.96 t/m3.
  11. Hostia
    hostia Koľkými spôsobmi je možné rozsadiť 6 hostí do 7 kresiel v jednom rade?
  12. Oblúk
    arc_1 Kružnicový oblúk prislúchajúci uhlu 18° je dlhý 30 dm. Aká je dĺžka celej kružnice?
  13. Kruhový bazén
    arc_open Podstava bazéna má tvar kruhu s polomerom r=10m okrem kruhového odseku, ktorý určuje tetiva dĺžky 10m. Jeho hĺbka je h=2m. Koľko hektolitrov vody sa zmesti do bazéna?
  14. Plávajúci sud
    floating_barrel Na vode pláva sud tvaru valca, a to tak že z vody vyčnieva 8 dm do výšky a na hladine má šírku 23 dm. Dĺžka suda je 24 dm. Vypočítajte objem suda.
  15. Narodeniny
    lizatka Janka na narodeniny doniesla kamarátkam 30 lízaniek a 24 žuvačiek. Koľko má kamarátok, ak každá dostala rovnaký počet lízaniek aj žuvačiek? Koľko žuvačiek a koľko lízaniek dostala každá kamarátka?
  16. Chodec hore-dole kopcem
    peak Chodec ide na vychádzku najprv po rovine rýchlosťou 4 km/hod, potom do kopca 3 km/hod. Je v polke trasy, otočí sa a z kopca ide rýchlosťou 6 km/hod. Celkom bol na vychádzke 6 hodín. Koľko kilometrov chodec prešiel?
  17. Rotácia
    cone_1 Pravouhlý trojuholník s odvesnami 14 cm a 20 cm rotuje okolo dlhšej odvesny. Vypočítajte objem a povrch takto vzniknutého kužeľa.
  18. Opísaná
    desc_circle Vypočítajte obvod kružnice opísanej trojuholníku o stranách 478, 255, 352.
  19. Ťažnice
    medias_triangle Vypočítajte strany pravouhlého trojuholník, ak dĺžky ťažníc na odvesny sú ta=21 cm a tb = 12 cm.
  20. Šarkany
    drake Chlapci si púšťali šarkana na šnúre 43 metrov dlhej. Ako vysoko poletuje šarkan, keď uhol od vodorovnej roviny je 55°?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...