Matematická olympiáda + Pytagoriáda - príklady a úlohy

Úlohy MO nie sú ľahké, ani pre dospelých ľudí. Zároveň veríme, že správne riešenie, ktoré je tu publikované takmer na jeden klik poslúži na len inšpiráciu. V reálnom živote každý totiž rieši úlohy, ktoré nikto iný pred tým neriešil.

Nenechajte sa odradiť, keď neobjavíte hneď riešenie. Experimentujte, kreslite si, ”hrajte sa“ s úlohou. Niekedy pomôže pozrieť sa do nejakej knižky, kde nájdete podobné úlohy vyriešené, inokedy sa môže stať, že zrazu o tri dni ”z ničoho nič“ na riešenie prídete.

Počet nájdených príkladov: 11

  • Samopočet
    nisa_Samopočet Samopočet funguje presne ako kalkulačka. Hostinský chcel na samopočte sčítať niekoľko trojciferných prirodzených čísel. Na prvý pokus dostal výsledok 2224. Pre kontrolu sčítal tieto čísla znova a vyšlo mu 2198. Preto sčítal tieto čísla ešte raz a teraz do
  • Z9 – I – 2 MO 2018
    equliateral V rovnostrannom trojuholníku ABC je K stredom strany AB, bod L leží v tretine strany BC bližšie bodu C a bod M leží v tretine strany AC bližšie bodu A. Určte, akú časť obsahu trojuholníka ABC zaberá trojuholník KLM.
  • Z8–I–1 2017 milión
    million Vyjadrite číslo milión pomocou čísel obsahujúcich iba cifry 9 a algebrických operácií plus, mínus, krát, delené, mocnina a odmocnina. Určte aspoň tri rôzne riešenia.
  • Starý hodinár
    clock-night-schr Starý hodinár má vo svojej zbierke zvláštny digitálny budík, ktorý zvoní vždy, keď súčet cifier, ktorý budík ukazuje, sa rovná číslu 21. Zisti, v ktorých časoch bude budík zvoniť. Aký je ich počet? Vypíš všetky možnosti...
  • Čokoláda 6
    chocholate_4 Medzinárodná banda pašerákov čokolády vedená slávnym Jackom Krivým Nosom, ktorý má 7 spolupracovníkov, si vytipovalal bratislavské letisko ako križovatku svojich obchodov. Lietadlo z Bratislavy do Štokholmu lieta každý tretí deň. Lietadlo z Bratislavy do
  • Kyvadlová doprava
    titanic_2 Rieka dlhá 777 km preteká lesom i pasienkami a sem-tam sa na jej brehu mihne prístav. Medzi 2 z 5 prístavov na rieke je trvalá kyvadlová doprava. Zabezpečuje ju 77 rokov stará loď Quendolína s kapitánom Modrofúzom, ktorý má 100 rokov a ešte 15 zubov. Quen
  • Bicykle
    cyclist_11 Si majiteľ dopravného ihriska. Kúp bicykle dvoch farieb ľubovoľného počtu, ale musíš minúť presne 120000Kč. Modrý bicykel stojí 3600Kč a červený bicykel stojí 3200Kč.
  • Logický príklad
    derive V trojposchodovom dome bývajú štyria chlapci. Každý býva na inom poschodí. Vieme o nich toto: - Jozef je filatelista - Viktor nebýva na najvyššom poschodí a nevie fotografovať - Ivan sa priatelí z fotoamatérom z prízemia - modelár z tretieho poschodia sa
  • Štyria kamaráti
    compass4 Na lyžiarske sústredene prišli štyria kamaráti zo 4 svet svetových strán a viedli nasledujúci rozhovor. Karol: "Neprišiel som zo severu ani z juhu. " Mojmír: "Zato ja som prišiel z juhu. " Jozef: "Prišiel som zo severu. " Zdeno: "Ja som z juhu neprišie
  • Nádoby - prelievanie
    nadoby Máme nádobu s obsahom 7 litrov, 5 litrov a 2 litre. Najväčšia nádoba je naplnená tekutinou, ostatné sú prázdne. Dokážeš iba prelievaním získať 5 litrov a dvakrát po jednom litri tekutiny? Na koľko preliatie to ide?
  • MAKS 6
    minarets V Budáni je osem miest, z ktorých niektore su pospajane cestami. Na kazdom mieste kde cesta vychadza alebo vchadza do mesta je brana. Ziadne dve cesty sa nekrizuju ani nevchadzaju tou istou branou. Pocet bran sa zhoduje jednou z cisiel 5,15,21,24 alebo 27

Ospravedlňujeme sa, ale v tejto kategórií nie je veľa príkladov.
Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.