Obsah + úmera, pomer - príklady a úlohy

  1. Pomer štvorcov
    squares2 Prvý štvorec má dĺžku strany a = 6 cm. Druhý štvorec má obvod 6 dm. Vypočítajte, v akom pomere sú obvody a v akom pomere sú obsahy týchto štvorcov? (Pomer zapíšte v základnom tvare). (Obvod = 4 * a, obsah S = a ^ 2)
  2. Tenisový kurt
    futball_ball Tenisový kurt má rozmery 40.20 metrov. Futbalové ihrisko má rozmery 40.90 metrov. Koľkokrát väčšiu plochu zaberá futbalové ihrisko oproti tenisovemu kurtu?
  3. Otočíme o 360º
    cylinders Obdĺžnik s rozmermi 8 cm a 4 cm otočíme o 360º najprv okolo dlhšej strany, čím vznikne prvé teleso. Potom obdĺžnik podobne otočíme okolo kratšej strany, čím vznikne druhé teleso. Určte pomer povrchov prvého a druhého telesa.
  4. Rovnoramenný lichobežník
    rrLichobeznik Rovnoramenný lichobežník ABCD o základniach dĺžky | AB | = 6 cm, | CD | = 4 cm je uhlopriečkami pretínajúcimi sa v bode S rozdelený na 4 trojuholníky. Akú časť plochy daného lichobežníka zaujímajú trojuholníky ABS a CDS?
  5. Obdĺžniky
    square_2rectangles Rozstrihnite štvorec s plochou 36 cm2 na dva obdĺžniky. Plocha oblasti A a B je v pomere 2: 1. Nájdite rozmery obdĺžnikov A a B.
  6. MO Z9 2019 domáce kolo
    triangles V trojuholníku ABC leží bod P v tretine úsečky AB (bližšie bodu A), bod R je v tretine úsečky PB (bližšie bodu P) a bod Q leží na úsečke BC tak, že uhly PCB a RQB sú zhodné. Určte pomer obsahov trojuholníkov ABC a PQC.
  7. Zahrada 27
    zahon Zahrada ma rozlohu 5000m2. Aky obsah ma jej obraz na mape s mierkou 1:1000?
  8. Pomer objemov
    cylinder Ak sú výšky dvoch valcových bubnov v pomere 7: 8 a ich polomery sú v pomere 4: 3. Aký je pomer ich objemov?
  9. Obsah kruhu
    described_circle2 Vypočítajte obsah kruhu, ktorý má rovnaký obvod ako je obvod obdĺžnika vpísanej kružnici s polomerom r 9 cm tak, že jeho strany sú v pomere 2 ku 7.
  10. Obsah obdĺžnika
    rectangle_24 Koľkokrát sa zväčší obsah obdĺžnika, zväčšíme ak jeho dĺžku na dvojnásobok pôvodnej a súčasne zmenšíme jeho šírku o polovicu.
  11. V NP parku
    land_6 V národnom parku je pomer zalesněných ploch ku travnatému porostu 4: 1. Celková rozloha je 385km2. Jaká rozloha je zalesněná?
  12. Spojnica stredov
    land_5 Dĺžka strán obdĺžnikovej záhrady sú v pomere 4 : 3. Spojnica stredov susedných strán má dĺžku 20 m. Vypočítaj obsah záhrady.
  13. Kruh je
    vysek_1 Kruh je rozdelený na 3 výseky. Výsek A zaberá 1/4 plochy, výsek B zaberá 1/3 plochy. Akú časť zaberá výsek C? V akom pomere sú plochy A: B: C?
  14. Rozloha 2
    world Rozloha Ázie a Afriky je v pomere 8:7, rozloha Európy a Afriky je v pomere 5:6. V akom pomere sú veľkosti rozlôh Ázie, Afriky, Európy?
  15. Rez kocky rovinou
    cut_cube V kocke ABCDA'B'C'D' je vedená hranou CC' rovina tak, že rozdelí kocku na dva kolmé hranoly, štvorboký a trojboký, ktorých objemy sú v pomere 3: 2. Určite v akom pomere je touto rovinou rozdelená hrana AB.
  16. Záhrada 1:2
    garden_21 Dĺžky strán obdĺžnikovej záhrady sú v pomere 1 : 2 . Uhlopriečka ma dĺžku 20 metrov. Vypočítaj výmeru a obvod záhrady.
  17. Pomer obsahov
    square_rot_2 Aký je pomer plochy štvorca so stranou x ku ploche obdĺžnika so šírkou 2x a dĺžkou 3.
  18. Hexagón
    hexagon6 Obvod rovnostranného △ PQR je 12. Obvod pravidelného šesťuholníka STUVWX je tiež 12. Aký je pomer plochy △ PQR k obsahu hexagónu STUVWX?
  19. Záhrada
    zahrada_4 Na planu obce v mierke 1: 1000 je zakreslená obdĺžniková záhrada. Jej rozmery na pláne sú 25mm a 28mm. Určte výmeru v ároch v skutočnosti.
  20. Obdĺžnik
    rectangle_10 Obdĺžnik s rozmermi 8 cm a 12 cm je zväčšený v pomere 5: 4. Aký je obvod a obsah zväčšeného obdĺžnika?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.