Trojuholník + dôkazy - príklady a úlohy
Počet nájdených príkladov: 13
- Trojuholník
Výpočtom over či sa dá trojuholník ABC zostrojiť, ak a=3 cm, b=9 cm, c=4 cm. - Rovnoramennom 83157
Použitím kosínovej vety dokážte, že v rovnoramennom trojuholníku ABC so základňou AB platí, že c=2a cos α. - Trojuholníku 80994
V trojuholníku ABC zvierajú osi uhlov alpha a beta uhol fi = R + gama/2. R je pravý uhol 90 °. Overte. - Dôkaz - MO - C – I – 3
Päta výšky z vrcholu C v trojuholníku ABC delí stranu AB v pomere 1:2. Dokážte, že pri zvyčajnom označení dĺžok strán trojuholníka ABC platí nerovnosť 3|a-b| < c. - Uhlopriečka deleno tri
V danom obdĺžniku ABCD je E stred BC a F stred CD. Dokážte, že priamky AE a AF delia uhlopriečku BD na tri rovnaké časti. - Dôkaz PV
Je možné jednoducho dokázať Pytagorovu vetu pomocou Euklidových viet? Ak áno, dokážte. - Trojuholník P2
Môže mať trojuholník dva pravé uhly? - Dokážte
Lichobežník ABCD so základňami AB=a, CD=c má výšku v. Bod S je stred ramena BC. Dokážte že obsah trojuholníka ASD sa rovná polovici obsahu lichobežníka ABCD. - C-I-2 2018 MO
Na strane AB trojuholníka ABC sú dané body D a E tak, že |AD| = |DE| = |EB|. Body A a B sú postupne stredmi úsečiek CF a CG. Priamka CD pretína priamku FB v bode I a priamka CE pretína priamku AG v bode J. Dokážte, že priesečník priamok AI a BJ leží na pr - Vidieť harmonický
Je pravda že veľkosť strednej priečky ľubovoľného lichobežníka je harmonickým priemerom veľkostí jeho základní? Dokážte to. Strednej priečka prechádza priesečníkom jeho uhlopriečok a je rovnobežná so základňami. - Ostrouhlý trojuholník
Daný je ostrouhlý trojuholník ABC. Na polpriamkach opačných k BA a CA ležia postupne body D a E tak, že |BD| = |AC| a |CE| = |AB|. Dokážte, že stred kružnice opísanej trojuholníku ADE leží na kružnici opísanej trojuholníku ABC. - Kružnice
Dokážte, že rovnice k1 a k2 predstavujú kružnice. Napíšte rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi týchto kružníc. k1: x²+y²+2x+4y+1=0 k2: x²+y²-8x+6y+9=0 - Trojuholníky 77874
Nad odvesnami a preponou sú zostrojené štvorce. Spojením vonkajších vrcholov susedných štvorcov vzniknú tri trojuholníky. Dokáž, že ich obsahy sú rovnaké.
Ospravedlňujeme sa, ale v tejto kategórií nie je veľa príkladov.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.