Pytagorova veta - slovné úlohy a príklady - strana 14 z 67
Pytagorova veta je klasická poučka (vzorec) v matematike: obsah štvorca nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma jeho odvesnami. Zapísané symbolmi: c2 = a2+b2, kde c je dĺžka prepony (najdlhšej strany oproti pravému uhlu), a,b - odvesny (kratšie strany). Napr. pre známy pravoúhly trojuholník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Hovorí o vzťahu dĺžok strán pravouhlom trojuholníku. Vyplýva z nej, že ak vieme dve strany v pravouhlom trojuholníku, vieme vypočítať tretiu. Alebo vieme zistiť či je trojuholník pravoúhlý, ak vieme všetky tri strany. Pre obecný trojuholník platí kosínusová veta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), ktorá je zobecnením Pytagorovej vety.
Počet nájdených príkladov: 1331
- Lanovka
Lanovka má dĺžku 1800 m. Horizontálna vzdialenosť hornej a dolnej stanice lanovky je 1600 m. Vypočítaj, o koľko výškových metrov je horná stanica vyššie než dolná stanice. - Výslednica
Urči výslednicu dvoch kolmých síl F1 = 560N a druhá sila je o 25% menšia? - Moivre 2
Nájdite tretie odmocniny z 125(cos 288° + i sin 288°). - PT 17
Pravouhlý trojuholník má preponu 17 cm. Ak zmenšíme obe odvesny o 3 cm, zmenší sa prepona o 4 cm. Urči dĺžky odvesien. - Tetiva 3
Aký polomer má kružnica, ak jej tetiva je vzdialená od stredu o 2/3 polomeru a má dĺžku 10cm? - Ťažnice a strany
Zistite veľkosti strán trojuholníka KLM a veľkosť ťažníc v tomto trojuholníku. K=(-5; -6), L=(7; -2), M=(5; 6). - Rameno
Vypočítajte dĺžku ramena r rovnoramenného trojuholníka ABC, so základňou |AB| = 10 cm a výškou v= 14 cm. - Pozemok
Pozemok tvaru pravouhlého lichobežníka má základne dlhé 26 m, 37 m a kolmé rameno 11 m. Vypočítajte koľko pletiva sa spotrebuje na jeho oplotenie. - Rovnostranný 3uholník
Vypočítajte stranu rovnostranného trojuholníka, ak jeho obsah je 803 km². - Vytieňovanej 83069
Do kruhu s polomerom 4 cm je vpísaný rovnostranný trojuholník. Nájdite oblasť vytieňovanej oblasti. - Vychýlená 79864
Určite o koľko metrov je vychýlená veža ktorej výška je 56m a vrchol veže sa nachádza 55,855m. - Trojuholníku 60423
V pravouhlom trojuholníku RST s pravým uhlom pri vrchole T poznáme dĺžky dvoch strán: s = 7,8 cm a t = 13 cm; vypočítajte tretiu stranu r. - Víchrica 7853
Víchrica nalomila zvislo rastúci smrek vo výške 8 metrov po zemi. Vrchol dopadol na zem 6 metrov od päty smreka. Určite pôvodnú výšku smreka. - Uhlopriečka 6149
Vypočítajte obsah a obvod štvorca, ktorého uhlopriečka má veľkosť 10 cm. - Vypočítajte 4228
Je daná kružnica k (S, 5cm). Vypočítajte dĺžku tetivy kružnice k, ak je od stredu S vzdialená 3cm. - Kosoštvorec 3987
Kosoštvorec má obsah 94,24 cm štvorcových a jednu uhlopriečku 7,6 cm. Vypočítajte dĺžku druhej uhlopriečky. - Trojuholník 3132
Pravouhlý trojuholník má odvesny v pomere 5:12 a priemer kružnice opísanej je 26 cm. Určite jeho obvod? - Vypočítaj 2420
Papierový drak je upútaný na povrázku dlhom 85 metrov a vznáša sa nad miestom, ktoré je od nás vzdialené 60 metrov. Vypočítaj, ako vysoko sa vznáša drak. - Vypočítajte 35
Vypočítajte výšku štítu domu, ktorý má tvar rovnoramenného trojuholníka so základňou 8,4 m a ramenami 6,5 m. - Výška lichobežníka
Vypočítajte výšku lichobežníka ABCD, ak súradnice vrcholov sú: A [2, 1], B [8, 5], C [5, 5] a D [2, 3]
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.