Prirodzené čísla + matematická olympiáda - príklady a úlohy

Počet nájdených príkladov: 55

  • Posledná cifra
    olympics_3 Aké je posledné číslo 2016-tej mocniny čísla 2017?
  • Rok 2018
    new_year Súčin troch kladných čísel je 2018. Ktoré sú to čísla?
  • Z5 – I – 5
    olympics_7 Tomáš dostal deväť kartičiek, na ktorých boli nasledujúce čísla a matematické symboly matematická olympiáda výsledky. 18, 19, 20, 20, +, -, x, (, ) Pozn. 4 čísla a operátory plus, mínus, krát, ľavá zátvorka, pravá zátvorka. Kartičky ukladal tak, že vedľa
  • MO C–I–1 2018
    numbers_49 Neznáme číslo je deliteľné práve štyrmi číslami z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určite, ktorými.
  • Šesťciferné prvočísla
    numberline_1 Nájdite všetky šesťciferné prvočísla, ktoré obsahujú každú z číslic 1,2,4,5,7 a 8 práve raz. Koľko ich je?
  • Z5–I–4 MO 2019
    2019 Vojto začal vypisovať do zošita číslo terajšieho školského roku 2019202020192020. . . A tak pokračoval stále ďalej. Keď napísal 2020 cifier, prestalo ho to baviť. Koľko tak napísal dvojok?
  • C–I–4 MO 2017
    nahoda Určte najväčšie celé číslo n, pri ktorom možno štvorcovú tabuľku n × n zaplniť prirodzenými číslami od 1 po n2 tak, aby v každej jej štvorcovej časti 3 × 3 bola zapísaná aspoň jedna druhá mocnina celého čísla
  • Hviezdičky - MO - Z5 - 66
    numbers_37 Napíšte namiesto hviezdičiek cifry tak, aby súčet doplnených cifier bol nepárny a aby platila uvedená rovnosť: 42 · ∗8 = 2 ∗∗∗
  • Starý hodinár
    clock-night-schr Starý hodinár má vo svojej zbierke zvláštny digitálny budík, ktorý zvoní vždy, keď súčet cifier, ktorý budík ukazuje, sa rovná číslu 21. Zisti, v ktorých časoch bude budík zvoniť. Aký je ich počet? Vypíš všetky možnosti...
  • Z5–I–1 MO 2018
    fixy_1 Miška má päť pasteliek. Vojto ich má menej ako Miška. Vendelín ich má toľko, koľko Miška a Vojto spolu. Všetci traja spolu majú sedemkrát viac pasteliek, ako má Vojto. Koľko pasteliek má Vendelín?
  • Z9-I-4
    numbers_30 Katka si myslela päťciferné prirodzené číslo. Do zošita napísala na prvý riadok súčet mysleného čísla a polovice mysleného čísla. Na druhý riadok napísala súčet mysleného čísla a pätiny mysleného čísla. Na tretí riadok napísala súčet mysleného čísla a dev
  • C – I – 6 MO 2018
    numbers_49 Nájdite všetky trojciferné čísla n s tromi rôznymi nenulovými ciframi, ktoré sú deliteľné súčtom všetkých troch dvojciferných čísel, ktoré dostaneme, keď v pôvodnom čísle vyškrtneme vždy jednu cifru.
  • MO Z6–I–1 - 2017 - Anička
    numbs_9 Anička a Blanka si napísali každá jedno dvojciferné číslo, ktoré začínalo sedmičkou. Dievčatá si zvolili rôzne čísla. Potom každá medzi obe cifry vložila nulu, takže im vzniklo trojciferné číslo. Od neho každá odčítala svoje pôvodné dvojciferné číslo. Výs
  • Veveričky
    Squirrel Veveričky objavili ker s lieskovými orieškami. Prvé veverička odtrhla jeden oriešok, druhá veverička dva oriešky, tretí veverička tri oriešky. Každá ďalšia veverička odtrhla vždy o jeden oriešok viac ako predchádzajúci veverička. Keď otrhali všetky oriešk
  • Richardove čísla Z8-I-2 2019
    numbers2 Richard sa pohrával s dvoma päťcifernými číslami. Každé pozostávalo z navzájom rôznych cifier, ktoré pri jednom boli všetky nepárne a pri druhom všetky párne. Po chvíli zistil, že súčet týchto dvoch čísel začína dvojčíslím 11 a končí číslom 1 a že ich roz
  • Z9–I–1
    ctverec_mo Vo všetkých deviatich poliach obrazca majú byť vyplnené prirodzené čísla tak, aby platilo: • každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použité aspoň raz, • štyri z polí vnútorného štvorca obsahujú súčiny čísel zo susediacich polí vonkajšieho štvorca, • v kruhu je súče
  • Dedko MO Z5–I–5 2019
    jablone Dedko má v záhrade tri jablone a na nich spolu 39 jablk. Jablká rastú iba na ôsmich konároch: na jednej jabloni plodia dve konáre, na dvoch jabloniach plodia po tri konáre. Na rôznich konároch je rôzny počet jablk, ale na každej jabloni je rovnaký počet j
  • Z7-I-4 hviezdičky 4949
    hviezdicky_mo Napíšte namiesto hviezdičiek, aby nasledujúci zápis súčinu dvoch čísel bol platný: ∗ ∗ ∗ · ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 4 9 4 9 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 4 ∗ ∗
  • Samopočet
    nisa_Samopočet Samopočet funguje presne ako kalkulačka. Hostinský chcel na samopočte sčítať niekoľko trojciferných prirodzených čísel. Na prvý pokus dostal výsledok 2224. Pre kontrolu sčítal tieto čísla znova a vyšlo mu 2198. Preto sčítal tieto čísla ešte raz a teraz do
  • MO Z6 I-3 2017 fľaše
    MO_Z6_2017 Jano mal 100 rovnakých zaváracích fliaš, z ktorých si staval trojboké pyramídy. Najvyššie poschodie pyramídy má vždy jednu fľašu, druhé poschodie zhora predstavuje rovnostranný trojuholník, ktorého strana pozostáva z dvoch fliaš, atď. Príklad konštrukcie

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .