Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 53 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1892
- Vyznamenaných 6434
V triede ich 25 žiakov každé 5 dostalo vyznamenanie, vyznamenaných je 18% chlapcov a 23% dievčat. Koľko je v triede chlapcov a koľko je dievčat? - Rýchlosti 6420
Na trasu dlhú 182 km vyšlo o 9 hodine auto A, o 9:30 auto B a 9:45 auto C. Do cieľa došli všetky tri autá naraz. Priemerné rýchlosti áut A a B sa líšili o 6,5 km/h. O koľko sa líšili priemerné rýchlosti áut A a C? - Geometrickej 6414
Ak pripočítame to isté číslo x k číslam -1,3,15,51 dostaneme prvých 4 členov geometrickej postupnosti. Vypočítajte číslo x a prvých 4 členov geometrickej postupnosti. - Strany trojuholníka
Trojuholník má obvod 21 cm a dĺžky jeho strán sú v pomere 6:5:3. Určite v cm dĺžku najdlhšej strany trojuholníka. - Obdĺžnikovej 6397
Vypočítaj výmeru obdĺžnikovej záhrady pána Vejvody zaokrúhlenú na celé hektáre, ak viete že jej oplotenie vrátane brán a dvierok je dlhé 420 m a zo jej rozmery sú v pomere 9:5 - Pani učiteľka
Pani učiteľka napísala na tabuľu dve čísla pod seba a vyvolala Adama, aby ich sčítal. Adam ich správne sčítal a výsledok 39 napísal pod zadané čísla. Pani učiteľka zotrela najvrchnejšie číslo, a tak zvyšné dve čísla vytvorili nový príklad na sčítanie. Ten - Jednoposteľových 6380
V hoteli majú jednolôžkové a dvojlôžkové izby. Jednoposteľových izieb je o 7 viac ako dvojposteľových. Koľko osôb je ubytovaných na dvojlôžkových izbách, ak je hotel plne obsadený a má kapacitu 100 osôb? - Zapísaných 6377
V triede je 29 detí, počet detí zapísaných pred Emou je o 6 menší ako za ňou. Koľká je Ema? - Q:4x+7y-11=0 6374
Určite priesečník dvoch priamok p a q ak je. : p:3y+2x-5=0 q:4x+7y-11=0 - Teplotou 6373
Koľko litrov vody 80°C teplej musíme zmiešať s vodou s teplotou 10°C, aby sme získali 10 litrov vody 45°C teplej? - Jednohubkami 6372
Na stole bolo 18 tanierov. Na každom tanieri bol rovnaký počet jednohubiek. Tomáš si s kamarátmi odniesol tretinu všetkých tanierov s jednohubkami. Lenka pre svoje kamarátky z každého zo zvyšných tanierov vzala 3 jednohubky. Na stole tak zostala ešte polo - Obvod 16
Obvod rovnobežníka je 486 cm. Dĺžka jednej strany je 1,7-násobok dĺžky kratšej strany. Akú dĺžku majú strany rovnobežníka? - Hotelové izby
V 45 izbách bolo ubytovaných 169 klientov. Niektoré izby boli trojposteľové a niektoré päťlôžkové. Koľko bolo akých izieb? - Pani kuchárka
V recepte na lečo sa odporúča zmiešať paradajky, papriku a cibuľu v pomere 4 : 3 : 1. Pani kuchárka už pripravila cibuľu aj papriku, pričom cibule bolo o päť kg menej ako papriky. Koľko kg paradajok bude potrebovať podľa tohto receptu? - Zlomky porovnanie
Ak 5/18 = 425, aká je hodnota 13/18? - Na tácke
Na tácke mali marhuľové a slivkového koláče v pomere 3:2. Po zjedení troch marhuľových koláčov ja šanca vybratia slivkového a marhuľového rovnaká. Koľko koláčov bolo na začiatku spolu na tácke? - V podniku
V podniku pracuje 1 440 zamestnancov (mužov aj žien). Za nadpriemerné výsledky dostalo prémie 18,75% všetkých mužov a 22,5% všetkých žien. Prémiami bolo dohromady odmenených 20% zamestnancov. Koľko mužov a koľko žien je zamestnaných v podniku? - Žiaci 8
Žiaci cestovali na výlet mikrobusom, pričom náklady na jedného účasníka boli 15 eur. Keby obsadili v mikrobuse posledné 4 voľné miesta, náklady na účasníka by sa znížili o 3 eurá. Aké boli celkové náklady na dopravu mikrobusom? - Trojuholník 40
Trojuholník má obvod 35 cm, prvá strana je o 4 cm vačšia ako druhá a zároveň o 1 cm väčšia ako tretia strana. Urč velkosti strán trojuholníka. - Štvrtých 6303
Na výlet išli žiaci dvoch štvrtých tried celkom 56 detí. Že 4. A išlo o 4 žiakov viac ako 4. B Koľko žiakov z každej triedy išlo na výlet?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.