Kváder + vyjadrenie neznámej zo vzorca - príklady a úlohy

  1. Bazén
    bazen Koľko hl vody je v bazéne tvaru kvádra (a=25m, b=8m), ak plocha zmáčaných stien je 279.2 m2?
  2. Objem kvádra 3
    cuboid Vypočitajte objem kvádra ak steny majú obsah 30cm², 35cm², 42cm²
  3. Pomer uhlopriečok
    face_diagonals Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 1 : 2 : 3. Budú v takom istom pomere aj dĺžky jeho stenových uhlopriečok? Kváder má rozmery 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítaj veľkosť stenových uhlopriečok tohto kvádra.
  4. Obdĺžniková postava
    kvadr_diagonal Vypočítaj objem kvádra, ktorého telesová uhlopriečka u sa rovná 6.1 cm a obdĺžniková postava má rozmery 3.2cm a 2.4cm
  5. Stenové uhlopriečky
    cuboid_1 Ak sú stenové uhlopriečky kvádra x, y a z (diagonály), potom nájdite objem kvádra. Vyriešte pre x=1.8, y=1.1, z=1.45
  6. Klampiari
    cube_shield Drevená nádoba tvaru kocky sa má vnútri obit plechom. Vonkajsia hrana nádoby je 54cm. Hrubka steny je 25 mm. Nadoba nemá veko. Vypocitajte. Kolko plechu bude potrebné na jej obitie
  7. Okruhliak
    koule_krychle Akvárium s vnútornými rozmermi dna 40 cm × 35 cm a výškou 30 cm je zaplnené že dvoch tretín vodou. Vypočítajte, o koľko milimetrov stúpne hladina vody v akváriu, ponoríme ak na dno okruhliak tvare gule s priemerom 18 cm.
  8. Aká vysoká
    cuboid_22 Aká vysoká je nádrž tvaru kvádra s rozmermi dna 80 cm a 50 cm, ak 480 litrov vody v nej siaha do výšky 10 cm pod okraj?
  9. Kváder 43
    kvader_2 Kváder má povrch 42 dm2 a jeho rozmery sú 3 dm a 2 dm. Aký je tretí rozmer?
  10. Objem 13
    kvader_3 Objem kvádra je 864 mm3. Jeho štvorcová postava má rovnaký obsah ako podstava štvorbokého hranola s rozmermi podstavy 7cm a 9cm, výškou podstavy 4cm, výškou hranola 15cm. Určite povrchy oboch telies.
  11. Bázen 29
    bazen_17 Bázen je dlhý 30 m, široký 12 m a hlboký 2 m. Zmestí sa doň 7000 hl vody? Ak áno, do akej výšky siaha hladina, ak nie, koľko hl vody je navyše?
  12. V rekreačnej
    bazen_16 V rekreačnej oblasti sa má postaviť bazén v tvare kvádra s objemom 200m3. Jeho dĺžka má byť 4- násobkom šírky, pričom cena 1 m2 dna bazéna je 2- krát lacnejšia ako 1 m2 steny bazéna. Aké rozmery musí mať bazén, aby stavba bola najlacnejšia?
  13. Pomer hrán kvádra
    kvader_1 Objem kvádra je 5760 cm3. Pre rozmery daného kvádra platí, že a: b=4:3, b: c=2:5 Vypočítajte jeho povrch.
  14. Kváder 42
    kvadr_3 Podstavou kvádra je obdĺžnik. Pomer jeho dĺžky ku šírke je 3:2. Dĺžka obdĺžnika podstavy je ku výške kvádra v pomere 4:5 a súčet dĺžok všetkých hrán kvádra je 2,8m. Vypočítaj a) povrch kvádra v cm2 b) objem v dm3
  15. Objem 12
    Cuboid_simple_2 Objem kvádra je 900cm3, povrch je 600cm2, obsah jednej steny je 60cm2. Vypočítaj a, b, c.
  16. Akvarium 20
    akvarko_18 Akvarium ma dlzku 0.7m a sirku 25cm. Aku ma hlbku ak doň vojde najviac 87.5litra vody?
  17. Hektolitre vody
    bazen_14 Aký hlboký je bazén ak v ňom je 2025 hektolitrov vody rozmery dna sú a=15 metrov b= 7,5 metra a voda siaha do 9/10(deväť desatín) výšky.
  18. Kváder 41
    cubes3_5 Kváder a kocka majú rovnaké objemy 512 cm3 kváder má dlžky hrán b=6,4cm, c=10cm. Možu mať rovnakú dlžku hrany kocka a kváder?
  19. Krabica
    cuboid_20 Nájdite dĺžku, šírku a výšku krabice s minimálnym povrchom, do ktorého môžu byť zabalené 50 kvádrikov, každý s rozmermi 4 cm, 3 cm a 2 cm.
  20. Odchýlka priamok
    kvadr_1 Určte odchýlku priamok AG, BH v kvádra ABCDEFGH, ak je dané | AB | = 3cm, | AD | = 2cm, | AE | = 4cm

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...