Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 28 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Traja pohyb
Z bodu A vyšiel chodec rýchlosťou v1 = 5 km/h. Za ním z toho istého miesta po 3 hodinách cyklista rýchlosťou v2 = 20 km/h. Ale z bodu B, vzdialenom 50 km súčasne s cyklistom vyštartovalo auto. Vypočítajte, v akej vzdialenosti a v akom čase cyklista dostih - Jednotlivých 24341
Pri zalesňovaní bolo počas troch dní vysadených 2 950 stromčekov. Počas druhého dňa bolo vysadených o 25% stromčekov viac ako v prvom dni, počas tretieho dňa o 15% viac ako v druhom dni. Koľko stromčekov bolo vysadených v jednotlivých dňoch? - Dvakrát 24281
Zo štyroch čísel je druhé o 5 väčšie ako prvé, tretie o 2 menšie ako prvé, štvrté je dvakrát väčšie ako prvé. Určte tieto čísla, ak je ich súčet 38 - Trojuholníku 24271
V trojuholníku ABC je veľkosť vnútorného uhla beta tretinou veľkosti uhla alfa ao 20° väčšia ako veľkosť uhla gama. Určite veľkosti vnútorných uhlov tohto trojuholníka.
- Kniha
Ak budem čítať knihu rýchlosťou 15 strán denne, prečítam ju o tri dni skôr, ako keby som ju čítal rýchlosťou 10 strán za deň. Ak budem čítať rýchlosťou 6 strán denne, prečítam knihu za. .. . - Karameliek 24131
Anička a Jana si rozdelili 21 karameliek, pritom Jana mala 40 % z toho, čo dostala Anička. Koľko karameliek dostala ktorá? - Prítomných 24101
Na recepcii bolo prítomných 48 osôb. Boli medzi nimi Česi, Slováci a Nemci. Slovákov bolo o 4 viac ako čechov a nemcov o 6 menej ako polovica čechov a slovakov. koľko bolo na recepcii Čechov, Slovákov a Nemcov? - V trojuholníku 5
V trojuholníku ABC platí, že výška na stranu a je 6cm. Výška na stranu b sa rovná 9 cm. Strana "a" je o 4cm dlhšia ako strana "b". Vypočítajte dĺžky strán a, b. - Zamestnanci 23971
Traja zamestnanci dostali za zlepšovací návrh odmenu 5 000 Kč. Peniaze si rozdelili podľa práce tak, že prvý dostal dvakrát viac ako druhý a druhý dostal trikrát viac ako tretí. Koľko korún dostal každý?
- Korunky
Aleš má v pravom vrecku o polovicu peňazí menej ako v ľavom vrecku. Keby prehodil 40 korún z ľavého vrecka do pravého, mal by v oboch vreckách rovnako. Vypočítajte, o koľko korún má Aleš v ľavom vrecku viac ako v pravom? Koľko korún má Aleš celkom v oboch - Rýchlosťou 23741
Adam a Eva bývajú od seba 20 km. Chystajú sa na schôdzku. Adam sa pohybuje rýchlosťou o 2 km/h väčšou ako Eva. Stretnú sa za jeden a pol hodiny. Urči ich rýchlosti. - Bankovkami 23691
Otec platil počítač bankovkami v hodnote 500 a 1 000 Kč (Kč je česká koruna). Počet bankoviek bol 56 a cena počítača 44 000 Kč. Koľko ktorých bankoviek mal? - Plot z pletiva
Plot z pletiva okolo záhrady má dĺžku 160 m. Jedna strana záhrady je trikrát dlhšia ako druhá. Koľko metrov merajú jednotlive strany záhrady? - Kocka a valček
Kocka a valček vážia rovnako ako tri 20 - gramové závažia. Tri kocky a jeden valček vážia rovnako ako dva valčeky a jedna kocka. Koľko gramov váži jedna kocka?
- Materiál 23301
Materiál, ktorého hmotnosť bola 18,2 t, odvážala tri autá. Druhé viezlo o 20% viac ako prvé a tretie 20% viac ako druhé. Koľko ton viezol každé? - Rovnoramennom 23271
V rovnoramennom trojuholníku je veľkosť uhla pri hlavnom vrchole o 20° menšia ako dvojnásobná veľkosť uhla pri základni. Aké sú vnútorné uhly trojuholníka? - Lenka 3
Lenka je 3 krát mladšia ako jej brat Lukas a spolu majú 20 rokov. Koľko má rokov Lenka a koľko Lukas? - Vidieckej 23161
Vo vidieckej škole je v troch triedach celkom 56 žiakov. V druhej triede je o 20% žiakov menej ako v prvej triede av tretej triede je o 25% žiakov viac ako v druhej triede. Koľko žiakov je v každej triede? - Chlapcov 23151
V 1. ročníku akadémie je 180 žiakov. Na každých 5 chlapcov pripadá 7 dievčat. Koľko dievčat je v ročníku?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.