Variácie + prirodzené čísla - príklady a úlohy

  1. Kombinatorické príklady
    dice 1. V triede máte 15 žiakov. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať štyroch na vyskúšanie? 2. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať zo sedmových kariet (32 kariet) ľubovoľné dve karty? 3. Koľkými spôsobmi môžeme rozdeliť 12 žiakov na dve šesťčlenné družstvá? .4. Koľký
  2. Trojciferný kód
    pin Ferko dostal na narodeniny kufrík s nastaviteľným trojciferným kódom. Koľko je možností na nastavenie kódu, ak sa mu páči číslo, v ktorom sú dve sedmičky?
  3. Kocka 2 × 2 × 2
    222cube Kocka 2 × 2 × 2 sa má skonštruovať pomocou 4 bielych a 4 čiernych kociek. Koľko rôznych kociek sa dá takto skonštruovať? (Dve kocky sa nelíšia, ak je možné jednu získať rotáciou druhej. )
  4. Z6 – I – 6 MO 2019
    numbers_1 Majka skúmala viacciferné čísla, v ktorých sa po jednej striedajú nepárne a párne cifry. Tie, ktoré začínajú nepárnou cifrou, nazvala komické a tie, ktoré začínajú párnou cifrou, nazvala veselé. (Napr. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Med
  5. V triede 11
    dancers V triede je 20 chlapcov a 10 dievčat . Koľko roznych tanečnych párov možeme z nich vytvoriť?
  6. Rok 2020
    eq222 Štvormiestne číslo delené číslom 2020 má výsledok v tvare 1,**. (Nemôže byť v tvare 1,*0. ) Napíš všetky možnosti.
  7. Výbor 2
    nejaky_predsed Výbor tvorí 6 mužov a 4 ženy. Koľkými spôsobmi sa da vybrať predseda, podpredseda, tajomník a hospodár tak, aby predseda bol muž a podpredseda žena
  8. Na maturitnom
    dancers Na maturitnom večierku je 15 chlapcov a 12 dievčat. Určte, koľkými spôsobmi sa z nich dajú vybrať 4 tanečné páry.
  9. Koľko 39
    numbers2 Koľko 5-ciferných čísel bez opakovania má poslednú číslicu o 2 menšie ako predchádzajúcu?
  10. Zisti 3
    triangles Zisti kolko trojuholníkov vytvoríš z úsečiek s dlžkami 7 dm, 5 dm, 10 dm, 12 dm, 15 dm.
  11. Knihy 3
    bookshelf Koľkými spôsobmi možno v poličke uložiť vedľa seba 7 kníh?
  12. PIN kód 2
    pin Koľko 4-miestnych číselných pin - kódov možno vytvoriť tak, aby neboli všetky 4 číslice rovnaké?
  13. Koľko 33
    pin_4 Koľko štvorciferných kodov na zámku na bicykel môžeme vytvoriť z cifier 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Ak platí, že cifry sa nemôžu opakovať.
  14. V knihe
    books_39 V knihe sa nachádzajú strany očíslované od 2 po 104. Koľko číslic bolo treba vytlačiť na očíslovanie strán?
  15. Koľko sedmičiek
    seven_1 Koľko číslic 7 sa nachádza v číslach od 1 po 777.
  16. Čokoláda 7
    cokolada_6 Koľkými spôsobmi vieme rozdeliť 8 rôznych čokolád štyrom deťom?
  17. C – I – 6 MO 2018
    numbers_49 Nájdite všetky trojciferné čísla n s tromi rôznymi nenulovými ciframi, ktoré sú deliteľné súčtom všetkých troch dvojciferných čísel, ktoré dostaneme, keď v pôvodnom čísle vyškrtneme vždy jednu cifru.
  18. V hoteli
    clock-night-schr V hoteli,, U prevrátenej deviatky˝ je každé číslo hotelovej izby deliteľné 6. Koľko izieb vieš očíslovať trojciferným číslom zapísaným pomocou cifier 1,8,7,4,9?
  19. PIN kód
    pin_2 PIN na Mišovej kreditke je štvorciferné číslo. Mišo o ňom kamarátom prezradil: • Je to prvočíslo – teda číslo väčšie ako 1, ktoré je deliteľné iba číslom jedna a sebou samým. • Prvá číslica zľava je väčšia ako druhá. • Druhá číslica zľava je väčšia ako
  20. Sedem 6
    skola_15 Sedem spolužiačok chodí každý deň spolu na obed. Ak sa postavia do radu vždy v inom poradí, bude im stačiť školský rok, aby využili všetky možnosti?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Pozrite aj našu kalkulačku variácií.