Pytagorova veta - slovné úlohy a príklady - strana 29 z 67
Pytagorova veta je klasická poučka (vzorec) v matematike: obsah štvorca nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma jeho odvesnami. Zapísané symbolmi: c2 = a2+b2, kde c je dĺžka prepony (najdlhšej strany oproti pravému uhlu), a,b - odvesny (kratšie strany). Napr. pre známy pravoúhly trojuholník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Hovorí o vzťahu dĺžok strán pravouhlom trojuholníku. Vyplýva z nej, že ak vieme dve strany v pravouhlom trojuholníku, vieme vypočítať tretiu. Alebo vieme zistiť či je trojuholník pravoúhlý, ak vieme všetky tri strany. Pre obecný trojuholník platí kosínusová veta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), ktorá je zobecnením Pytagorovej vety.
Počet nájdených príkladov: 1323
- Pravouhlý lichobežník
Pravouhlý lichobežník ABCD, ktorého rameno AD je kolmé na základne AB a CD, má obsah 15cm štvorcových. Základne majú dĺžky AB = 6cm, CD = 4cm. Vypočítaj dĺžku uhlopriečky AC. - Stredy tetív
Kružnica s priemerom 17cm, hornou tetivou/CD/ = 10,2cm a dolnou tetivou/EF/ = 7,5cm, kde pre stredy tetív H, G platí /EH/ = 1/2 /EF/a /CG/ = 1/2 /CD/, určte vzdialenosť medzi bodom G a H. CD II EF. - Dunčo
Dunčo je uviazaný na reťazi, ktorá je upevnená v rohu dvora. Dvor má tvar štvorca so stranou dlhou 20 metrov. Taká istá dlhá je aj Dunčova reťaz. Sú na dvore miesta kam sa Dunčo nedostane? - ABCD - kosoštvorec
V kosoštvorci ABCD je uhlopriečka e = 24 cm a veľkosť uhla SAB je 28 stupňov, kde S je průsečnik uhlopriečok. Vypočítaj obvod kosoštvorca. - Dlažba
Koľko Kč (českých korún) zaplatíš za položenie dlažby v štvorcovej miestnosti s uhlopriečkou 8 m, ak m² príde na 420 Kč? - Pravouhlý lichobežník
V pravouhlom lichobežníku majú základne dĺžky 3,2 cm a 62 mm. Kratšie rameno má dĺžku 0,25 dm. Vypočítajte dĺžky uhlopriečok a druhého ramena. - RR lichobežník
Vypočítaj dĺžku uhlopriečky a výšky rovnoramenného lichobežníka ABCD, ktorého základne majú dĺžky a = |AB| = 37 cm, c = |CD| = 29 cm a ramená b = d = |BC| = |AD| = 28 cm. - Kroky
Koľko krokov ušetríte, ak prejdete štvorcový pozemok po uhlopriečke (krížom), namiesto aby ste ho obchádzali po dvoch stranách jeho obvodu 276 krokmi. - Tetiva
Akú dĺžku x má tetiva kružnice s priemerom 60 m, ak je vzdialená od stredu kružnice 10 m? - Pravouhlý trojuholník
Vypočítajte chýbajucu stranu b a vnútorné uhly, obvod a obsah pravouhlého trojuholníka ak a=10 cm a prepona c = 16 cm. - Goniometrické 82663
Keď je ostrý uhol φ v štandardnej polohe, jeho koncová strana prechádza bodom P (1,3). Nájdite goniometrické funkcie uhol θ : sin φ, cos φ, tan φ, cotan φ. - Trojuholníku 81666
V pravouhlom trojuholníku, ak a =x+34 a b = x a c= 50, potom vyriešte x. Strana c je prepona. Potom diskutujte o prípade, keď a alebo b je prepona. - Reprezentáciu 50311
Lujza roznáša noviny vo svojom okolí. Ak vykreslíte body (-1, 1), (4, 1), (4, -2) a (-1, -2), napíšte reprezentáciu trasy, ktorú prejde v míľach. Koľko kilometrov prejde jej trasa? - Vrcholy T3D
Vrcholy trojuholníka ABC sú: A[1, 2, -3], B[0, 1, 2], C[2, 1, 1]. Vypočítajte dĺžky strán AB, AC a uhol pri vrchole A. - Štvoruholník 10
Daný je 4-uholník ABCD vpísaný do kružnice, pričom uhlopriečka AC je priemer kružnice. Vzdialenosť bodu B od priemeru je 15 cm, vzdialenosť bodu D od priemeru je 18 cm. Vypočítajte polomer kružnice a obvod 4-uholníka ABCD. - Dĺžka 12
Dĺžka strán AB a AD obdĺžnika ABCD je v pomere 3:4. Kružnica k s priemerom 10 cm je opísaná obdĺžniku. Vypočítajte dĺžky strán daného obdĺžnika. - O stenu 2
O stenu je opretý rebrík. Steny sa dotýka vo výške 340 cm a jeho spodný koniec je od steny vzdialený 160 cm. Aký dlhý je rebrík? Výsledok vyjadrite s pres nosťou na centimetre. - Kosoštvorec 40
Kosoštvorec má obsah S=120 cm2, pomer veľkosti jeho uhlopriečok e : f = 5 : 12. Vypočítajte veľlkosť strany a výšky tohto kosoštvorca. - V jednej rovine
Mestá A, B, C ležia v jednej výškovej rovine. C je 50 km na východ od B, B je severne od A. C je odchýlené o 50° od A. Lietadlo letí okolo miest A, B, C v rovnakej výške. Keď lietadlo letí okolo B, jeho výškový uhol k A je 12°. Určte výškový uhol k A, keď - V pravouhlom 8
V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C poznáme dĺžku strany AB = 24 cm a uhol pri vrchole B = 71°. Vypočítajte dĺžku odvesien trojuholníka.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.