Delenie + prirodzené čísla - príklady a úlohy

  1. Nájdite 4
    numbers Nájdite najmenšie päťciferné číslo tvaru A432B, ktoré je deliteľné 15.
  2. V miske
    hrusky V miske je 12hrusiek. Erik zjedol tretinu. Kolko hrušiek zostalo v miske?
  3. Na začiatku
    zosity Na začiatku školského roka je v triede pripravených na rozdanie 396 zošitov a 252 učebníc. Všetci žiaci dostanú rovnaký počet zošitov a rovnaký počet učebníc. Koľko žiakov je v triede, ak viete, že je ich viac ako 30 a menej ako 50?
  4. Miestnosť 4
    magic2 Miestnosť vysoká 240cm ma objem 48m3. Koľko ľudí v nej môže pracovať ak na jedného človeka pripadá 7m2 podlahovej plochy?
  5. Aký výsledok
    numbers2 Aký výsledok dostaneme, keď vydelíme najmenší spoločný násobok čísel 12 a 8 ich najväčším spoločným deliteľom?
  6. Kolko 46
    prime Koľko trojciferných prirodzených čísel je delitelných číslom 25?
  7. Z číslic
    numbers_1 Z číslic 1,2,3,4 vytvoríme dlhokánske číslo 123412341234. . . .. , ktoré bude mať 962 číslic. Je toto čislo delitelne číslom 6?
  8. Miško 3
    cukriky_2 Miško dostal taký počet cukríkov, že všetky cifry v tomto počte boli rovnaké. Dokážte, že vždy pokiaľ vie takýto počet cukríkov rozdeliť na 72 rovnakých kôpok, tak ich vie rozdeliť aj na 37 rovnakých kôpok. (Pozn. : cukríky nevieme rozlomiť)
  9. Dedko MO Z5–I–5 2019
    jablone Dedko má v záhrade tri jablone a na nich spolu 39 jablk. Jablká rastú iba na ôsmich konároch: na jednej jabloni plodia dve konáre, na dvoch jabloniach plodia po tri konáre. Na rôznich konároch je rôzny počet jablk, ale na každej jabloni je rovnaký počet j
  10. Stromy 6
    tree2 Na ostrove rastie vedľa seba sedem stromov : lipa, topoľ, javor, dub, buk, agát a vŕba. Pod jedným zo stromov je zakopaný poklad. Lukas zistil od strážcu ostrova, že ak bude chodiť popri stomoch hore, dole (lipa, topoľ, javor, dub, buk, agát, vŕba, agát,
  11. Rok 2020
    eq222 Štvormiestne číslo delené číslom 2020 má výsledok v tvare 1,**. (Nemôže byť v tvare 1,*0. ) Napíš všetky možnosti.
  12. Z5–I–4 MO 2019
    2019 Vojto začal vypisovať do zošita číslo terajšieho školského roku 2019202020192020. . . A tak pokračoval stále ďalej. Keď napísal 2020 cifier, prestalo ho to baviť. Koľko tak napísal dvojok?
  13. V Kocúrkove - Z8-I-6 2019 MO
    mince_1 V Kocúrkove používajú mince iba s dvoma hodnotami, ktoré sú vyjadrené v kocúrkovských korunách kladnými celými číslami. Pomocou dostatočného množstva takých mincí je možné zaplatiť akúkoľvek celočíselnú sumu väčšiu ako 53 kocúrkovských korún, a to presne
  14. Kanec Vavrínec - matik
    kanec V Starom Lese rastú len bylinky s 5 a 7 listami. Keď kanec Vavrínec zbiera suroviny na bylinný mok, tak vždy otrhne celú bylinku a položí ju do košíka. Aký je najväčší počet listov, ktoré sa mu nikdy nepodarí mať v košíku presne? Ako by to vyzeralo, keby
  15. Z9–I–3 MO 2019
    reciprocal Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac.
  16. Bankovky
    penize Koľkými rôznymi spôsobmi môže pokladník vyplatiť 310 eur, ak použije iba 50 a 20 eurové bankovky? Určte všetky riešenia.
  17. Sucet 24
    eq1_12 Súčet čísel je 878. Ak väčšie číslo vydelíme menším, dostaneme podiel 6 zo zvyškom 17. Ktoré sú to čísla?
  18. Nájdi 7
    prime_7 Nájdi najväčšie trojciferné číslo, ktoré pri delení tromi dáva zvyšok 1, pri delení štyrmi dáva zvyšok 2, pri delení piatimi dáva zvyšok 3 a pri delení šiestimi dáva zvyšok 4.
  19. Kartičky 2
    cards_9 Tomáš mal rozdeliť medzi troch kamarátov 259 kartičiek s obrázkami futbalistov. Pričom každý nasledujúci kamarát mal dostať 2-krát viac kartičiek ako predchádzajúci. Koľko kartičiek dostal v poradí druhý kamarát?
  20. Tri čísla
    dices2_9 Máme 3 rôzne nenulové čísla. Vytvoríme z nich všetky možné 3 ciferné čísla aby sa v každom čísle použili všetky 3 číslice. Všetky vytvorené čísla sčítame, dostaneme súčet 1554. Aké boli číslice?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...