Euklidove vety - stredná škola - príklady a úlohy

Výška v pravouhlom trojuholníku je geometrický priemer z dvoch úsekov prepony.
h=c1c2


Odvesna pravouhlého trojuholníka je geometrický priemer prepony a priľahlého úseku prepony.

Počet nájdených príkladov: 36

  • Rovnoramenný IV
    iso_triangle V rovnoramennom trojuholníku ABC je |AC|=|BC| = 13. |AB| = 10. Vypočítajte polomer vpísanej (r) a opísanej (R) kružnice.
  • Euklid2
    euclid V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C je daná odvesna a = 24 a výška v = 23. Určite obvod trojuholníka.
  • Dôkaz PV
    pytagoras Je možné jednoducho dokázať Pytagorovu vetu pomocou Euklidových viet? Ak áno, dokážte.
  • PT- euklid. vety
    euklidova_veta_trojuhelnik_nakres Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka ak odvesna a= 6 cm a úsek na prepony, ktorý je priľahlý k druhej odvesne Cb je 5cm.
  • Euklid4
    euclid_2 Odvesny pravouhlého trojuholníka majú rozmery 244 m a 246 m. Vypočítajte dĺžku prepony a dĺžku výšky na preponu.
  • Euklid bez euklida
    euclid_1 Majme pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C, |BC|=5, |AB|=19. Vypočítejte výšku v trojuholníka bez použitia Euklidových viet.
  • Odvesna a výška
    right_triangles Riešte pravouhlý trojuholník, ak je dána jeho výška v = 9,6 m a kratšia odvesna b = 17,3 m.
  • Strany trojuholníka
    herons Vypočítaj strany trojuholníka ak S=84cm2 a=x, b=x+1, c=x+2
  • Trojuholník ABC
    ABC Majme pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C, |BC|=18, |AB|=33. Vypočítejte výšku vAB trojuholníka na stranu AB.
  • PT - prepona a výška
    pravy_trojuholnik Pravouhlý trojuholník BTG má preponu g=117 m a výšku 54 m. Aké veľké úseky vytína výška na prepone?
  • Vypočítaj 50
    345 Vypočítaj zvyšné strany pravouhlého trojuholníka ak poznáš b= 4cm a vc = 2,4cm.
  • Euklid 5
    euclid_3 Vypočítaj strany pravouhlého trojuholníka ABC ak: a = 7 cm, vc = 5 cm.
  • Euklid3
    euclid2 Vypočítajte strany a výšku pravouhlého trojuholníka, ak je daná odvesna a = 15 cm a úsek prepony priľahlý k druhej odvesne cb = 4 cm.
  • Obsah PT
    right_triangle_sepia Určite obsah pravouhlého trojuholníka, ktorého prepona má dĺžku 12 a jeden jej úsek (ktorý vytína výška) 7.
  • Obdĺžnik
    rectangle_ABCD V obdĺžniku ABCD so stranami |AB|=19, |AD|=16 je bodom A vedená kolmica na uhlopriečku BD, ktorú pretne v bode P. Určite pomer ?.
  • PT strany
    described_circle_right_triangle Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka, ak je zadaná, že a + b = 17cm, polomer vpísanej kružnice ρ = 2cm.
  • Euklid1
    pravitko Pravouhlý trojuholník má preponu c = 27 cm. Ako veľké úseky vytína výška vc = 3 cm na prepone c?
  • Obsah PT
    sandwich_rt V pravouhlom trojuholníku majú kolmé priemety odvesien na preponu dĺžku 7 cm a 12 cm. Určite plošný obsah trojuholníka.
  • Euklidovská vzdialenosť
    euclidean Vypočítajte euklidovské vzdialenosti medzi predajňami A.B a C, ak: A 45 0,05 B 60 0,05 C 52 0,09 Pričom prvý údaj je hmotnosť pečiva v gramoch a druhý je cena pečiva v €.
  • Prepona a výška
    euklides V pravouhlom trojuholníku je daná dĺžka prepony c=32 cm a výška vc=14 cm. Určite dĺžky oboch odvesien.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.