Stereometria - príklady - strana 32

Stereometria je geometria priestorových útvarov (kocka, hranol,kváder, guľa, kúžeľ a pod).

  1. Hranolka
    prism Objem štvorbokého hranola je 2,43 m3. Podstavou hranola je rovnobežník, v ktorom strana a=2,5dm a výška va je 18cm. Vypočítajte výšku hranola.
  2. Lampa - tienidlo
    lampa Vypočítajte povrch lampového tienidla v tvare rotačného zrezaného kužeľa s priemermi podstáv 32 cm a 12 cm a výškou 24 cm.
  3. Hranol - kosodĺžnik
    rhombus2_2 Vypočítaj povrch a objem štvorbokého hranola, ktorý ma podstavu tvaru kosodĺžnika, ak jeho rozmery sú: a = 12 cm, b = 70 mm, v_a = 6 cm, v_h = 1 dm.
  4. Pivnica
    img1 Pivnica na skladovanie ovocia ma obdĺžnikovu podstavu o stranách 14m a 7m. Treba vybieliť bočné steny do 2 m. Koľko m2 plochy treba natrieť vápnom?
  5. Litre vzduchu
    stan Vypočítajte, koľko litrov vzduchu sa zmestí do stanu, ktorý má štít tvaru rovnoramenného pravouhlého trojuholníka s ramenami r dlhými 3 m, výškou v = 1,5 m a dĺžkou d = 5 m.
  6. Šesťboký ihlan
    jehlan_6 Pravidelný šesťboký ihlan má rozmery: dĺžka hrany podstavy a = 1.8 dm, výška ihlanu v = 2.4 dm. Vypočítajte povrch a objem ihlanu.
  7. V kocke
    pyramid_in_cube V kocke s dĺžkou hrany 12 dm máme vpísaný ihlan s vrcholom v strede hornej steny kocky. Vypočítajte objem a povrch tohto ihlanu.
  8. Kváder objem
    cuboid_10 Kváder má objem 250 cm3, povrch 250 cm2 a jednu stranu 5cm. Ako vypočítam zostávajúce strany?
  9. Obklad
    koupelna Koľko Kč zaplatí za obloženie obvodových stien kúpeľne obdĺžnikového tvaru s rozmermi podlahy 3,5 ma 4 m vysokej 1,5 m, ak 1 m štvorcový obkladu stojí 300 kč?
  10. Sklársky príklad
    pohgar Koľko skla potrebujeme na vyrobu pohara s podstavou pravidelneho 5 uholnika ak obsah 1 trojuholnika v postave je 4,2 cm2 a vyška telesa je 10 cm?
  11. Povrch kužeľa
    cone2_1 Vypočítajte povrch kužeľa, keď poznáte priemer podstavy 25cm a výška 40 cm.
  12. Komín
    komin_melnik Dolný obvod komína je 12.57 m, horný obvod je 5.655 m. Sklon stien je 87°. Určte výšku komína.
  13. Hranol 7
    hexagon Urč objem šesťbokého hranola ak hrana podstavy 4 cm. výška telesa 28 cm.
  14. Štvorec a obdĺžnik
    ctverec Štvorec a obdĺžnik majú rovnaké obsahy. Dĺžka obdĺžnika je o 9 väčšia a šírka o 6 menšia ako strana štvorca. Vypočítaj stranu štvorca.
  15. Hranol - kosodĺžnik
    rhombic_prism Vypočítajte povrch a objem hranola s telesovou výškou v = 10 cm a s podstavou v tvare kosodĺžnika so stranami a = 5,8 cm, b = 3 cm a vzdialenosťou dvoch jeho dlhších strán w = 2,4 cm.
  16. Povrch a objem
    kvader Obsah štvorcovej podstavy kvadra je Sp=36cm (štvorcových) výška v=80mm. Určite jeho povrch a objem.
  17. Kocka z gule
    sphere_cube Aký najväčší povrch (v cm2) môže mať kocka, ktorá sa vyreže z gule s polomerom 43 cm?
  18. Kúžeľ
    kuzel_3 Vypočítajte objem a povrch rotačného kužeľa s polomerom podstavy r = 2,3 dm a výškou v = 46 mm.
  19. Hrniec
    hrniec_1 Priemer hrnca je 38 cm. Výška je 30 cm. Koľko litrov vody sa zmestí do hrnca?
  20. Bazén
    basen_5 Zistite rozmery otvoreného bazénu so štvorcovým dnom s objemom 32 m3 tak, aby na vymurovanie jeho stien a dna bolo treba najmenšie množstvo materiálu.

Máš zaujímavý príklad, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ho a my Ti ho skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.