Príklady pre stredoškolákov

  1. Priatelia
    friends2 Niekoľkí priatelia mali zozbierať sumu 72 Eur rovnakým dielom. Ak by traja odmietli svoju časť, ostatní by museli dať každý o 4 eur viac. Koľko bolo priateľov?
  2. Heslo
    lock Kamila si chce zmeniť heslo daliborZ tak, že a) dve spoluhlásky vymení navzájom medzi sebou, b) zmení jednu malú samohlásku na takú istú veľkú samohlásku c) urobí obidve zmeny. Koľko možností má na výber?
  3. Ihlan
    trojboky_ihlan Určte objem a povrch pravidelného trojbokého ihlana, ktorý má podstavnú hranu a=20 cm a bočnú hranu b=35 cm
  4. Štvorboký ihlan
    ihlany Vypočítajte objem a povrch pravidelného 4bokého ihlanu, ktorého podstavná hrana je dlhá 4 cm. Odchýlka bočných stien od roviny je 60 stupňov.
  5. Betka
    numbers_2 Betka si myslela prirodzené číslo s navzájom rôznymi ciframi a napísala ho na tabuľu. Podeň zapísala cifry pôvodného čísla odzadu a tak získala nové číslo. Sčítaním týchto dvoch čísel dostala číslo, ktoré malo rovnaký počet cifier ako myslené číslo a sklad
  6. Kosoštvorec
    diagonals-rhombus Vypočítajte dĺžky oboch uhlopriečok kosoštvorca a na: a = 13 cm v = 12 cm
  7. Trojuholník PRT
    triangles_5 V rovnoramennom pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C platí o súradniciach bodov: A (-1, 2); C (-5, -2) Vypočítajte dĺžku strany AB.
  8. Lokomotíva
    locomotive_1 Lokomotíva ťahala vlak stálou silou 200 kN po po vodorovnej trati dĺžky 5km. Akú prácu vykonala?
  9. Suchohríby
    dubak_1 Paľo ma 8 suchohríbov o 1/2 menej dubákov, kozákov má 5x viac ako masliakov. Kozákov a masliakov má spolu 3x viac ako suchohríbov. Koľko má spolu všetkych húb. A koľko je masliakov a koľko kozákov?
  10. P trojúholníky
    r_triangles Dĺžky odpovedajúcich si strán dvoch pravouhlých trojuholníkov sú v pomere 2: 5. V akom pomere sú ťažnice príslušné na preponám týchto pravouhlých trojuholníkov a v akom pomere sú obsahy týchto trojuholníkov? Menší pravouhlý trojuholník má odvesny 6 cm a 8.
  11. Tombola 2
    tombola_1 V tombole predali 200 lístkov, z toho 5 bolo výherných. Aká je pravdepodobnosť, že Kubo, ktorý si kúpil 1 lístok, vyhrá?
  12. Výškový rozdiel
    road Aký výškový rozdiel prekonáme, ak prejdeme cestu dlhú 1 km so stúpaním 21 promile?
  13. Železnica
    train_1 Železničná trať mala na úseku dlhom 5,8 km stúpanie 9 promile. O koľko metrov trať stúpla?
  14. Komín
    komin_melnik Dolný obvod komína je 12.57 m, horný obvod je 5.655 m. Sklon stien je 87°. Určte výšku komína.
  15. PT odvesna a obvod
    rt_1 Vypočítajte dĺžky strán pravouhlého trojuholníka ABC s preponou c, ak dĺžka odvesny a=84 a obvod trojuholníka o=269.
  16. Vodná nádrž
    nadrz_1 Vodná nádrž sa naplní jedným prívodom o 4 hodiny, druhým o 9 hodín neskôr než oboma naraz. Za akú dobu sa naplní každým zvlášť?
  17. Kaviareň
    coffee-beans Do predajne doviezli 2 druhy kávy, celkom 50 kg. Káva 1. druhu stála 220 Sk za kilogram, káva 2. druhu 300 Sk za 1 kg. Obchodník za všetku kávu utŕžil 12000 Sk. Koľko kg kávy 1. druhu a koľko kg kávy 2. druhu priviezli na stánok?
  18. Rovnostranný 3uholník
    eq_triangle Rovnostranný trojuholník má obvod 36 dm. Aký má obsah?
  19. Kocka z gule
    sphere_cube Aký najväčší povrch (v cm2) môže mať kocka, ktorá sa vyreže z gule s polomerom 43 cm?
  20. Pohár
    sklenice Z pohára tvaru valca sa po naklonení čiastočne vyliala voda a to tak, že na dne pohára dosahuje hladina vody presne do polovice základne tzn. tvorí jej priemer. Výška pohára h = 7 cm a priemer pohára je 12 cm. Ako vypočítať koľko vody zostalo v pohári?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...