Analytická geometria + vektor - príklady a úlohy

Počet nájdených príkladov: 41

  • Kolineárne body
    Ukážte, že body A (-1,3), B (3,2), C (11,0) sú kolineárne (ležia na jednej priamke).
  • Uhol priamky a roviny
    Určte uhol priamky, ktorá je určená parametricky x=5+t y=1+3t z=-2t t patri R a roviny, ktorá je určená všeobecnou rovnicou 2x-y+3z-4=0.
  • Výslednica 3
    Dve sily F1=580N a F2=630N zvierajú uhol 59 stupňov. Vypočítajte ich výslednicu F.
  • Obdĺžnik
    Nájdite obvod a obsah obdĺžnika s vrcholmi (-1, 4), (0,4), (0, -1) a (-4, 4)
  • Strany a ťažnice
    Trojuholník ABC v rovine Oxy; sú dané súradnice bodov: A = 2,7 B = -4,3 C = 6, -1 Skúste vypočítať všetky ťažnice a všetky dĺžky strán.
  • Výslednica síl
    Vypočítajte matematicky a graficky výslednicu sústavy troch síl so spoločným pôsobiskom, ak: F1 = 50kN α1 = 30° F2 = 40kN α2 = 45° F3 = 40kN α3 = 25°
  • Tri vektory
    Tri sily, ktorých veľkosti sú v pomere 9:10:17, pôsobia v rovine v jednom bode tak, že sú v rovnováhe. Určte veľkosti uhlov, ktoré zvierajú každé dve sily
  • Lietadlo - kurz
    Lietadlo letelo 50 km kurzom 63°20 'a potom 153°20' 140 km. Nájdite vzdialenosť medzi východiskovým a koncovým bodom.
  • Parametrické rovnice
    Napíšte parametrické rovnice výšky Vc v trojuholníku ABC: A = [5; 6], B = [- 2; 4], C = [6; -1]
  • Vzdialenosť rovnobežiek
    Zistite vzdialenosť rovnobežiek, kt. rovnice sú: x=3-4t, y=2+t a x=-4t, y=1+t (návod:na jednej priamke zvoľte bod a zistite jeho vzdialenosť od druhej priamky)
  • Trojuholník - priamky
    Daný je trojuholník ABC: A[-3;-1] B[5;3] C[1;5] Napíšte rovnicu priamky, ktorá prehádza vrcholom C rovnobežne so stranou AB.
  • 3d vektor komponenta
    Vektor u = (3,9, u3) a veľkosť vektora u = 12. Koľko je u3?
  • Vektory - základné operácie
    Dané sú body A[-9;-2] B[2;16] C[16; -2] a D[12;18] a. Určite súradnice vektorov u=AB v=CD s=DB b. Vypočítajte súčet vektorov u+v c. Vypočítajte rozdiel vektorov u-v d. Určite súradnice vektora w=-7.u
  • Súčet vektorov
    Veľkosť vektora u je 12, vektora v je 8. Vektory zvierajú uhol 61°. Aká je veľkosť vektora u+v?
  • Uhol medzi vektormi
    Nájdite uhol medzi danými vektormi a zaokrúhlite výsledok na desatinu stupňa. u = (0, 24)​​ a v = (21, -21)
  • Lin. závislosť
    Zistite či vektory u=(2; 8) a v=(-7; 3) sú lineárne závislé.
  • Jednotkový 2D
    Zistite jednotkový vektor (jeho súradnice) k vektoru AB ak A[-6; 8], B[-18; 10].
  • Vektor
    Určite súradnice vektora u=CD, keď C[19;-7], D[-16,-5].
  • Trojuholník
    Je daný trojuholník KLM súradnicami vrcholov v rovine: K[-16, -9] L[7, -13] M[-1, -3]. Vypočítajte jeho obsah a vnútorné uhly.
  • Priamka
    Priamka p prechádza bodom A[-10, 6] a má smerový vektor v=(3, 2). Leží bod B[7, 30] na priamke p?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Základom výpočtov v analytickej geometrií je dobrá kalkulačka rovnice priamky, ktorá zo súradníc dvoch bodov v rovine vypočíta smernicový, normálový aj parametrický tvar priamky, smernicu, smerový uhol, smerový vektor, dĺžku úsečky, priesečníky so súradnícovými osami atď. Dva vektory určené veľkosťami a vzájomným uhlom sčíta naša kalkulačka sčítania vektorov. Analytická geometria - príklady. Vektor - príklady.