Úmera, pomer - 7. ročník - príklady a úlohy

Na riešenie príkladov a úloh s úmerou odporúčame pomôcku trojčlenka. Trojčlenka (úmernosť) rieši príklady priame a nepriame úmernosti. Z troch členov umožňuje vypočítať štvrtý - neznámy člen.

  1. Železnica
    rails 18 m železnice váži 1260 kg. Koľko váži 100 m zvárané železnice?
  2. Uhly trojuholníka - pomer
    237_triangle Ako mám zistiť typ trojuholníka ak je pomer uhlov 2:3:7 ?
  3. Mierka 2
    cuboid_4 Mirkina izba je široká 3,2 m. Na pláne bytu je zaznamenaná úsečkou dĺžky 6,4 cm. V akej mierke je zhotovený plán bytu?
  4. 35 minút
    clocks2_12 Veľká ručička na hodinách je dlhá 14 cm. Aku dráhu opíše hrot ručičky za 35 minút?
  5. Honza + Alena + Tóno
    minca Honza + Alena + Tóno majú celkom 111 eur. Pomer medzi Honzom a Alenou je 5:6 a pomer medzi Alenou a Tónom je 4:5 . Koľko majú jednotlivé osoby peňazí?
  6. Groše
    Toliar.preview 800 grošov má rovnakú hodnotu ako 100 dukátov. 100 grošov má rovnakú hodnotu ako 250 toliarov. Koľko dukátov má rovnakú hodnotu ako 100 toliarov?
  7. Pomazánka
    pomazanka Mama robí pomazánku z bryndze a syra v pomere 5:3 pre dve deti. V akom pomere musia zmiešať bryndzu a syr ak robia rovnakú pomazánku v školskej jedálny pre 350detí ?
  8. Hodiny
    timer Akú dráhu prejde hodinová ručička dlhá 8cm za 15 minút?
  9. Kruhový výsek 2
    vysek Akú plochu kruhu zaberajú kvety vysadené v kruhovom výseku s polomerom 6 m a stredovým uhlom 45°?
  10. Deľba práce
    eura_6 Za odvedenu pracu dostali traja pracovníci zaplatené. Prvý dostal 50€, druhý 100 € a tretí 60€. Za dalšiu prácu majú dostať dohomady 735€. Ako si túto sumu rozdelia, ak má byť rozdelená v rovnakom pomere ako prvá práca?
  11. Matka a dcéra
    kresba_1 Pomer rokov matky a dcéry je 5:2. O 7 rokov bude tento pomer 2:1. Pred koľkými rokmi sa narodila dcéra?
  12. Plná nádrž
    fuel_3 Za takmer plnú nádrž 40 litrov benzínu zaplatil šofér 54 eur. Koľko eur ho bude stáť cesta dlhá 250 km, ak auto má priemernú spotrebu 7 litrov na 100 km?
  13. Brigádnici
    profesiadays Traja brigádnici vyčistia za 5 hod 60 metrov chodníka. Koľko metrov chodníka vyčistí sedem brigádnikov za osem hodín?
  14. Planéty
    Planety.JPG Priemer Zeme a priemer Marsu sú približne v pomere 15:8, priemer Marsu a priemer Mesiaca sú v pomere 2:1. Aký je pomer priemerov Zeme, Marsu a Mesiaca?
  15. Rezanie dosky
    pilenie Rozrezanie drevenej dosky na 5 častí trvá 20 minút. Všetky rezy sú rovnako dlhé. Ako dlho by trvalo rezanie na 8 častí, ak režeme stále rovnakou rýchlosťou?
  16. Mierka mapy 6
    mapa_6 Aká je mierka mapy, ak 5,4 km je na mape 72 mm?
  17. Pomer troch čísel
    suv Tri čísla SUV sú v pomere 1:2:3. Ich súčet je 24. Nájdi tieto čísla a zapíšete ich sčitovanie.
  18. Cukrová repa
    cukr_6 Zo 150 kg cukrovky sa získa 24 kg cukru. Z koľkých ton cukrovky možno získať 3 tony cukru?
  19. Kontinenty
    world_map_000 Rozloha Ázie a Afriky je v pomere 3:2, rozloha Európy a Afriky je v pomere 1:3. V akom pomere sú veľkosti rozlôh Ázie, Afriky a Európy?
  20. Kolečká na bicykli
    rear_wheel_sprocket_cassette Ozubené koleso na pedáli bicykla má 40 zubov, koliesko na zadnom kolese iba 16 zubov. Koľkokrát sa otočí zadné koleso ak pedál sa otočí 50 krát?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...