Odmocnina + objem telesa - príklady a úlohy

  1. Dĺžku hrany
    cube_shield Urči dĺžku hrany kocky, ktorá má povrch cm2 a objem v cm3 vyjadrený rovnakým číslom.
  2. Objem kvádra 3
    cuboid Vypočitajte objem kvádra ak steny majú obsah 30cm², 35cm², 42cm²
  3. Poklad
    max_cylinder_pyramid Skauti majú stan v tvare pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy 4 m a výške 3 m. Do stanu potrebujú schovať valcovú nádobu s tajným pokladom. Určte polomer r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovať čo nejobjemnější poklad.
  4. 3boký ihlan
    TriangularPyramid Aký je objem pravidelného trojbokého ihlanu so stranou 3cm?
  5. Objem kocky
    cube_diagonals_5 Povrch kocky je 500 cm2, koľko cm3 bude jej objem?
  6. Hrnček 2
    cylinder_10 Hrnček má tvar valca s výškou 60,7mm. Nachádza sa v ňom 2 dl vody a ak ponoríme do vody guľôčku s priemerom 40cm voda ešte z hrnčeka nezačne vytekať . Aký je minimálny priemer hrnčeka?
  7. Uhlopriečky kocky 2
    cube_diagonals_4 Vypočítaj dĺžku strany a uhlopriečky kocky s objemom 27 cm3.
  8. Kváder
    cuboid_19 Ak sú plochy troch priľahlých stien kvádra 8 cm2, 18 cm2 a 25 cm2, nájdite objem kvádra.
  9. Obsah 17
    cubes2_6 Obsah (povrch plášťa) kocky 93cm2 aky je objem kocky
  10. Autocisterna
    cisterna Aký je vnútorný priemer cisterny, ktorá má dĺžku 8 m a obsahuje 40 m kubických benzínu?
  11. Kváder 6
    abc Urči objem betonoveho kvádra ktorého jedna hrana podstavy má dĺžku 3m, telesová uhlopriečka 13m a výška 12m.
  12. Priemer nádrže
    cylinder_5 Valcová nádrž má objem 60 hl a je hlboká 2,5 m. Vypočítajte priemer nádrže.
  13. Litre vzduchu
    stan Vypočítajte, koľko litrov vzduchu sa zmestí do stanu, ktorý má štít tvaru rovnoramenného pravouhlého trojuholníka s ramenami r dlhými 3 m, výškou v = 1,5 m a dĺžkou d = 5 m.
  14. Drevená debna
    box_1 Vypočítajte objem drevenej debny tvaru hranola s podstavou obdĺžnika, ak šírka debny je 8 dm, dĺžka 14 dm a veľkosť telesovej uhlopriečky je 25 dm.
  15. Kocka a kváder
    kocka33 Určite dĺžku hrany kocky, ktorej objem sa rovná 60% objemu kvádra s rozmermi 7cm, 8cm, 6cm.
  16. Kocka premena
    cubes_20 Objem kocky je 216 cm3, vypočitajte povrch.
  17. Bazén
    praded Objem vody v mestskom bazéne s obdĺžnikovým dnom je 6998,4 hektolitrov. Propagačný leták uvádza, že keby sme chceli všetku vodu z bazéna preliať do pravidelného štvorbokého hranola s podstavnou hranou rovnajúcu sa priemernej hĺbke bazénu, musel by byť hran
  18. Kváder
    cuboid_7 Tri steny toho istého kvádra majú obsah 6 cm2, 10 cm2 a 15 cm2. Urč objem kvádra.
  19. Hranol X
    Cuboid_simple Hranol s hranami o dĺžkach x cm, 2x cm a 3x cm a má objem 48000 cm3. Akú veľkosť má povrch tohto hranola?
  20. Gule
    steel_ball Tri kovové gule s objemami V1=71 cm3, V2=78 cm3 a V3=64 cm3 sa odliala jedna guľa. Určite jej povrch.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...