Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 11 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1892
- Myslím 13
Myslím si dve čísla, prvé je o 30 menšie ako druhé, súčet týchto čísel je 60. Aké dve čísla si myslím? - Busi má
Busi má tašku s dvadsiatimi loptičkami. Žltých loptičiek je dvakrát viac ako modrých, ale žlté loptičky tvoria iba tretinu červených loptičiek. Počet zelených guľôčok je rovnaký ako počet modrých guľôčok. Koľko je ktorých farebných gúľ? - Objem 38
Objem zrezaného kužeľa je V=38000π cm³. Polomer dolnej podstavy je o 10 cm väčší, ako polomer hornej podstavy. Určte polomer podstáv, ak výška v=60 cm. - Štvorciferné 73294
Som štvorciferné číslo, bez núl, v ktorom je prvé číslo päťkrát posledné, druhé je o štyri viac ako prvé a trikrát tretie a tretie je o dve viac ako posledné a o dve menšie ako prvé. - Pravdepodobnosť 72834
Pravdepodobnosť, že životnosť žiarovky bude viac ako 682 hodín, je 0,9788. Pravdepodobnosť, že žiarovka bude mať životnosť viac ako 703 hodín, je 0,0051. Nájdite pravdepodobnosť, že žiarovka vydrží viac ako 648 hodín. - Adam a Andrejko
Adam s Andrejko kupovali sladkosti. Adam platil 2,9€ za 3 čokolády a 2 tyčinky, Andrej platil 4€ za 4 čokolády a 3 tyčinky. Koľko stála čokoláda a koľko tyčinka? - Peter 23
Peter a František majú dokopy 102 rokov. František je o 12 rokov mladší od Petra. Koľko rokov má Peter? - Trojnásobok 8
Rozdiel trojnásobku dvoch čísel je 33. Prvé číslo je o 11 väčšie ako druhé číslo. Akú hodnotu má druhé číslo? - Prevedené 71794
Dve rôzne nákladné autá by spoločne navodili stavebný materiál za 6 hodín. Po 4 hodinách však prvé auto bolo prevedené na inú prácu a druhé jazdilo ešte 6 hodín. Za koľko hodín by materiál navodilo prvé auto a za koľko druhé? - Rovnorameného 71764
Uhol pri základe rovnorameného trojuholníka je o 18° väčší ako uhol pri hlavnom vrcole. Vypočítajte veľkosť vnútorných uhlov - Kilogramov 71754
V sklade ovocia majú hroznové víno biele v cene 70 Kc za kilogram a hroznové víno modré v cene 90 Kc za kilogram. Pre obchodný reťazec je potrebné pripraviť 600 kg zmesi oboch druhov tak, aby jeden kilogram zmesi stál 85 Kč. Koľko kilogramov bieleho a koľ - Zliatine 71574
Dve zliatiny Y a Z sú vyrobené zo zinku, cínu a medi. V zliatine Y je pomer zinku k cínu 2:5 a pomer medi k cínu je 4:3. Určte pomer meď : zinok : cín v zliatine Y. - Úsečku 7
Úsečku AB sme rozdelili na dve časti v pomere 3:5. Dlhšia čast bola o 6 cm dlhšia ako kratšia čast. Aká dlhá v cm bola celá úsečka? - Súčet 47
Súčet dvoch kladných čísel je 2,5. Menšie číslo je 4krát menšie ako väčšie číslo. Akú hodnotu má menšie číslo? - Jednotlivých 70944
Obchodník si objednal u pestovateľa zeleniny 62 debien uhoriek. Malých debien s uhorkami chce odobrať o 38 viac ako veľkých. Koľko jednotlivých debien uhoriek obchodník objednal? - Dve čísla 10
Dve čísla sú v pomere 3:4. Ich súčin je 108. Určte väčšie z nich. - Záhrada 35
Záhrada v tvare pravouhlého trojuholníka je oplotená plotom s dĺžkou 364 m. Kratšia odvesna trojuholníka má dĺžku 26 m. Vypočitajte plochu tejto záhrady. - Starší 70794
Peter má x rokov. Juraj je o 2/5 starší ako Peter. Spolu majú 72 rokov. Koľko rokov má Peter a koľko Juraj? - Osovým
Osovým rezom valca je obdĺžnik s uhlopriečkou u = 20 cm. Výška valca je dvakrát väčšia než priemer podstavy. Vypočítajte objem valca v litroch. - Vzdialenosť 70274
Dvaja bežci trénujú na kruhovej dráhe, ktorá je dlhá 375 m. Keď štartujú z rovnakého miesta a bežia opačným smerom, stretnú sa za 30 s. Keď bežia rovnakým smerom, je medzi nimi za 30 s vzdialenosť 15 m. Aká je priemerná rýchlosť každého z bežcov?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.