Euklidove vety - príklady - strana 2 z 3
Výška v pravouhlom trojuholníku je geometrický priemer z dvoch úsekov prepony.h=c1c2
Odvesna pravouhlého trojuholníka je geometrický priemer prepony a priľahlého úseku prepony.
Pokyny: Vyriešte každú úlohu starostlivo a ukážte svoje celé riešenie. Ak je to vhodné, vykonajte skúšku správnosti riešenia.
Počet nájdených príkladov: 55
- Obsah PT
Určite obsah pravouhlého trojuholníka, ktorého prepona má dĺžku 12 a jeden jej úsek (ktorý vytína výška) 7. - Obsah PT
V pravouhlom trojuholníku majú kolmé priemety odvesien na preponu dĺžku 14 cm a 17 cm. Určite plošný obsah trojuholníka. - M-9 Euklid
V pravouhlom trojuholníku ABC má výška na stranu c dĺžku 6 cm. Písmenom D označíme pätu výšky. Úsečka AD má dĺžku 8 cm. Vypočítajte obsah trojuholníka ABC. ( príklad na Monitor 9 ) - Obdĺžnik
V obdĺžniku ABCD so stranami $S je bodom A vedená kolmica na uhlopriečku BD, ktorú pretne v bode P. Určite pomer (|PB|)/(|DP|). - Trojuholník 81989
Pomocou Euklidových viet a vety Pytagorovej doplňte nasledujúce parametre popisujúce pravoúhly trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C, pokiaľ vieme b=10, cb=8 - Trojuholníka 5667
V pravouhlom trojuholníku majú kolmé priemety odvesený na preponu dĺžku 3,1 cm a 6,3 cm. Vypočítaj obvod tohto trojuholníka. Výsledok zaokrúhli na stotiny centimetra. - Rovnoramenný 7216
Pravý rovnoramenný trojuholník má výšku x nakreslenú z pravého uhla k prepone, ktorá ho rozdeľuje na dva nerovnaké segmenty. Dĺžka jedného segmentu je 5 cm. Aká je plocha trojuholníka? Ďakujem. - PT strany
Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka, ak je zadaná, že a + b = 17cm, polomer vpísanej kružnice ρ = 2cm. - Trojuholník ABC
V trojuholníku ABC so stranou BC dĺžky 2 cm je bod K stredom strany AB. Body L a M rozdeľujú stranu AC na tri zhodné úsečky. Trojuholník KLM je rovnoramenný s pravým uhlom pri vrchole K. Určte dĺžky strán AB, AC trojuholníka ABC. - Pravouhlý Δ
Pravouhlý trojuholník má dĺžku odvesny 28 cm a dĺžku prepony 53 cm. Vypočítajte výšku trojuholníka. - Dotyčnice
Ku kružnici s polomerom 106 dm sú z bodu S vedené dve dotyčnice. Vzdialenosť obidvoch dotykových bodov je 102 dm. Vypočítajte vzdialenosť bodu S od stredu kružnice. - Trojuholníku 82471
V pravouhlom trojuholníku ABC sú dĺžky odvesený a = 7,2 cm, b = 10,4 cm. Vypočítajte a) dĺžky úsekov prepony b) výšku na preponu c - Pre dĺžky
Pre dĺžky odvesien pravouhlého trojuholníka ABC platí a: b = 2:3. Prepona má dĺžku 10 cm. Vypočítajte dĺžky odvesien toho trojuholníka. - Štvoruholník 10
Daný je 4-uholník ABCD vpísaný do kružnice, pričom uhlopriečka AC je priemer kružnice. Vzdialenosť bodu B od priemeru je 15 cm, vzdialenosť bodu D od priemeru je 18 cm. Vypočítajte polomer kružnice a obvod 4-uholníka ABCD. - Kružnice
V kružnici s polomerom 7,5 cm sú zostrojené 2 rovnobežné tetivy, ktorých dĺžky sú 9 cm a 12 cm. Vypočítajte vzdialenosť týchto tetív (ak sú možné dve riešenia napíšte obe). - Most
Cez jazero, ktoré má tvar kruhu, prechádza most presne cez stred jazera. Na troch rôznych miestach na brehu jazera sa nachádzajú traja rybári A,B,C. Ktorý z rybárov vidí celý most pod najväčším uhlom? - Kosoštvorec a vpísaná
Kosoštvorec má stranu a = 6 cm, polomer vpísanej kružnice je r = 2 cm. Vypočítajte dĺžky oboch uhlopriečok. - Trojuholníku 16223
V pravouhlom trojuholníku ABC sú známe tieto prvky: a = 10 cm, vc = 9,23 cm. Vypočítajte o, R (polomer opísanej kružnice), r (polomer vpísanej kružnice). - Bod dotyku
Bod A má od kružnice s polomerom r = 4cm a stredom S vzdialenosť IA, kl = 10 cm. Vypočítajte: a) vzdialenosť bodu A od bodu dotyku T, ak je dotyčnica ku kružnici vedená z bodu A b) vzdialenosť dotykového bodu T od spojnice SA - Zostrojte 6
Zostrojte štvorec, ktorý má obsah ako kosodĺžnik ABCD ak/AB/=5cm, /AD/=4cm a uhol |DAB|=30°
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.