Obsah + vyjadrenie neznámej zo vzorca - príklady a úlohy

  1. Šesťboký ihlan
    hexa_pyramid Vypočítajte povrch pravidelného šesťbokého ihlanu s podstavou vpísanou do kružnice s polomerom 8 cm a výškou 20 cm.
  2. Plášť ihlanu
    ihlan_rez V pravidelnom štvorbokom ihlane má bočná hrana veľkosť e = 7 dm a uhlopriečka podstavy 50 cm. Vypočítajte obsah plášťa ihlanu.
  3. Štvorboký
    jehlan_4b_obdelnik Štvorboký ihlan má obdĺžnikovú podstavu s rozmermi 24 cm x 3,2D a telesovú výšku 0,4m. Vypočítaj jeho objem a povrch.
  4. Štvorce
    pataVysky Na dvoma stranami trojuholníka ABC sú zostrojené štvorce. Obsah štvorca nad stranou BC je 25 cm2. Veľkosť výšky vc na stranu AB je 3 cm. Pata P výšky vc delí stranu AB v pomere 2: 1. Strana AC je dlhšia ako strana BC. Vypočítajte v cm dĺžku strany AB. Vy
  5. Útvar kríž
    5squares2 Útvar na obrázku je zložený z rovnakých štvorcov a má obsah 45cm². Aký je jeho obvod?
  6. Otočíme o 360º
    cylinders Obdĺžnik s rozmermi 8 cm a 4 cm otočíme o 360º najprv okolo dlhšej strany, čím vznikne prvé teleso. Potom obdĺžnik podobne otočíme okolo kratšej strany, čím vznikne druhé teleso. Určte pomer povrchov prvého a druhého telesa.
  7. Rovnoramenný lichobežník
    rrLichobeznik Rovnoramenný lichobežník ABCD o základniach dĺžky | AB | = 6 cm, | CD | = 4 cm je uhlopriečkami pretínajúcimi sa v bode S rozdelený na 4 trojuholníky. Akú časť plochy daného lichobežníka zaujímajú trojuholníky ABS a CDS?
  8. Pozemok 10
    land Pozemok v tvare obdlžníka má rozlohu 200 metrov štvorcových. Dĺžka pozemku je 20 metrov. Aký široký je pozemok?
  9. Obvod kruhu
    squares Vypočítajte obvod kruhu v dm, ktorého polomer sa rovná strane štvorca s obsahom 0,49 dm2?
  10. Urči objem 2
    octagonl_pyramid2 Urči objem pravidelného osembokého ihlana, ktorého výška v = 100 a uhol bočnej hrany s rovinou podstavy je α = 60°.
  11. Ihlan 14
    ihlan Urči povrch pravidelného štvorbokého ihlana, keď je daný jeho objem V = 120 a uhol bočnej steny s rovinou podstavy je α = 42°30´.
  12. Objem kvádra 3
    cuboid Vypočitajte objem kvádra ak steny majú obsah 30cm², 35cm², 42cm²
  13. Základňe 2
    lichob_2 Obsah lichobežníka je 40,8 cm2. Vypočítajte výšku lichobežníka, ak má základňa dlhé 5,5 cm a 4,7 cm
  14. Školský dvor
    square_rot Školský dvor mal tvar štvorca o strane 11m. Dvor bol zväčšený o 75 m2 a má opäť tvar štvorca. O koľko metrov bola zväčšená každá strana dvora?
  15. Dve náplaste
    krizik Peter si prelepil ranu dvoma náplasťami v tvare obdĺžnika (jednu cez druhú tak, že vytvorili písmeno X). Plocha zalepená súčasne oboma náplaťami mala obsah 40cm2 a obvod 30cm. Jedna z náplastí bola široká 8cm. Akú šírku mala druhá náplasť?
  16. Parabolický úsek
    ParabolicVolume Parabolický úsek má základňu a = 4 cm a výšku v = 6 cm. Vypočítajte objem telesa, ktoré vznikne rotáciou tejto úseče a) okolo svojej základne b) okolo svojej osi. Vopred ďakujem za riešenie.
  17. Pole obdĺžnik
    land Pole tvaru obdĺžnika má dĺžku 119 m a šírku 19 m. O koľko sa musí skrátiť jeho dĺžka a zväčšiť jeho šírka, aby jeho plocha zostala zachovaná a jeho obvod sa zväčšil o 24 m?
  18. Oblúkom prepojiť
    described_circle2 Železnica má prepojiť kruhovým oblúkom miesta A, B a C, ktorých vzdialenosti sú | AB | = 30 km, | AC | = 95 km, | BC | = 70 km. Akú dĺžku bude mať trať z A do C?
  19. Kruhový 12
    circles Kruhový záhon zväčšili tak, že sa jeho polomer zväčšil o 3 m. Spotreba substrátu na zväčšený záhon bola (pri rovnakej výške vrstvy ako pred zväčšením) deväťkrát väčšia ako predtým. Určte pôvodný polomer záhona.
  20. Zväčšíme stranu
    squares Ak zväčšíme stranu štvorca a = 5m, zväčší sa jeho obsah o 10,25%. O koľko % sa zväčší strana štvorca a o koľko % obvod štvorca?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...