Analytická geometria + funkcia, zobrazenie - príklady a úlohy

Počet nájdených príkladov: 7

  • Leží/neleží
    lines_and_points Funkcia je daná predpisom f(x) = -x-7. Zistite, či bod C[-7; 0] leží na tejto funkcií. Úlohu riešte graficky alebo numericky a odpoveď zdôvodnite.
  • Zapíš 5
    axes2 Zapíš či je funkcia rastúca alebo klesajúca a urči súradnice priesečníka s osami x a y: y=3x-2 y=5x+5 y=-0,5x-1
  • Súmernosť
    roviny Určte obraz bodu A(3,-4,-6) v súmernosti, ktorá je určená rovinou x-y-4z-13=0
  • Dotyčnica elipsy
    ellipseTangent Nájdite dotyčnicu elipsy 9 x2 + 16 y2 = 144, ktorá má sklon (smernicu) k = -1
  • Smernica
    lines Ktorá z funkcii je rastúca? a) y=2-x b) y=20 c) y=(x+2). (-5) d) y=x-2
  • Dotyčnice a elipsa
    ellipseTangent Nájdite veľkosť uhla, pod ktorým je elipsa x2 + 5 y2 = 5 viditeľná z bodu P [5, 1].
  • Všeobecná rovnica
    lines_1 Vo všetkých príkladoch napíšte VŠEOBECNÚ rovnicami priamky, ktorá je nejakým spôsobom zadaná. A) priamka je daná parametricky: x = - 4 + 2p; y = 2 - 3p B) priamka je daná smernicovým tvarom: y = 3x - 1 C) priamka je daná dvomi bodmi: A [3; -3], B [-5; 2]

Ospravedlňujeme sa, ale v tejto kategórií nie je veľa príkladov.
Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .



Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď. Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.