Planimetria - slovné úlohy a príklady

Inými slovami - merba, meranie, výpočty dĺžok, uhlov, obsahov útvarov v rovine. Obvod a obsah rovinných útvarov.

  1. Do kruhu
    rt_diameter Do kruhu s r=8cm bol vpísaný pravouhlý rovnoramenny trojuholník. Zisti jeho S. Koľko % zaberá trojuholník z plochy kruhu?
  2. Kosodĺžnik 9
    kosodlznik3_1 Kosodĺžnik (rovnobežník) má dlhšiu stranu dlhú 50 cm. Veľkosť jeho jednej výšky je 4-krát väčšia ako veľkosť jeho druhej výšky. Vypočítajte v centimetroch dĺžku kratšej strany tohto rovnobežníka.
  3. Amfiteáter
    amfiteater Amfiteáter má tvar polkruhu. Pódium je priemer polkruhu. Diváci K, L, M, N, O sedia po obvode. Kto vidí pódium pod najväčším uhlom?
  4. Záhrada 25
    land_2 Záhrada má plochu 1378 m2, strana a meria 53 m. Koľko meria strana b?
  5. Lichobežník KLMN 2
    lich_3 Lichobežník KLMN má základňu KL 40cm, MN 16cm. Na základni KL leží bod P. Úsečka NP rozdelí lichobežník na útvary o rovnakých obsahoch. Aká je vzdialenosť bodu P od bodu K?
  6. Pozemok 9
    12-13-5-triangle Pozemok tvaru pravouhlého trojuholníka má obsah 30 metrov štvorcových a jednu odvesnu 12 metrov. Koľko metrov pletiva potrebujete na jeho oplotenie?
  7. RR lichobežník 10
    rr_lichobeznik_3 Vypočítaná dĺžku ramien v rovnoramennom lichobežníku . Výsledok zaokrúhli na 2 desatinné miesta. Uhlopriečka alfa sa rovná 0,4 m a uhlopriečka beta sa rovná 0,4 m. Strana AB má 120 cm a strana DC má 7,6 dm
  8. Uhlopriečky
    kosodlznik_2 Určte dĺžky uhlopriečok kosoštvorca, ak je obsah 156 cm2 a strana 13 cm.
  9. Odčítanie obsahov
    geodet_2 1dm štvorcový - 7000mm štvorcový
  10. Odpad
    doska_kruh Koľko percent tvorí odpad z kruhovej dosky s polomerom 1 m, z ktorej vyrežeme štvorec s čo najväčším obsahom?
  11. Obdĺžnik vs päťuholník
    rectangle_20 Obdĺžnik má dĺžky stran |JA|=16cm a |AN|=12cm. Bod S je stred strany JO a bod T je stred strany JA. Vypočítajte obvod päťuholníka v cm.
  12. Obvod 23
    circle5 Obvod kruhu je 150,72 centimetrov. Vypočítaj obsah kruhu.
  13. Vzdialenosť stredov
    zvonka_dotyk Kružnice s polomermi r1=10 centimetrov a r2=4 cm sa zvonka dotýkajú. Aka je vzdialenosť ich stredov?
  14. Smrek
    stromcek_7 Aký vysoký bol smrek, ktorý sa spílil vo výške 8m nad zemou a vrcholec dopadol vo vzdialenosti 15m od päty stromu?
  15. Kruh 26
    circle22 Zo štvorca so stranou 30cm máme vystrihnúť kruh s najväčším možným priemerom . Koľko percent z obsahu štvorca tvorí tento kruh?
  16. Uhlopriečky kosoštvorca
    rhombus3_4 Jedna uhlopriečka kosoštvorca je väčšia ako druhá o 4 cm. Ak je plocha kosoštvorca 96 cm2, nájdite stranu kosoštvorca.
  17. RR lichobežník 9
    rr_lichobeznik_2 Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka ABCD, ak a=10cm, b=5cm, c=4cm.
  18. Stolár
    lich_2 Starý otec sa rozhodol vymeniť vrchnú dosku stola tvaru rovnoramenného lichobežníka s rozmermi základní 120 cm a 60 cm a rameno je dlhé 50 centimetrov. Koľko zaplatí za novú dosku ak jeden meter štvorcový stojí 17 eur?
  19. Uhlopriečka 22
    kosostvorec_3 Aké dlhé sú uhlopriečky e, f v kosoštvorci, ak jeho strana je dlhá 5 cm a jeho obsah je 20 cm2?
  20. Zväčšenie strany
    square_7 Ak sa zväčší strana štvorca o 28%, zväčší sa obvod štvorca o 11,2 metra. Zistíte v m dĺžku strany pôvodneho štvorca.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.