Dĺžka + uhol - príklady a úlohy

Počet nájdených príkladov: 118

Odsek a oblúk
Vypočítaj plochu S odseku a dľžku kružnicového oblúka l . Výška odseku je 2 cm a uhol α=60°. Pomôcka: S=1/2 r2 . (β-sinβ)
Stĺp
Stĺpik má 13 metrov dlhý tieň na svahu stúpajúcom od stožiara stĺpika v smere uhla tieňa pri uhle 15°. Určte výšku stĺpiku, ak je slnko nad obzorom (horizontom) v uhle 33°. Použite sínusovú vetu .
Hodiny a uhly
Akú dráhu opíše hrot minútovej ručičky hodín dlhej 6cm za 20 minút ak vieme, že začiatočná poloha ručičky s konečnou zvierajú navzájom uhol 120°?
Oblúk
Dĺžka kružnice je 41 a dĺžka oblúka na tejto kružnici je 9. Aká je veľkosť uhla ktorý vytína na kružnici tento oblúk?
Most
Z balónu, ktorý je 92 m nad mostom je vidieť jeden koniec mosta v hĺbkovom uhle 37° a druhý 30° 30'. Vypočítajte dĺžku mosta.
Lietadlo
Lietadlo letí vo výške 6500 m k pozorovateľni. V čase prvého merania ho bolo vidieť pod výškovým uhlom 21°, pri druhom meraní pod výškovým uhlom 46°. Vypočítajte vzdialenosť, ktorú lietadlo preletelo medzi oboma meraniami.
V oblakoch
Z dvoch miest A a B na vodorovnej rovine bolo pozorované čelo mraku nad spojnicou obidvoch miest pod výškovým uhlom 73°20' a 64°40'. Miesta A a B sú od seba vzdialené 2830 m. Ako vysoko je mrak?
Lichobežník - uhly
Lichobežníku s dĺžkou základne a = 36,6 cm sú ešte dané α = 60°, β = 48° a výška lichobežníka je 20 cm. Vypočítajte dĺžky ostatných strán lichobežníka.
Lietadlo 12
Lietadlo letí vo výške 22,5 km k pozorovateľni. V okamihu prvého merania ho bolo vidieť pod výškovým uhlom 28° a pri druhom meraní vo výškovom uhle 50°. Vypočítajte vzdialenosť, ktorú preletí medzi týmito dvomi meraniami.
Aká je 2
Aká je dĺžka oblúka kružnice s priemerom 46 cm, ktorý prislúcha stredovému uhlu 30°?
Lanovka
Určite výškový rozdiel lanovky keď stúpa o 67 promile a dĺžka lana je 930 m.
Kosoštvorec
Kosoštvorec má strany dlhé 10 cm a uhol medzi dvoma susednými stranami je 76 stupňov. Nájdite dĺžku dlhšej uhlopriečky kosoštvorca.
Budova
Ako vysoká je budova, ktorá na vodorovnú rovinu vrhá tieň dlhý 80,4 m pod uhlom 39°24'?
Vo štvorci
Vo štvorci ABCD leží bod X na uhlopriečke AC. Dĺžka úsečky XC je trojnásobkom dĺžky úsečky AX. Bod S je stredom strany AB. Dĺžka strany AB je 1 cm. Aká je dĺžka úsečky XS?
Oblúk
Kružnicový oblúk prislúchajúci uhlu 18° je dlhý 30 dm. Aká je dĺžka celej kružnice?
n-uholník II
Aká je dĺžka strany pravidelného 5-uholníka opísaného kružnici s polomerom 11 cm?
n-uholník
Aká je dĺžka strany pravidelného 6-uholníka vpísaného do kružnice s polomerom 10 cm?
Veža
Koľko m² medeného plechu treba na výmenu strechy veže kužeľovitého tvaru, ktorej priemer je 24 m, uhol pri vrchole v osovom reze je 144°?
Lichobežník PART
Lichobežník PART s AR || PT (uhol P = x) a (uhol A = 2x). Okrem toho PA = AR = RT = s. Nájdite dĺžku strednej priečky (mediánu) lichobežníka PART, pomocou premennej s.
Tangensy
Vo vzdialenosti 10 m od brehu rieky namerali základňu AB = 50 m rovnobežne s brehom. Bod C na druhom brehu rieky vidno z bodu A pod uhlom 32°30´ a z bodu B pod uhlom 42°15´ . Vypočítajte šírku rieky.