Dĺžka - 9. ročník - príklady a úlohy

  1. Hranol
    3b_hranol Kolmý hranol, ktorého podstavou je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky a = 7 cm a preponou c = 15 cm, má rovnaký objem ako kocka s hranou dĺžky 3 dm. a) Určte výšku hranola b) Vypočítajte povrch hranola c) Koľko percent povrchu kocky je povrch hrano
  2. Promile
    18procent 5 km dlhá cesta začína v nadmorskej výške 500 m.n.m. a končí vo výške 521 m.n.m. O koľko promile za tých 5 km cesta stúpla?
  3. Reťazenie percent
    meter_1 Vypočítaj 20% zo 70% z 80km.
  4. Park
    park_voda V novo budovanom parku budú trvalo umiestnené otáčavé postrekovače na kropenie trávnikov. Urči najväčší polomer kruhu, ktorý môže zavlažovať postrekovač P tak, aby nekropil návštevníkov parku na ceste AB. Vzdialenosti AB = 55 m, AP = 36 m a BP = 28 m.
  5. Turisti
    hiking Z chaty vyšla prvá skupina turistov o 10:00 rýchlosťou 4 km/h. Druhá vyšla za nimi o 36 minút neskôr, rýchlosťou 6 km/h. Za aký čas a koľko km od chaty doženie prvú skupinu?
  6. Mapa
    cycle_map Na turistickej mape zhotovené v mierke 1 : 50000 je vzdialenosť dvoch miest po priamej ceste 3.7 cm. Za ako dlho ujdeme túto vzdialenosť na bicykli, ideme ak rýchlosťou 30 km/h? Čas vyjadrite v minútach.
  7. Cesta k babke
    moto_1 Daniel cestoval k babke. Prešiel spolu 100 km. Polovicu cesty šiel vlakom, štvrtinu autobusom, desatinu šiel na bycikli a zvyšok išiel autom. Koľko šiel autom km?
  8. Pes
    dog_and_man Pán ide so psom na prechádzku dlhú 17 km od domu. Pán má rýchlosť chôdze 4.9 km/h a pes ktorý neustále behá mezi domom a pánom 12.6 km/h. Koľko kilometrov ubehne pes, než dojdú obaja z domu do cieľa prechádzky.
  9. Lietadlo
    aircraft Lietadlo letí vo výške 6500 m k pozorovateľni. V čase prvého merania ho bolo vidieť pod výškovým uhlom 21°, pri druhom meraní pod výškovým uhlom 46°. Vypočítajte vzdialenosť, ktorú lietadlo preletelo medzi oboma meraniami.
  10. Cu drôt
    medeny-drat Medený drôt má dĺžku l = 980 m a priemer d = 8 mm. Vypočítajte jeho hmotnosť, ak hustota medi je ρ = 8500 kg/m3. Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.
  11. Rovnobežník
    quadrilateral_parallelogram Obvod rovnobežníka je 357 cm. Dĺžka jednej strany je 1.7-násobok dĺžky kratšej strany. Akú dĺžku majú strany rovnobežníka?
  12. Hojdačka
    hojdačka22 Dieťa vážiace 12 kg sedí na hojdačke vo vzdialenosti 130 cm od osi otáčania. Ako ďaleko od osi otáčania (od stredu hojdačky) si musí sadnúť jeho matka ak váži 57 kg a chceme, aby bola hojdačka v rovnováhe?
  13. Krajčírka
    krajcirka Krajčírka kúpila dva druhy látok, spolu 25 metrov. Jednu po 50 Sk a druhú po 70 Sk. Koľko kúpila z každej látky, keď spolu platila 1540 Sk?
  14. Hodiny
    hodiny Koľkokrát za deň sa ručičky na hodinách prekryjú?
  15. Dobiehanie
    movie Vojta vyšiel z domu keď boli tri hodiny popoludní rýchlosťou 5 km/h. O pol hodiny neskôr za ním z rovnakého miesta vyšiel Filip na bicykli rýchlosťou 18 km/h. Za ako dlho dobehne Filip Vojtu a ako ďaleko to bude od domu?
  16. Skauti
    skauti_1 Chlapci zo skautského oddielu urazili za 5 dní vzdialenosť 115 km. Každý ďalší deň prešli vždy o 1.5 km menej ako deň predchádzajúci. Koľko kilometrov skauti prešli počas prvého dňa?
  17. Rýchlík
    High-Speed-Train Osobný vlak prejde za 2 hodiny 74 km. Za 3.1 hodiny po odchode vyšiel rýchlik a dostihol ho na 186 km. O koľko km/h sa líšia ich priemerné rýchlosti?
  18. Vlasy
    parochna Predpokladajme, že dĺžka vlasov je ovplyvňovaná len syntézou α-keratinu, ktorý je ich hlavnou zložkou. Táto syntéza prebieha v epitelových bunkách vlasových cibuliek. Štruktúra α-keratinu je tvorená α-helixom, v ktorom na jednu otáčku prislúcha 3,6 aminoky
  19. Lietadlo
    aircraft_soviet Lietadlo má v nádržiach 68 hl paliva a na každý km letu spotrebuje 3.6 l paliva. Určte funkciu, ktorá vyjadruje závislosť množstva paliva v nádržiach na dráhe, ktorú lietadlo preletelo. Koľko hl paliva má ešte v nádržiach vo vzdialenosti 159 km od štartu?
  20. Chodec hore-dole kopcem
    peak Chodec ide na vychádzku najprv po rovine rýchlosťou 4 km/hod, potom do kopca 3 km/hod. Je v polke trasy, otočí sa a z kopca ide rýchlosťou 6 km/hod. Celkom bol na vychádzke 6 hodín. Koľko kilometrov chodec prešiel?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Chcete premeniť jednotku dĺžky?