Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 46 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Vlak
Cez most dlhý l = 240m prejde vlak stálou rýchlosťou za dobu t1 = 21s. Okolo semaforu na kraji mosta prejde vlak rovnakou rýchlosťou za dobu t2 = 9s. a) Akou rýchlosťou v išiel vlak? b) Ako dlho trvala cesta cez most strojvodcovi vo vlaku? c) Aká je dĺžka - Vyriešenú 7484
Tomáš dostal za úlohu vyriešiť 10 úloh. Za každú správne vyriešenú dostal 3 body, za každú zle vyriešenú sa mu 4 body strhli. Získal celkom 9 bodov. Koľko úloh vyriešil správne a koľko zle alebo vôbec nie? - Najplytšej 7477
Bazén s dĺžkou l = 50 m a šírkou s = 15 m má pri stene v najplytšej časti hĺbku h1 = 1,2 m. Hĺbka sa potom plynule zväčšuje do hĺbky h2 = 1,5 m uprostred bazéna a ďalej sa opäť plynule zväčšuje do hĺbky h3 = 4,5 m u steny v najhlbšej časti bazéna. Uvažujt - Babka 6
Babka je dnes 5krát staršia ako vnučka. Pred 2 rokmi bola babka o 6 rokov mladšia ako bol 6 násobok vnučkinho veku. Koľko rokov má babka dnes?
- Otec je
Otec je o 8 rokov starší ako trojnásobok synovho veku. O 20rokov bude otec 2krát taký starý ako jeho syn. Koľko rokov má otec a koľko syn? - Pobehovalo 7454
Po dvore pobehovalo rovnaké množstvo sliepok ako oviec. Dokopy mali 168 nôh. Koľko bolo oviec a koľko bolo sliepok? - Auto 47
Istú vzdialenosť prejde auto za 3h a 20min. Ak zvýši svoju rýchlosť o 10 km/h, tak prejde túto vzdialenosť za 2,5 hodiny. Vypočítajte túto vzdialenosť. - S mamičkou
Jarko s mamičkou bol na nákupe. Mamička kúpila 2 kg broskýň a 5 kg zemiakov a platila 173 CZK. Susedka kúpila 3 kg broskýň a 4 kg zemiakov a platila 186 CZK. Koľko stálo 1 kg broskýň a 1 kg zemiakov? - Podiel
Podiel dvoch čísel sú 4, ich súčet je 75. Urči obe čísla.
- V šiestej
V šiestej a siedmej triede je spolu 58 žiakov, v šiestej a ôsmej je spolu 57 žiakov. V siedmej a ôsmej triede je spolu 59 žiakov. Koľko žiakov je v jednotlivých triedach? Koľko žiakov je vo všetkých triedach spolu? - Zmenšíme 7430
Dve čísla sú v pomere 5:6, prvé zmenšíme o 10 a druhé sa o 10 zväčšia potom sú tieto dve čísla v pomere 4:7, aké sú to čísla? - Čokoládových 7429
V závode Orion rozvážali 75kg čokoládových cukríkov do 214 bonboniér. Niektoré mali 500g, druhé 250g. Koľko ktorých bonboniér bolo? - Rozložte 7427
Číslo 135 rozložte na dva sčítance tak aby jeden sčítanec bol o 30 väčší ako dve pätiny druhého sčítanca. - Štvrtinu 7426
V ovocnom sade bolo o 46 viac jabloní ako hrušiek. Búrka zničila jednu štvrtinu jabloní a 7 hrušiek. Zostalo 80 stromov. Koľko ktorých zostalo?
- Traktory
Kolesovým a pásovým traktorom sa denne zorie 8 ha polí. Na zoranie 76 ha by musel kolesový pracovať 12 dní a 8 dní s ním ešte pásový. Koľko hektárov denne zorie každý z nich? - Rýchlosť prúdu
Dve mestá pri rieke sú od seba vzdialené 100km. Motorový čln po prúde prejde vzdialenosť za 4 hodiny, proti prúdu za 10 hodín. Urči rýchlosť prúdu. - Vaňa
Ak napustíme do vane z prvého kohútika 5 l a z druhého 2 l vody, bude mať voda vo vani teplotu 25°C. Ak napustíme z prvého kohútika 3 l a z druhého 4 l vody, bude mať voda vo vani teplotu 21°C. Určte teploty vody tečúcej z oboch kohútikov. - Guľky 5
Paľo, Igor a Kubo hrali guľky. Spolu mali 25 guliek. Paľo mal na začiatku o 6 guliek viac ako Kubo. Potom Igor vyhral 8 guliek od Paľa a tým mal Igor rovnaký počet guliek ako Kubo. Koľko guliek zostalo Paľovi? - Vzdialenosť
Vzdialenosť miest A a B je 132 km. V 9,00 hodín vyšiel z miesta A cyklista priemernou rýchlosťou 24 km/h, o 10,00 h mu vyšiel naproti druhý cyklista priemernou rýchlosťou 30km/h. Za ako dlho a ako ďaleko od miesta A sa obaja stretnú?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.