Sústava rovníc + úmera, pomer - príklady a úlohy

  1. Žiaci 12
    maliny Žiaci 7. A pri zakladaní školskej záhrady vysadili kríky malín a ríbezlí v takom istom pomere, v akom je v ich triede počet dievčat a počet chlapcov. Koľko malín a kolo ríbezlí zasadili, keď spolu zasadili 14 kríkov a v 7. A je 9 dievčat a 12 chlapcov?
  2. Vreckové 3
    minca Zuzana dostáva vreckové od svojich rodičov. V októbri a novembri sa jej podarilo ušetriť 288 eur. Pomer ušetrených peňazí za október a november je 5:4. Koľko eur ušetrila Zuzana za október a koľko za november?
  3. Lečo
    paprika Kuchár robil lečo v pomere 4:3:1, paradajky: paprika: cibuľa. Cibule bolo o 5kg menej ako papriky. Koľko kg paradajok potreboval na prípravu leča?
  4. Nádoba
    cone-upside Uzavretá nádoba v tvare kužeľa stojaca na svojej podstave je naplnená vodou tak, že hladina sa nachádza 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňov - stojí na vrchole - je hladina vzdialená 2 cm od podstavy. Ako vysoká nádoba je?
  5. Trojitý pomer
    minca Honza, Alena a Tomáš majú spolu 740 Sk. Honza a Alena sa delí v pomere 5: 6 a Alena a Tomáš v pomere 4: 5. Koľko dostane každý?
  6. Motor olej benzín
    fuel-pump Výrobca skútrového motora odporúča pomer benzín-olej v palivovej zmesi od 15 ku 1. V konkrétnej garáži si môžeme kúpiť čistý benzín a zmes benzín-olej, čo je 75% benzín. Koľko benzínu a koľko zmesi benzínu a oleja potrebujeme na výrobu 8,0 l paliva pre s
  7. Zuzana 2
    eq2_7 Zuzana dostáva vreckové od svojich rodičov. V oktobri a novembri sa jej podarilo ušetriť 32eur. Pomer ušetrených peňazí za oktober a november je 6:2. Koľko ušetrila za oktober a november?
  8. Tri ku päť
    iso_tr_1 V rovnorameném trojuholníku sú dĺžka ramena a dĺžka základne v pomere 3 ku 5. Obvod tohto trojuholníka je 1375 mm. Aká je dĺžka ramena?
  9. Kváder 42
    kvadr_3 Podstavou kvádra je obdĺžnik. Pomer jeho dĺžky ku šírke je 3:2. Dĺžka obdĺžnika podstavy je ku výške kvádra v pomere 4:5 a súčet dĺžok všetkých hrán kvádra je 2,8m. Vypočítaj a) povrch kvádra v cm2 b) objem v dm3
  10. Deti majú
    cards2_2 Deti majú 568 kariet rozdeliť takto : Jano a Mišo v pomer 3:7 a Mišo a Laco v pomere 3:5 Kolko kariet má Mišo?
  11. Strany 8
    diagonal_rectangle Strany obdĺžnika sú v pomere 3 : 5, jeho obvod je 48 cm. Vypočítaj dĺžku jeho uhlopriečky.
  12. V triede
    family_29 V triede je 32 žiakov, pričom dievčat je o dve tretiny viac ako chlapcov. a) O koľko percent viac je dievčat ako chlapcov? Výsledok zaokrúhlite na celé percenta. b) Koľko je v triede chlapcov? c) Určite v triede pomer chlapcov a dievčat v základnom tva
  13. Dvaja kopáči
    digging Dvaja kopáči majú vykopať priekopu. Keby každý z nich pracoval práve tretinu tej doby, ktorú by k výkopu potreboval druhý kopáč, vykopali by dohromady 13/18 priekopy. Určite, v akom pomere sú výkonnosti oboch kopáčov.
  14. Trojuholník 44
    triangle_bac_4 Trojuholník s o=16,8cm a pomerom strán a:c=1:2 a b:c=5:6. Vypočítajte dĺžky strán - a=? B=? c=?
  15. Zložené pomery
    tulipany_4 Petra má záhradu. Pomer ruží k tulipánom je 2:5, pomer ruží k orchideám je 7: 6. Petra sa pýta, aký je pomer tulipánov k orchideám. Ak má Petra183 rastlín, koľko z každého druhu má?
  16. Pomery
    boy_5 Pomer chlapcov k dievčatám v skupine je 3:5. Ak prišlo ďalších 6 chlapcov a 4 dievčatá opustili párty, pomer chlapcov k dievčatám by bol 5: 6. Koľko je pôvodne detí v skupine?
  17. Kačky a kuriatká
    chicken_6 Pomer kačiek a kurčiat v našom dvore je 2: 3. Celkový počet kačiek a kurčiat je spolu 30. Matka dala 3 z kurencov svojmu blížnemu. Aký je nový pomer teraz?
  18. Parkovanie
    cars_27 Na parkovisku budovy je 245 miest pre autá, 56 pre dodávky a ostatné sú pre autobusy. Ak je 14% všetkých parkovacích miest je pre autobusy, koľko parkovacích miest je v budove? Koľko miest je pre autobusy?
  19. 2 čísla
    numbers2_44 2 čísla sú v pomere 5:6 ak jedno číslo z menším o 7 a druhé z väčším o 7 budú nové čísla v pomere 4:7 aké sú pôvodné a aké sú zmenené čísla
  20. Strany trojuholníka
    trojuholnik_5 Trojuholník má obvod 21 cm a dĺžky jeho strán sú v pomere 6: 5: 3. Určite v cm dĺžku najdlhšej strany trojuholníka.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru. Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?