Uhol + sústava rovníc - príklady a úlohy

  1. Rovnobežky
    rs_triangle Vrcholy rovnostranného trojuholníka ležia na troch rôznych rovnobežkách. Prostredná je od krajných vzdialená 5 m, resp. 3 m. Vypočítajte výšku tohto trojuholníka.
  2. Susedné uhly 2
    susedne_huly Jeden zo susedných uhlov je väčší ako druhý o 33°. Vypočítajte veľkosť uhlov.
  3. Mnohouholník - hexagón
    hexagon-irregular V šesťstrannom polygóne - mnohouholníku platí - prvé dva uhly sú rovnaké, tretí uhol je dvojnásobný (rovnakých uhlov), dva ďaľšie uhly sú trojnásobkom rovnakého uhlu, zatiaľ čo posledný uhol je pravý uhol. Nájdite hodnotu každého uhla.
  4. Vypočítajte 5
    rt_triangle_1 Vypočítajte dĺžky strán a uhly v pravouhlom trojuholníku. S=210, o=70.
  5. Najväčší uhol 2
    obtuse_triangle Vypočítajte najväčší uhol trojuholníka, ktorého strany majú veľkosť: 2a, 3/2a, 3a
  6. Vpísaná kružnica 4
    vpisana2 Vypočítajte veľkosť uhla BAC v trojuholníku ABC ak viete, že je trikrát menší ako uhol BOC, kde O je stred kružnice vpísanej do trojuholníka ABC.
  7. Uhly trojuholníka 3
    triangle2_1 V trojuholníku je prvý uhol polovicou druhého uhla a tretí uhol je tretinou prvého uhla. Aké veľké sú uhly v trojuholníku a aký je to typ trojuholníka?
  8. Z8-I-2 MO 2017
    klm1 V ostrouhlom trojuholníku KLM má uhol KLM veľkosť 68°. Bod V je priesečníkom výšok a P je pätou výšky na stranu LM. Os uhla P V M je rovnobežná so stranou KM. Porovnajte veľkosti uhlov MKL a LMK.
  9. Najväčší uhol
    triangle_1111_2 Aký je najväčší uhol trojuholnika ak druhý uhol je o 10° väčší ako dvojnásobok prvého a tretí je o 30° menší ako druhý?
  10. Garáž
    garaz2 V garáži stojí pri stenách naproti sebe dve laty: jedna 2 metre dlhá a druhá 3 metre dlhá. Spadnú proti sebe a oprú sa o protiľahlé steny garáže obe laty sa prekríži vo výške 70 cm nad podlahou garáže. Ako široká je garáž?
  11. Tangensy
    river_1 Vo vzdialenosti 10 m od brehu rieky namerali základňu AB = 50 m rovnobežne s brehom. Bod C na druhom brehu rieky vidno z bodu A pod uhlom 32°30´ a z bodu B pod uhlom 42°15´ . Vypočítajte šírku rieky.
  12. Trojuholník - uhly
    triangles_16 Vnútorné uhly v trojuholníku sú 1:4:5 Aký je to trojuholník?
  13. Najmenší uhol
    triangles_10 Určte veľkosť najmenšieho vnútorného uhla pravouhlého trojuholníka, ktorého veľkosti strán tvorí po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti.
  14. AP - uhly
    rightTriangle Určte veľkosť najmenšieho vnútorného uhla pravouhlého trojuholníka, ktorého veľkosti uhlov tvoria po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti.
  15. Vnútorné uhly
    triangle_6 V trojuholníku je vnútorný uhol beta o 10 stupňov väčší ako uhol alpha a uhol gama je trikrát väčšia nez beta. Urči veľkosť vnútorných uhlov.
  16. Vnútorné uhly
    triangle_5 Určte vnútorné uhly trojuholníka ABC, ak uhol pri vrchole C je dvakrát väčší ako uhol pri vrchole B a uhol pri vrchole B je o 4 stupne menší ako uhol pri vrchole A.
  17. Uhly
    colored-triangle V trojuholníku ABC je vnútorný uhol pri vrchole B o 10 stupňov väčší ako uhol pri vrchole A a uhol pri vrchole C je trikrát väčší ako uhol pri vrchole B. Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka.
  18. Uhly trojuholníka
    triangles_9 V trojuholníku ABC je uhol beta o 15° väčší ako uhol alfa. Zostávajúci uhol je o 30° väčší ako súčet uhlov alfa a beta. Vypočítajte uhly trojuholníka.
  19. V oblakoch
    cloud Z dvoch miest A a B na vodorovnej rovine bolo pozorované čelo mraku nad spojnicou obidvoch miest pod výškovým uhlom 73°20' a 64°40'. Miesta A a B sú od seba vzdialené 2830 m. Ako vysoko je mrak?
  20. Alfa, beta, gama
    angles_in_triangle V trojuholníku ABC je veľkosť vnútorného uhla BETA o 8 stupňov väčšia ako veľkosť vnútorného ALFA uhla a veľkosť vnútorného uhla GAMA je dvakrát väčšia ako veľkosť uhla BETA. Určte veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka ABC.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?