Úvaha + matematická olympiáda - príklady a úlohy - strana 4 z 8
Počet nájdených príkladov: 145
- Z9 – I – 5 MO 2018
Peter a Ivan vytvárali dekorácie z navzájom zhodných bielych kruhov. Peter použil štyri kruhy, ktoré položil tak, že sa každý dotýkal dvoch iných kruhov. Medzi ne potom vložil iný kruh, ktorý sa dotýkal všetkých štyroch bielych kruhov, a ten vyfarbil červ - MO C–I–1 2018
Neznáme číslo je deliteľné práve štyrmi číslami z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určite, ktorými. - Olympiády
Z 50 žiakov 44 riešilo aspoň jednu z olympiád - MO matematická olympiáda, BO biologická olympiáda. MO neriešilo 20 žiakov. Tých, čo riešili obidve olympiády, bola 1/3 z tých, čo riešili práve jednu olympiádu. Koľko žiakov riešilo len MO, len BO? Koľkí rie - MO Z8-I-1 2018
Fero a Dávid sa denne stretávajú vo výťahu. Raz ráno zistili, že keď vynásobia svoje súčasné veky, dostanú 238. Keby to isté urobili za štyri roky, bol by tento súčin 378. Určte súčet súčasných vekov Fera a Dávida.
- MO Z9-I-3 2018
V našom meste sú tri kiná, ktorým sa hovorí podľa svetových strán. O ich otváracích hodinách je známe, že: • každý deň je otvorené aspoň jedno kino, • ak je otvorené južné kino, tak nie je otvorené severné kino, • nikdy nie je otvorené súčasne severné a v - Z5–I–1 MO 2018
Miška má päť pasteliek. Vojto ich má menej ako Miška. Vendelín ich má toľko, koľko Miška a Vojto spolu. Všetci traja spolu majú sedemkrát viac pasteliek, ako má Vojto. Koľko pasteliek má Vendelín? - Z8-I-2 MO 2018
Do triedy pribudol nový žiak, o ktorom sa vedelo, že okrem angličtiny vie výborne ešte jeden cudzí jazyk. Traja spolužiaci sa dohadovali, ktorý jazyk to je. Prvý súdil: ”Francúzština to nie je. “ Druhý hádal: ”Je to španielčina alebo nemčina. “ Tretí usud - Z5–I–4 MO 2018
V klubovni boli len stoličky a stôl. Každá stolička mala štyri nohy, stôl bol trojnohý. Do klubovne prišli skauti. Každý si sadol na svoju stoličku, dve stoličky zostali neobsadené a počet nôh v miestnosti bol 101. Koľko stoličiek bolo v klubovni? - Z7–I–1 MO 2018
Na každej z troch kartičiek je napísaná jedna cifra rôzna od nuly (na rôznych kartičkách nie sú nutne rôzne cifry). Vieme, že akékoľvek trojciferné číslo zložené z týchto kartičiek je deliteľné šiestimi. Navyše možno z týchto kartičiek zložiť trojciferné
- Z9 – I – 6 2018 MO
Prirodzené číslo N nazveme bombastické, ak neobsahuje vo svojom zápise žiadnu nulu a ak žiadne menšie prirodzené číslo nemá rovnaký súčin cifier ako číslo N. Peter sa najskôr zaujímal o bombastické prvočísla a tvrdil, že ich nie je veľa. Vypíšte všetky dv - Z7–I–4 2018 MO Betka
Betka sa hrala s ozubenými kolesami, ktoré ukladala tak, ako je naznačené na obrázku. Keď potom zatočila jedným okolo, točili sa všetky ostatné. Nakoniec bola spokojná so súkolesím, pričom prvé koleso malo 32 a druhé 24 zubov. Keď sa tretie koleso otočilo - MO Z8–I–5 - 2018
Kráľ dal murárovi Václavovi za úlohu postaviť múr hrubý 25 cm, dlhý 50 m a vysoký 2 m. Ak by Václav pracoval bez prestávky a rovnakým tempom, postavil by múr za 26 hodín. Podľa platných kráľovských nariadení však musí Václav dodržiavať následujúce podmien - Z7-1-3 MO 2018
Dedo pripravil pre svojich šesť vnúčat kôpku lieskových orieškov s tým, nech si ich nejako rozoberú. Prvý prišiel Adam, odpočítal si polovicu, pribral si ešte jeden oriešok a odišiel. Rovnako sa zachoval druhý Bob, tretí Cyril, štvrtý Dano aj piaty Edo. I - Z9-I-4 2018 Hotelier
Hotelier chcel vybaviť jedáleň novými stoličkami. V katalógu si vybral typ stoličky. Až pri zadávaní objednávky sa od výrobcu dozvedel, že v rámci zľavovej akcie ponúkajú každú štvrtú stoličku za polovičnú cenu a že teda oproti plánu môže ušetriť za sedem
- Z9 – I – 2 MO 2018
V rovnostrannom trojuholníku ABC je K stredom strany AB, bod L leží v tretine strany BC bližšie bodu C a bod M leží v tretine strany AC bližšie bodu A. Určte, akú časť obsahu trojuholníka ABC zaberá trojuholník KLM. - Posledná cifra
Aké je posledné číslo 2016-tej mocniny čísla 2017? - C–I–4 MO 2017
Určte najväčšie celé číslo n, pri ktorom možno štvorcovú tabuľku n × n zaplniť prirodzenými číslami od 1 po n² tak, aby v každej jej štvorcovej časti 3 × 3 bola zapísaná aspoň jedna druhá mocnina celého čísla - MAKS bežecká 2017
Mišo a Rišo behali po bežeckej dráhe tam a späť. Rozbehli sa oproti sebe, každý z iného konca dráhy. Obaja stále bežali rovnakou rýchlosťou, každý inou. Prvý raz sa stretli 800 m od jedného konca dráhy, druhý raz na druhom konci dráhy. Akú dĺžku má bežeck - MO Z6-1-3 2017 šachovnica
Veronika má klasickú šachovnicu s 8×8 políčkami. Riadky sú označené ciframi 1 až 8, stĺpce písmenami A až H. Veronika položila na políčko B1 jazdca, s ktorým možno pohybovať iba tak ako v šachu. 1. Je možné premiestniť jazdca štyrmi ťahmi na políčko H1? 2
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.