Objem telesa - 9. ročník - príklady a úlohy

  1. Polomer plus
    sphere4 Guľa má polomer 2m. O koľko percent má väčší povrch a objem iná guľa, ktorej polomer je väčší o 20%?
  2. Nádoba
    cone-upside Uzavretá nádoba v tvare kužeľa stojaca na svojej podstave je naplnená vodou tak, že hladina sa nachádza 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňov - stojí na vrchole - je hladina vzdialená 2 cm od podstavy. Ako vysoká nádoba je?
  3. Osový 6
    rez_kuzel Osový rez kužeľa je rovnoramenný trojuholník, v ktorom je pomer priemeru kužeľa a steny kužeľa 2:3. Vypočítajte jeho objem, ak viete, že jeho plocha je 314 cm štvorcových.
  4. Kužeľ 20
    kuzel3 Vypočítajte objem a plochu kužeľa, ktorého výška je 10 cm a v osovom reze zviera so stenou kužeľa uhol 30 stupňov.
  5. Bazén
    bazen Koľko hl vody je v bazéne tvaru kvádra (a=25m, b=8m), ak plocha zmáčaných stien je 279.2m2?
  6. Do nádoby
    valec Do nádoby pravidelného štvorbokého hranola s podstavovou hranou a= 10.6cm a stenovou uhlopriečkou 3.9dm sme naliali vodu do výšky 34cm a následne sme vložili 6cm dlhý valec s priemerom 10cm. Koľko litrov vody pretieklo?
  7. Valcova
    valec Valcova nádoba s priemerom 1,8m obsahuje 2000l vody. Akú plochu (v dm2) tejto nádoby obmýva voda?
  8. Urči objem 2
    octagonl_pyramid2 Urči objem pravidelného osembokého ihlana, ktorého výška v = 100 a uhol bočnej hrany s rovinou podstavy je α = 60°.
  9. Ihlan 14
    ihlan Urči povrch pravidelného štvorbokého ihlana, keď je daný jeho objem V = 120 a uhol bočnej steny s rovinou podstavy je α = 42°30´.
  10. Objem kvádra 3
    cuboid Vypočitajte objem kvádra ak steny majú obsah 30cm², 35cm², 42cm²
  11. Zrezaný kúžeľ
    cone-frustrum Ak je nádrž úplne plná, nádrž obsahuje 28,54 m3 vody. Priemer hornej základne je 3,5 m, zatiaľ čo na spodnej základni je 2,5 m. Stanovte výšku, ak je nádrž v tvare zrezaného kužeľa pravouhlého kruhového kužeľa.
  12. Valec obvod
    cylinder Ak je výška valca štvornásobkom jeho obvodu c, aký je objem valca vyjadrený pomocou jeho obvodu c?
  13. Obdĺžniková postava
    kvadr_diagonal Vypočítaj objem kvádra, ktorého telesová uhlopriečka u sa rovná 6.1 cm a obdĺžniková postava má rozmery 3.2cm a 2.4cm
  14. Štvorboký ihlan
    jehlan Je daný pravidelný štvorboký ihlan. Dĺžka hrany podstavy a = 6,5 cm, bočná hrana s = 7,5 cm. Vypočítajte objem a obsah plášťa.
  15. Valec
    cylinder Nájdite objem a bočnú plochu valca s výškou 12 palcov a polomerom základne 4 palce.
  16. Tri poháre
    skleniceRGB Tri poháre rôznej farby majú rôzny objem. Červená 1,5 litrová je naplnená zo 2/5, modrá s objemom 3/4 litra je naplnená z 1/3 a tretia zelená s objemom 1,2 litra je prázdna. Z červenej poháre nalejeme do zelenej 1/4 obsahu a z modrej nalejeme do zelenej 2/
  17. Objem pyramídy
    squarepyramid Pravidelná pyramída - ihlan so štvorcovou základňou 4 cm má šikmú hranu 6 cm. Vypočítajte objem pyramídy.
  18. Podstava
    hranol3b Podstavu kolmého hranola tvorí pravouhlý trojuholník, ktorého odvesny majú pomer 3:4. Výška hranola je o 2cm menšia, ako väčšia odvesna. Určite objem hranola, ak jeho povrch je 468 cm2.
  19. Okruhliak
    koule_krychle Akvárium s vnútornými rozmermi dna 40 cm × 35 cm a výškou 30 cm je zaplnené že dvoch tretín vodou. Vypočítajte, o koľko milimetrov stúpne hladina vody v akváriu, ponoríme ak na dno okruhliak tvare gule s priemerom 18 cm.
  20. Pomer 33
    kuzel2 Pomer obsahu podstavy rotačného kužeľa k jeho plášťu je 3 : 5. Vypočítajte povrch a objem kužeľa, ak jeho výška v = 4 cm.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...