Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 48 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Osiatych 7279
Sedlák Jadrný zasial na jeseň pšenicu veľkou sejacou súpravou a raž malou sejacou súpravou. Výmera všetkých polí osiatych pšenicou za 7,5 h bola dvakrát väčšia ako výmera všetkých polí osiatych žitom za 6 h. Súčet výmer všetkých polí osiatych pšenicou za - Priehradkách 7275
Tomáš má dve priehradky s CD-ROMami. Aritmetický priemer počtu CD v oboch priehradkách je 30. Keby pridal do prvej priehradky ďalších 10 CD, bolo by ich tu 1,5 krát viac ako v druhej priehradke. Koľko CD je v každej priehradke? - Dvakrát 7260
Koľko peňazí má brat a koľko sestra, ak platí: ak dá brat sestre 24 Sk, budú mať rovnako, ak dá sestra bratovi 27 Sk, bude mať brat dvakrát viac? - Číslo 25
Číslo 135 sa dá rozložiť na súčin dvoch činiteľov tak, že jeden bude o 3 väčší ako 40% druhého. Ktoré sú to činitele.
- Výnos
Muž rozdelil 10000 dolárov na dve investície, jednu na 10% úrok a druhú na 30%. Zistite, koľko je investovaných v každej sadzbe, aby tieto dve investície priniesli rovnaký výnos ročne. - Otec a syn 10
Teraz je otec päťkrát taky stary ako syn. O 2 roky bude otec štyrikrát taky stary ako syn. Kolko rokov má teraz otec a koľko syn? - Vypočítajte 7219
Na nákladnom aute boli naložené dva typy sudov, väčšie s hmotnosťou 50kg a menšie s hmotnosťou 20kg. Celkom bolo na nákl. Aute naložených 120 sudov a ich hmotnosť bola dohromady 3300kg. Vypočítajte, koľko väčších sudov bolo celkom naložených na aute? Urči - Na ošetrenie
Na ošetrenie semenáčikov v lesnej škôlke sú k dispozícii 4 typy prípravkov P1, P2, P3, P4 z ktorých každý obsahuje 3 účinné látky L1, L2, L3 . Ich množstvá sú dané tabuľkou( počet jednotiek/kg). Treba namiešať 20 kg zmesi tak, aby vyrobené množstvo obsaho - Dohromady 7199
Keby mal Peter o 700kč viac mal by rovnako ako Jirka. Zdeněk má presne tretinu toho, čo Peter. Dohromady majú 7000 Kč. Koľko kč má každý?
- Dohromady 7196
Filip mal o dve guličky viac ako Jarda a Miloš mal dvakrát menej ako Filip. Dohromady mali 33 guličiek. Koľko mal každý? - Z7–I–5 MO 2018
V záhradníctve Rose si jedna predajňa objednala celkom 120 ruží vo farbe červenej a žltej, druhá predajňa celkom 105 ruží vo farbe červenej a bielej a tretia predajňa celkom 45 ruží vo farbe žltej a bielej. Záhradníctvo zákazku splnilo, a to tak, že ruží - V baniach
V baniach A, B mali spolu vyťažiť 20 000 t uhlia. Svoj spoločný plán však prekročili a tak spolu vyťažili o 133 t viac. V bani A prekročili plán o 2 percentá a v bani B naopak vyťažili o 1 percento menej ako bol plán. Koľko ton mali vyťažiť v každej bani - Z6-1-4 MO 2018
Pán Ticháček mal na záhrade troch sadrových trpaslíkov: najväčšieho volal Maško, prostredného Jarko a najmenšieho Fanko. Keďže sa s nimi rád hrával, časom zistil, že keď postaví Fanka na Jarka, sú rovnako vysokí ako Maško. Keď naopak postaví Fanka na Mašk - Peter 6
Peter a Jano mali spolu v zbierke 52000 známok. Aby sa vyrovnali svojím kamarátom musia mať 56700 známok. Dohodli sa, že Peter rozšíri svoju zbierku o 8 percent a Janko dá o 10 percent viac než má. Koľko známok mal pôvodne každý z nich?
- Mamička 3
Mamička zaplatila za nákup 132,50 Sk. Kupila chlieb, 5 kg jabĺk a tri litre mlieka. Vieme že chlieb stal dvakrát toľko ako mlieko a kilogram jabĺk stojí o 6,50 sk menej ako mlieko. Kolko korún stálo mlieko a chlieb a kilogram jabĺk? - Peter 5
Peter presiel cez vikend na bicykli 24 kilometrov, v sobotu presiel dvakrat viac ako v nedelu, o kolko kilometrov viac presiel v sobotu ako v nedelu? - Prienik troch množín
Zo 100 študentov sa 30 učilo NJ,28 sa učilo ŠJ,42 sa učilo FJ, 8 studentov ŠJ aj NJ, 10 ŠJ aj FJ, 5 FJ aj NJ. Koľko študentov sa učilo všetky tri jazyky? - Kamarát 6
Filipov kamarát je 3-krát mladší ako Filipov otec. O 13 rokov bude 2-krát mladší. Kolko rokov má Filipov kamarát? - Olympiády
Z 50 žiakov 44 riešilo aspoň jednu z olympiád - MO matematická olympiáda, BO biologická olympiáda. MO neriešilo 20 žiakov. Tých, čo riešili obidve olympiády, bola 1/3 z tých, čo riešili práve jednu olympiádu. Koľko žiakov riešilo len MO, len BO? Koľkí rie
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.