Algebra - slovné úlohy a príklady

  1. Medzikružie 6
    medzikruzie2 Na obrázku sú 2 sústredné kružnice. Tetiva väčšej kružnice s dĺžkou 10 cm je dotyčnicou menšej kružnice. Aký obsah má medzikružie?
  2. Nad pavilónom
    jehlan_4b_obdelnik Nad pavilónom so štvorcovým pôdorysom so stranou dĺžky a = 12 m je strecha tvaru plášťa ihlana s výškou v = 4,5 m Vypočítajte, koľko m 2 plechu treba na zakrytie tejto strechy, ak na spoje a odpad treba počítať 5,5 % plechu.
  3. Dievčatá
    playground_2 Detské súťaže sa zúčastnilo 63 dievčat, čo je 30% všetkých detských účastníkov. Koľko detí sa zúčastnilo tejto súťaže?
  4. Pomer 26
    rabbits_2 Pomer dvoch prirodzených čísiel je 2:3. Menšie číslo z tejto dvojice je 12. Vypočítajte väčšie prir. Číslo z tejto dvojice?
  5. Asymetrické číslo
    powers_1 Nájdite najmenšie prirodzené číslo k, pre ktoré je číslo 11 na k asymetrické. ( napr. 112 = 121)
  6. Míla vyšla
    cyclist_44 Míla vyšla z bodu A v 13 hodín rýchlosťou 4 km/hod. V 15.30 hod za ňou Líba rýchlosťou 20 km/hod. Za koľko minut dohoní Líba Mílu?
  7. Geometrická
    seq_3 Určte tretí a štvrtý člen GP, ak q=-0,6 a a1+a2=-0,2
  8. Kruh má
    Squaring_the_circle Kruh má taký istý obsah ako štvorec, ktorého obvod je 400m. Vypočítajte priemer kruhu.
  9. Podiel a zvyšok
    prime_5 Sú dané čísla C = 281, D = 201. Určite najvyššie prirodzené číslo S tak, aby podiely C:S, D:S boli so zvyškom 1,
  10. Dve cesty
    cross Dve priame cesty sa križujú a zvierajú uhol alfa= 53 stupňov 30'. Na jednej z nich stoja dva stĺpy, jeden na križovatke, druhý vo vzdialenosti 500m od nej. Ako ďaleko treba ist od križovatky po druhej ceste, aby sme videli obidva stĺpy v zornom uhle beta?.
  11. Úver 3
    penize_49 Vypočítaj, ako dlho bude rodina Šetrných splácať úver, ak po prvom roku zaplatili úrok 1350 € a úroková miera úveru bola 6 % p. a.. Úver budú splácať banke po 3000 € každý rok a banka pripisuje úroky len k zvyšnej sume. O koľko € vrátia viac banke , ako si
  12. Obsah kruhu
    described_circle2 Vypočítajte obsah kruhu, ktorý má rovnaký obvod ako je obvod obdĺžnika vpísanej kružnici s polomerom r 9 cm tak, že jeho strany sú v pomere 2 ku 7.
  13. Dvojky a päťky
    mince_13 Chlapec zbieral 5 a 2 mince, keď mal 50 kusov usporil 190 Sk, koľko je ktorých?
  14. Skóre v teste
    test_8 Jojove skóre z testu na prvých štyroch 100 bodových otázkach je nasledovné: 96,90,76 a 88. Ak sú všetky otázky rovnako bodované, aké minimálne skóre je potrebné na jeho poslednej otázke, aby dosiahol stupeň A (90% alebo lepšie)?
  15. Tri ku päť
    iso_tr_1 V rovnorameném trojuholníku sú dĺžka ramena a dĺžka základne v pomere 3 ku 5. Obvod tohto trojuholníka je 1375 mm. Aká je dĺžka ramena?
  16. Vypočítejte
    stredna_priecka_1 Vypočítejte vzdialenosť bodov X [1,3] od stredu úseku x = 2-6t, y = 1-4t; t je .
  17. Ihrisko 7
    rectangle_25 Ihrisko ma tvar obdlznika. Dlzka ciary po jeho obvode je 440m. Dlhsia strana ihriska ma dlzku 140m. Kolko metrov meria dlzka kratsej strany ihriska?
  18. Traja chlapci
    penize_49 Kubo, Matej a ich kamarát Adam si našli počas predvianočných víkendov brigádu, pretože si chceli zarobiť na spoločný výlet do Álp, ktorý mali naplánovaný na jarné prázdniny. Kubo sa na lyžiarsky výlet veľa tešil, takže nebol lenivý vstávať a jazdil na br
  19. Určite 2
    cuboid_12 Určite dĺžku hrany kocky, ktorej objem sa rovná 60 % objemu kvádra s rozmermi 7 cm, 8 cm, 6 cm.
  20. Súčet
    seq_6 Súčet štyroch po sebe nasledujúcich prirodzených čísel je 114. Určte ich.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...