Príklady na objem - strana 33 z 108
Objem je veľkosť priestoru, ktorý vypĺňa, zaberá nejaké teleso. Objem má základnú SI jednotku meter kubický, ľudovo jeden kubík. Je to objem kocky o hrane jeden meter, tj. 1 m x 1m x 1 m. Medzi významné násobky, diely a odvodené jednotky patrí 1 l (jeden liter). Platí 1 m3 = 1000 l. Jeden hektoliter (1 hl) je 100 litrov.Objem je vždy tretiou mocninou dĺžky. Alebo plocha krát dĺžka. Napr. objem kocky je a3 a objem hranola je S*h (obsah podstavy krát výška). Objem rotačných telies (guľa, kúžeľ) sa dá na strednej škole odvodiť integrovaním. Objem ihlana je vždy 1/3 objemu hranola. Objem zrezaných telies počítame buď vzorcom, alebo jednoducho odčítaním objemov dvoch telies.
Počet nájdených príkladov: 2160
- Päťlitrovej 36991
Honza si napustil z ohrievača do päťlitrovej nádoby 2 litre horúcej vody s teplotou 90 °C. Akú teplotu musí mať voda, ktorú nádobu naplní, aby teplota zmesi bola 42 °C? - Stavová rovnica plynu
Tlaková nádoba obsahuje pri teplote t1 = 27°C a tlaku p1 = 4 MPa stlačený plyn. O koľko sa zmení jeho tlak, keď polovičné množstvo plynu vypustíme a jeho teplota pritom poklesne na hodnotu t2 = 15°C? - Podstielky 36483
Dominik učí svoje mačiatko chodiť na mačacie záchod na stelivo. Toaletu musí naplniť do polovice, ale nevie, koľko balíkov podstielky má kúpiť. Poradíš mu, keď vieš, že toaleta má dno s rozmermi 0,43 m a 3,5 dm a je hlboká 11 cm? Jeden balík podstielky má - Nosnosť
Nákladné auto s nosnosťou 7t má úložnú plochu s rozmermi 4,5 m a 2,1 m. Hmotnosť 1 m³ mokrého piesku je 2 000 kg. Do akej výšky môžeme piesok naložiť, aby nebola prekročená nosnosť auta?
- Prírastok 36373
Množstvo dreva v určitej lesnej oblasti sa odhaduje na 2,106 m³ a ročný prírastok dreva je 2,1 %. Aký bude stav po 20 rokoch? - Kužeľ ťažký
Povrch kužeľa je 200 cm², jeho výška je 7 centimetrov. Spočítaj objem tohto kužeľa. - Štvorboký ihlan 11
Vypočítajte povrch a objem pravidelného 4-bokého ihlana, ktorého hrana podstavy a = 12 cm a výška v = 5 cm - Vypočítajte 37
Vypočítajte objem ihlana, ktorého hrana podstavy a = 8cm a bočná stena zviera so štvorcovou podstavou uhol α = 60°. - Nad každou
Nad každou stenou kocky s hranou a = 30 cm je zostrojený pravidelný štvorboký ihlan s výškou 15 cm. Vypočítajte objem takto vzniknutého telesa.
- Vypočítajte 36
Vypočítajte objem a povrch kužeľa, ak jeho polomer r = 6 cm a strana s = 10 cm. - Pravouhlý 24
Pravouhlý trojuholník s odvesnami a = 3 cm, b = 4 cm rotuje okolo dlhšej odvesny. Vypočítajte objem a povrch takto vzniknutého kužeľa. - Pravidelného 36071
Vypočítajte povrch a objem pravidelného deväťbokého ihlanu, ak meria polomer kružnice vpísanej podstave ρ= 12 cm a výška ihlanu je 24 cm - Naskladaných 35961
V kocke je naskladaných 9 zhodných gulí a to tak, aby čo najviac vyplnili objem kocky. Akú časť objemu kocky vyplní? - Kváder
Kváder má objem 1728 cm³. Určte dĺžky hrán a, b, c kvádrov pre ktoré plati a < b < c a a + b + c = 38 cm a ktorých číselné hodnoty v cm predstavujú tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.
- Prietoku 35931
Za ako dlho sa napustí bazén s rozmerom 6x4x1m pri prietoku Q=0,2 dm3/s. - Kužeľ
Vypočítajte povrch a objem rotačného kužeľa, ktorého priemer je 60 mm a dĺžka strany 3,4 cm. - Pravidelný 12
Pravidelný šesťboký hranol je vysoký 2 cm. Polomer kružnice opísanej podstave je 8 cm. Určte jeho objem a povrch. - Stan iglu
Stan v tvare kužeľa je vysoký 3 m, priemer jeho podstavy je 3,2 m. a) Stan je vyrobený je z dvoch vrstiev materiálu. Koľko m² látky treba na výrobu (vrátane podlahy), ak k minimálnemu množstvu treba kvôli odpadu pri strihaní pridať 20 %? b) Koľko m³ vzduc - Trojuholníka 35351
Trojuholník má najkratšiu stranu a=5cm, prostrednú stranu b a najdlhšiu stranu c=10cm. Štvorec má stranu x=7cm, ktorá je rovnako dlhá ako strana b uvedeného trojuholníka. Kváder má výšku 12cm, dĺžku rovnakú ako je najdlhšia strana trojuholníka a šírku 8cm
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.