Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 56 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Súrodenci 2
Zuzka, Karin a Samko sú súrodenci. Zuzka je 9krát staršia ako Samko. Karin je o 9 rokov mladšia ako Zuzka. Koľko má kto rokov, ak sú všetci mladší ako 20rokov? - Privádzajúcej 5948
Vedúci stavby podľa dĺžky výkopu odhadol, že celý výkop na uloženie plastovej rúrky privádzajúcej vodu k budove materskej školy sú schopní vykonať pán Demeter s pánom Vondrákom za 1,2 smeny. Zo skúsenosti vedel, že rozdiel medzi pracovníkom výkonom pána D - Petko
Petko a Lenka majú spolu 2krát viac rokov ako Janka. Janka má 8 rokov. Petko má o 2 roky viac ako Lenka. Koľko rokov má Lenka? Koľko rokov má Petko? - Na kopci
Na kopci za Terchovou je salaš a v ňom žije bača. Dvesto zo svojich oviec rozdelil do 4 skupín záhadným spôsobom: Ak by mal v prvej skupine o 4 ovce viac, v druhej o 4 menej, v tretej 4-krát viac a v štvrtej 4-krát menej, mal by v každej skupine rovnako o
- Turista 10
Turista precestoval 78 km za tri hodiny. Časť cesty išiel autobusom priemernou rýchlosťou 30 km/h, zvyšok išiel pešo priemernou rýchlosťou 6 km/h. Ako dlho išiel pešo a koľko km pritom prešiel? - Pri nákupe
Pri nákupe 3 kg jabĺk a 2 kg pomarančov zaplatíme 12 €. Pri nákupe 2 kg jabĺk a 4 kg pomarančov zaplatíme 16 €. Koľko stojí 1 kg jabĺk? - Odpovedal: 5921
Chlapec si zakladá zbierkov pavúkov a chrobákov. Zatiaľ ich má dokopy len 8. Na otázku, koľko má chrobákov, odpovedal:,, Celá moja zbierka má 54 nôh. „Koľko mám pavúkov a koľko chrobákov? - Korunky
Eva s Janou majú celkom 560Kč. Eva má o tretinu viac ako Jana. Koľko korún má každá? - Vlak
Vlak prejde okolo pozorovateľa za 20s a tunelom dlhým 1500m prešiel za 2min. Vypočítaj rýchlosť (km/h) a dĺžku vlaku.
- Vpísaná kružnica 4
Vypočítajte veľkosť uhla BAC v trojuholníku ABC ak viete, že je trikrát menší ako uhol BOC, kde O je stred kružnice vpísanej do trojuholníka ABC. - Geometrická postupnosť 6
A2+a3=-6 a1+a2+a3+a4=20 Geometrická postupnosť q, a1? - Strany rovnobežníka
Obvod rovnobežníka je 79,5 m a jeho kratšia strana je polovicou dlhšej strany. Akú dĺžku akú strany rovnobežníka? - Zájazd 2
Boris a Braňo boli s rodičmi na dovolenke pri mori. Pobyt stal celú rodinu 2170 eúr. Cena zájazdu pre dieťa bola 115 eur nižšia ako pre dospelého. Tento rok ešte obaja chlapci túto zľavu využili. Aká bola cena zájazdu pre dieťa a aká pre dospelého? - MAKS bežecká 2017
Mišo a Rišo behali po bežeckej dráhe tam a späť. Rozbehli sa oproti sebe, každý z iného konca dráhy. Obaja stále bežali rovnakou rýchlosťou, každý inou. Prvý raz sa stretli 800 m od jedného konca dráhy, druhý raz na druhom konci dráhy. Akú dĺžku má bežeck
- Erika
Miška a Erika na šetrili 30€. Erika našetrila 5 krat viac ako Miška. Koľko našetrila Erika? - AP - d a a1
Vypočítajte hodnotu prvého člena a diferenciu aritmetickej postupnosti a1+a7=42 a10-a3=21 - Ples sezóny
Na otvárací ples sezóny si kúpila manželka prezidenta náhrdelník s náramkom za 768 eur. Koľko stál náhrdelník a koľko náramok, ak bol náramok o 40% a) lacnejší, b) drahší ako náhrdelník? - Uhly trojuholníka 3
V trojuholníku je prvý uhol polovicou druhého uhla a tretí uhol je tretinou prvého uhla. Aké veľké sú uhly v trojuholníku a aký je to typ trojuholníka? - V záhrade
V záhrade kvitne o 20 tulipánov viac ako narcisov . Koľko kvitne v záhrade tulipánov, keď spolu je tam 70 kvetov.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.